高三数学交集与并集.ppt

3.1 交集与并集,问题探究,A=6，8，10，12， B=3，6，9，12， C=6，12,观察集合A,B,C元素间的关系:,交集与并集,问题探究,交集与并集,6 12,观察集合A,B,C元素间的关系:,交集与并集,知识版块,一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.,交集的定义,记作 ：AB,读作：A交 B,即 AB=x xA,且xB,交集与并集,知识版块,A,B,AB=,问题探究,A=6，8，10，12， B=3，6，9，12， C=3，6，8，9，10，12,观察集合A,B,C元素间的关系:,交集与并集,问题探究,交集与并集,8 10,6 12,观察集合A,B,C元素间的关系:,交集与并集,知识版块,一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集.,记作 : AB,即AB=x| xA,或xB,读作: A并 B,并集的定义,交集与并集,知识版块,A,B,AB,性 质, AA = A =, AA = A =,A,A,A,AB BA,=,=,AB BA,交集与并集,知识版块,AB A,AB B,A A B,B AB,交集与并集,知识版块,(3) 若AB=A,则A B,反之,亦然.,(4) 若AB=A,则A B,反之,亦然.,交集与并集,例1.某校所有男生组成集合A ,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求AB,CD,例题讲解,解: AB=x|x是该校一年级的男生=C; CD= =x|x是该校一年级学生=B.,例2.设A=x|x是不大于10的正奇数, B=x|x是12的正约数. 求AB, A B,解:A=x|x是不大于10的正奇数=1,3,5,7,9 B=x|x是12的正约数=1,2,3,4,6,12 AB=1,3, AB=1,2,3,4,5,6,7,9,12,交集与并集,例题讲解,例3.已知集合A=x|3x5,B=x|xa 若AB,求实数a的取值范围; 若ABA,求实数a的取值范围,解:在数轴上画出集合A,再按要求画出集合B. 若AB,则a5 若ABA, 则a-3,交集与并集,1 .设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,则AB,等腰直角三角形,课堂练习,. 设A=x|x是锐角三角形,AB=,则AB=,B=x x是钝角三角形，,斜三角形,3. 设A=x |x3,B=x|x7,求AB, AB,交集与并集,课堂小结,1. 理解两个集合交集与并集的概念和性质.,2. 求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法,4. 注意对字母要进行讨论 .,3注意灵活、准确地运用性质解题.,交集与并集,作业设置,教材P12练习T14.,教材P14 A组T3,4,B组T1,课后作业:,课后练习:,课后探究:,(AB)C,A( BC ),(AB)C,A( BC ),=,=,ABC,ABC,