高二数学不等式的证明.ppt

6.3 不等式的证明,作差比较法：,作差比较法：作差判断符号得出结论,（1）对于二次多项式，常用配方法化为非负数的和的形式，或用判别式判断； （2）对于分式不等式常用通分的方法化为分式来考虑； （3）其它情况一般化为因式积的形式来判断差值的符号。,比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法，用比较法证明不等式的步骤是：作差、变形、判断符号。,注：,比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法，用比较法证明不等式的步骤是：作差、变形、判断符号。,注：,作商比较法：,例4：甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度 m 行走，另一半时间以速度 n 行走；乙有一半路程以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走。如果mn，问甲、乙两人谁先到达指定地点。,分析：设从出发地点到指定地点的路程是 S ，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为 t1， t2。要回答题目中的问题，只要比较 t1， t2 的大小就可以了。,解：设从出发地点到指定地点的路程是 S ，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为 t1， t2 ，依题意有,答：甲先到达指定地点。,