非平衡载流子ppt课件

第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子 载流子的产生率：载流子的产生率：单位时间单位体积内产生单位时间单位体积内产生的电子的电子-空穴对数。空穴对数。载流子的复合率：载流子的复合率：单位时间单位体积内复合单位时间单位体积内复合掉的电子掉的电子-空穴对数。空穴对数。1.1.非平衡载流子的产生非平衡载流子的产生5.1 5.1 非平衡载流子与准费米能级非平衡载流子与准费米能级 在热平衡外形半导体中在热平衡外形半导体中,载流子的产生和复合的过程坚载流子的产生和复合的过程坚持动态平衡，从而使载流子浓度坚持定值。这时的载流子持动态平衡，从而使载流子浓度坚持定值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。浓度称为平衡载流子浓度。平衡载流子浓度平衡载流子浓度:假设用假设用 n0 n0 和和 p0 p0 分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度，分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度，在非简并情况下，有：在非简并情况下，有：TEENTEENVFVFCC0000kexpp;kexpn 对于给定的半导体，本征载流子浓度对于给定的半导体，本征载流子浓度ni ni只是温度的函数。只是温度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n0n0和和p0p0必定满足上式。必定满足上式。2i0g00nexppnTKENNVC它们乘积满足它们乘积满足:上式也是非简并半导体处于热平衡外形的判据。上式也是非简并半导体处于热平衡外形的判据。非平衡载流子及其产生：非平衡载流子及其产生：*非平衡态：当半导体遭到外界作用非平衡态：当半导体遭到外界作用(如：光照等如：光照等)后后,载流子分布将与平衡态相偏离载流子分布将与平衡态相偏离,此时的半导体外此时的半导体外形称为非平衡态。形称为非平衡态。n=n 0+n=n 0+n ;p=n ;p=p0+p0+p.p.且且n=n=p p为什么？为什么？非平衡态的载流子浓度为：非平衡态的载流子浓度为：*非平衡载流子：非平衡载流子：n n 和和pp过剩载流子过剩载流子产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入p 光注入p 电注入 p 高能粒子辐照 p *非平衡载流子注入条件：非平衡载流子注入条件：当非平衡载流子的浓度n(或p)复合率复合率n n、p p 稳定稳定注入撤销注入撤销产生率产生率 p0)(n0p0)，那么有，那么有nr01在小注入下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个在小注入下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个常数。寿命与多数载流子浓度成反比，即电导率常数。寿命与多数载流子浓度成反比，即电导率越高，寿命越短。越高，寿命越短。讨论：讨论：结论：结论：37(2)(2)大注入条件下，即大注入条件下，即pnp001r p结论结论 ：寿命不再是常数，依赖于非平衡载流子浓度：寿命不再是常数，依赖于非平衡载流子浓度实践计算获得室温下本征硅和锗的参数为：实践计算获得室温下本征硅和锗的参数为：11310/3.5rcmss1436.5 10/0.3rcmss硅：硅：锗：锗：实际硅、锗的寿命只需几毫秒，阐明什么？实际硅、锗的寿命只需几毫秒，阐明什么？38间接复合：非平衡载流子经过复合中心能级间接复合：非平衡载流子经过复合中心能级EtEt而进而进展的复合。展的复合。实验阐明，半导体中杂质越多、晶格缺陷越多，载实验阐明，半导体中杂质越多、晶格缺陷越多，载流子寿命越短。流子寿命越短。复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷。复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷。39(1)(1)间接复合的四个微观过程：间接复合的四个微观过程：甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；甲的逆过程乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；甲的逆过程丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。丙的逆过程丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。丙的逆过程甲：俘获电子；乙：发射电子；丙：俘获空穴；丁：发射空穴。甲：俘获电子；乙：发射电子；丙：俘获空穴；丁：发射空穴。甲甲乙乙丙丙丁丁乙乙甲甲丙丙丁丁过程前过程前过程后过程后40Nt：复合中心的浓度复合中心的浓度 nt：复合中心能级复合中心能级Et上的电子浓度上的电子浓度Nt-nt：未被电子占据的复合中心的浓度：未被电子占据的复合中心的浓度定义：定义：(a)(a)电子俘获电子俘获 电子俘获率电子俘获率Rn:单位体积单位时间内被复合中心俘单位体积单位时间内被复合中心俘 获的电子数。获的电子数。(rn(rn为电子俘获系数为电子俘获系数)导带电子越多，空的复合中心越多，电子被复合中导带电子越多，空的复合中心越多，电子被复合中心俘获的几率越大，因此电子俘获率与导带电子浓心俘获的几率越大，因此电子俘获率与导带电子浓度度n和空复合中心浓度和空复合中心浓度Nt-nt成正比：成正比：)nN(nrRttnn41b b电子发射电子发射tnnsG(非简并情况，导带根本空着非简并情况，导带根本空着s-s-：电子发射系数：电子发射系数电子产生率电子产生率GnGn：单位体积单位时间内复合中心导游带：单位体积单位时间内复合中心导游带 发射的电子数。发射的电子数。平衡态时，上述两个微观过程必然相互抵消：平衡态时，上述两个微观过程必然相互抵消：000tttnns)nN(nr(下角标下角标0“0“表示平衡态时的值表示平衡态时的值)42假设忽略分布函数中的简并因子，那么复合中心中的假设忽略分布函数中的简并因子，那么复合中心中的电子分布可用费米分布表示，即：电子分布可用费米分布表示，即：10t0exp1nTkEENFttTkEENFCC00expn在非简并条件下：在非简并条件下：代入后可得：代入后可得：10-expsnrTkEENrntCCn43n1n1恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带的恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带的平衡电子浓度。平衡电子浓度。tntnnnrnsG1电子产生率又可改写为：电子产生率又可改写为：阐明阐明,电子发射系数和电子俘获系数是有内在联络的电子发射系数和电子俘获系数是有内在联络的.TkEENtCC01expn式中式中1-snrn44s+s+：空穴发射系数：空穴发射系数 c空穴俘获空穴俘获 rp rp为空穴俘获系数，为空穴俘获系数，p p为价带中空穴浓度为价带中空穴浓度 只需被电子占据的复合中心能级才干俘获空穴，因此只需被电子占据的复合中心能级才干俘获空穴，因此空穴俘获率空穴俘获率RpRp：pnrRtppd d空穴发射空穴发射只需空的复合中心才干向价带发射空穴，因此在非简并只需空的复合中心才干向价带发射空穴，因此在非简并一个复合中心只接受一个电子情况下，空穴产生率一个复合中心只接受一个电子情况下，空穴产生率为为GpGp：)nN(sGttp45类似地，在平衡外形下，上述两个过程必需相互抵消：类似地，在平衡外形下，上述两个过程必需相互抵消：000pnr)nN(stptt把把p0p0和和nt0nt0的表达式代入得到：的表达式代入得到：1sprpTkEENVtV01expp式中式中)nN(prGttpp1此时空穴产生率可改写为：此时空穴产生率可改写为：上式也阐明空穴的发射系数与空穴俘获系数有内在的联络上式也阐明空穴的发射系数与空穴俘获系数有内在的联络.46间接复合的四个微观过程小结间接复合的四个微观过程小结:1nrsn-TkEENtCC01expn1sprpTkEENVtV01expp)nN(nrRttnn电子俘获率电子俘获率电子俘获系数电子俘获系数tnnsG电子产生率电子产生率电子发射系数电子发射系数pnrRtpp空穴俘获率空穴俘获率空穴俘获系数空穴俘获系数)nN(sGttp空穴产生率空穴产生率空穴发射系数空穴发射系数47(2)(2)载流子的净复合率及非平衡载流子寿命：载流子的净复合率及非平衡载流子寿命：甲过程甲过程+丙过程丙过程载流子复合载流子复合乙过程乙过程+丁过程丁过程载流子产生载流子产生甲甲乙乙丙丙丁丁乙乙甲甲丙丙丁丁过程前过程前过程后过程后48电子俘获率电子俘获率(甲甲)+)+空穴发射率空穴发射率(丁丁)电子产生电子产生电子消逝电子消逝=电子发射率电子发射率(乙乙)+)+空穴俘获率空穴俘获率(丙丙)思索稳态复合思索稳态复合(复合中心上的电子浓度坚持不变复合中心上的电子浓度坚持不变),),要求要求:pnrRtpp)(1ttppnNprG)nN(nrRttnntnnnnrG1把把代入上式得代入上式得:pnrnnrnNprnNnrtptnttpttn11)()(49解得解得:)()()(111pprnnrrpnrNnpnpntt电子俘获率电子俘获率(甲甲)-)-电子发射率电子发射率(乙乙)=空穴俘获率空穴俘获率(丙丙)-)-空穴发射率空穴发射率(丁丁)复合中心电子浓度不变的条件也可改写成复合中心电子浓度不变的条件也可改写成:即即:导带中电子数的减少等于价带中空穴的减少导带中电子数的减少等于价带中空穴的减少.-稳态复合时稳态复合时,复合中心的电子浓度复合中心的电子浓度.50非平衡载流子净复合率非平衡载流子净复合率U U=电子俘获率电子俘获率(甲甲)-)-电子发射率电子发射率(乙乙)=空穴俘获率空穴俘获率(丙丙)-)-空穴发射率空穴发射率(丁丁)容易了解容易了解:稳态复合时稳态复合时,此式为经过复合中心复合的稳态复合率的普遍表达式。此式为经过复合中心复合的稳态复合率的普遍表达式。)nN(nrRttnntnnnnrG1把把、代入上式得代入上式得:和和)()()(111pprnnrrpnrNnpnpntt)()()(112pprnnrnnprrNGRUpnipntnn51显然，热平衡时，显然，热平衡时，U=0U=0；在非平衡态时，在非平衡态时，U 0.U 0.非平衡载流子的平均寿命为：非平衡载流子的平均寿命为：)()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn n=n0+n;p=p0+p.且且 n=p把把代入代入U的表达式解得的表达式解得:p)(p)(r)ppp(UpprnnpnrrNpnpnt101020052而且对于普通的复合中心而且对于普通的复合中心,rn,rn和和rprp相差不是太大相差不是太大,所以所以小注入条件下的寿命：小注入条件下的寿命：pnp00对于小注入条件下对于小注入条件下)()()(001010pnrrNpprnnrpntpn即小注入条件下即小注入条件下,非平衡载流子寿命取决于非平衡载流子寿命取决于n0n0、p0p0、n1n1和和p1,p1,而与非平衡载流子的浓度无关。与而与非平衡载流子的浓度无关。与NtNt成反比成反比.53留意到留意到:TkEENFCC00expnTkEENVFV00exppTkEENVtV01exppTkEENtCC01expn显然，显然，n0 n0、p0p0、n1n1和和p1p1的大小主要取决于的大小主要取决于(Ec-EF)(Ec-EF)、EF-EVEF-EV、EC-EtEC-Et及及Et-EVEt-EV.假设假设k0Tk0T比这些能比这些能量间隔小得多时，量间隔小得多时，n0 n0、p0p0、n1n1和和p1p1的值往往大小悬殊，的值往往大小悬殊，因此实际上平均寿命表达式中只需求思索最大者。因此实际上平均寿命表达式中只需求思索最大者。54小注入下的小注入下的“强强n n型型半导体半导体对对n n型半导体，思索能级型半导体，思索能级EtEt接近价带的复合中心。接近价带的复合中心。设相对于禁带中心与设相对于禁带中心与 Et Et对称的能级为对称的能级为EtEt以以下图以以下图a aEtEtEt(EC+EV)/2(EC+EV)/2EVEVECECEFEFa a强强n n型区型区55假设假设EF比比Et更接近更接近EC，称之为，称之为“强强n型区型区。显然在强显然在强n型区，型区，n0、p0、n1和和p1中中n0最大，那最大，那么小注入条件下的寿命可以写成么小注入条件下的寿命可以写成:rNpnrrNpprnnrptpntpn1)()()(001010寿命取决于复合中心对少子空穴的俘获系数寿命取决于复合中心对少子空穴的俘获系数,而与电而与电子俘获系数无关子俘获系数无关.56这是由于在重掺杂的这是由于在重掺杂的n型半导体中型半导体中,EF远在远在Et之上之上,所以所以复合中心的能级根本被填满复合中心的能级根本被填满,相当于复合中心俘获电子相当于复合中心俘获电子的过程总是迅速完成的过程总是迅速完成,因此因此,约约Nt个被电子填满的复合中个被电子填满的复合中心对空穴的俘获率决议了非平衡载流子的寿命心对空穴的俘获率决议了非平衡载流子的寿命.rNpt1即在重掺杂的即在重掺杂的n型半导体中，小注入条件下，经过型半导体中，小注入条件下，经过电子深能级杂质或空穴浅能级杂质复合的非电子深能级杂质或空穴浅能级杂质复合的非平衡载流子寿命为：平衡载流子寿命为：57所以寿命为：所以寿命为：nrNppnrrNpprnnrntpntpn010010101.)()()(*小注入，小注入，n型半导体的型半导体的“高阻区高阻区 弱弱n型型 假设假设EF在在Et与与Et之间，之间，称之为高阻区。如图称之为高阻区。如图b此时，此时，n0、p0、n1和和p1中中p1最最大大.即在高阻区，寿命与多数载流子浓度成反比，即在高阻区，寿命与多数载流子浓度成反比，也即与电导率成反比。也即与电导率成反比。EtEtb高阻区高阻区EF(EC+EV)/260)()(112ppnnnnpUnpirNptp1rNntn1令令)()()(112pprnnrnnprrNUpnipnt代入代入得得:利用利用TkEEniti01expnTkEEntii01expp有效复合中心：有效复合中心：61expexp002TkEEnpTkEEnnnnpUtiinitipi对普通的复合中心对普通的复合中心,近似取近似取:rrrpnrNtpn1那么那么TkEEnpnnnprNUitiit02ch2)(2chxxxee62.,效的复合中心心附近的深能级是最有即位于禁带中有极大值时当UEEit634 4、外表复合、外表复合外表越粗糙外表越粗糙,载流子寿命越短载流子寿命越短.机理机理:外表越粗糙外表越粗糙,外表包含的杂质或缺陷越多外表包含的杂质或缺陷越多,它们它们在禁带中构成复合中心能级在禁带中构成复合中心能级(外表电子能级外表电子能级),),促进间促进间接复合接复合.思索到外表复合后的总复合几率：思索到外表复合后的总复合几率：sv111设设 V V、S S分别为体内复合的寿命和外表复合的寿命分别为体内复合的寿命和外表复合的寿命实验景象实验景象:64SSUpS(p)S p)S 为外表处非平衡载流子浓度；为外表处非平衡载流子浓度；S S为常数，称为常数，称之为外表复合速度。之为外表复合速度。实验阐明：实验阐明：定义外表复合率定义外表复合率USUS：单位时间内经过单位外表积：单位时间内经过单位外表积复合掉的电子复合掉的电子-空穴对数。空穴对数。655.俄歇复合俄歇复合载流子复合时，其产生的能量载流子复合时，其产生的能量 传送给另一个载流子，传送给另一个载流子，使这个载流子激发到更高的能级。当此载流子重新使这个载流子激发到更高的能级。当此载流子重新回到低能级时，把能量传送给晶格，即以声子的方回到低能级时，把能量传送给晶格，即以声子的方式释放能量。式释放能量。俄歇复合：在重掺杂半导体中，俄歇复合是主要的复合机制。俄歇复合：在重掺杂半导体中，俄歇复合是主要的复合机制。666.俘获截面俘获截面*假设复合中心为截面积假设复合中心为截面积 为的球体为的球体,那么俘获系数与俘获截面的关系那么俘获系数与俘获截面的关系为：为：TTvrvrpn设，设，-为电子俘获截面，为电子俘获截面，+为空穴俘获截面为空穴俘获截面 的意义：复合中心俘获载流子的身手的意义：复合中心俘获载流子的身手 效质量的差异）（不计电子和空穴的有速率为电子或空穴的热运动其中，*03mTkvT67复习复习:非平衡载流子的复合的方式非平衡载流子的复合的方式:直接复合直接复合:载流子的产生率和复合率载流子的产生率和复合率Rrnpr r为电子为电子-空穴复合几率空穴复合几率20()diRGr npUn撤销非平衡条件后撤销非平衡条件后,经过直接复合的产生的载流子的经过直接复合的产生的载流子的净复合率净复合率:)(100prppnUd经过直接复合的消逝的非平衡载流子的平均寿命：经过直接复合的消逝的非平衡载流子的平均寿命：68间接复合间接复合:间接复合的四个微观过程间接复合的四个微观过程:甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子；乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；甲的逆过程甲的逆过程丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。丙的丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。丙的逆过程逆过程69电子俘获率电子俘获率Rn:Rn:(rn(rn为电子俘获系数为电子俘获系数)nN(nrRttnn电子产生率电子产生率GnGn：tnnsG(非简并情况，导带根本空着非简并情况，导带根本空着s-s-：电子发射系数：电子发射系数TKEENtCC01expn式中式中n1n1恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带的平衡电子浓度。的平衡电子浓度。1-snrn(复习完复习完)70杂质和缺陷能级的主要作用：杂质和缺陷能级的主要作用：p起施主或受主作用起施主或受主作用p起复合中心作用起复合中心作用p起圈套效应作用起圈套效应作用5.4 5.4 陷陷 阱阱 效效 应应711.1.圈套效应：圈套效应：722.2.圈套效应的分析圈套效应的分析)()()(111pprnnrrpnrNnpnpntt 在间接复合实践中，稳态复合情况下，复合中在间接复合实践中，稳态复合情况下，复合中心上的电子浓度为：心上的电子浓度为：显然，其与非平衡载流子浓度有关。显然，其与非平衡载流子浓度有关。电子浓度和空穴浓度对电子浓度和空穴浓度对ntnt的影响是相互独立的。的影响是相互独立的。由于复合中心有着圈套中心类似的作用由于复合中心有着圈套中心类似的作用,即也能即也能积累非平衡载流子积累非平衡载流子,因此可以借助前面的间接复合中因此可以借助前面的间接复合中心思论来分析圈套中心的载流子情况心思论来分析圈套中心的载流子情况.73,0时当ntpnpnttNpprnnrrprnNn)()()(1010100此时00p,0时当p0)()()(1010100pprnnrrprnNnpnpntt此时00n(1)(1)平衡态平衡态)()()(1010100pprnnrrprnNnpnpntt74只思索只思索n n 的影响，那么有：的影响，那么有：npprnnrprnrrNnpnpnntt2101001ppnnnnn0t0tt(偏微分取值对偏微分取值对应于平衡值应于平衡值)由于电子和空穴对由于电子和空穴对nt nt 的影响是相互独立的，的影响是相互独立的，因此小注入情况下，复合中心上积累的非平衡载因此小注入情况下，复合中心上积累的非平衡载电子浓度可写为：电子浓度可写为：(2)(2)非平衡态非平衡态,小注入小注入75首假设对电子和空穴的俘获才干相近，即：首假设对电子和空穴的俘获才干相近，即：pnrrnppnnpnppnnNntt)()(1010011010 上式中第二个因子总是小于上式中第二个因子总是小于1,1,因此要使因此要使 ntnt与与 n n可以相比较可以相比较,除非除非NtNt可以与平衡载流子浓度之和可以与平衡载流子浓度之和(n0+p0)(n0+p0)可以相比较可以相比较,否那么没有明显的圈套效应否那么没有明显的圈套效应的的.nt nt 表达式可以改写为表达式可以改写为:也阐明在电子和空穴的俘获才干相近时，不容易产生明显也阐明在电子和空穴的俘获才干相近时，不容易产生明显的圈套效应。的圈套效应。76 而实际上而实际上,对典型的圈套对典型的圈套,虽然浓度较小虽然浓度较小,圈套中的圈套中的非平衡载流子浓度可以远远超越导带或价带中的非平衡非平衡载流子浓度可以远远超越导带或价带中的非平衡载流子载流子(少子少子),),这阐明什么？这阐明什么？实际圈套中实际圈套中,对电子俘获率和对空穴俘获率的差距经常对电子俘获率和对空穴俘获率的差距经常大到可以忽略小的那一个的程度大到可以忽略小的那一个的程度.假设假设rnrp,rnrp,圈套俘获电子后圈套俘获电子后,由于俘获空穴由于俘获空穴(向价带发向价带发射电子射电子)很难很难,被俘获的电子往往在复合前就受热激发被俘获的电子往往在复合前就受热激发又重新释放回导带。这种情形为电子圈套。又重新释放回导带。这种情形为电子圈套。假设假设rprn,rprn,圈套俘获空穴后圈套俘获空穴后,由于很难再俘获电子由于很难再俘获电子,回回到价带的电子很容易重回到圈套。这种情形为空穴圈到价带的电子很容易重回到圈套。这种情形为空穴圈套。套。典型圈套对电子和空穴的俘获率应该有很大的差距！典型圈套对电子和空穴的俘获率应该有很大的差距！77nnnnNntt2101nnnnnNdnndtt310101)()(现求现求 ntnt极大值时对应的极大值时对应的n1n1值值:思索电子圈套的情况，在式思索电子圈套的情况，在式npprnnrprnrrNnpnpnntt2101001中略去中略去rp,rp,有有780lnnnn4n0tmaxtN因此因此 ntnt极大值时对应的极大值时对应的n1n1值和相应的极大值分别为值和相应的极大值分别为:上两式表示能级的位置最有利于圈套作用时的情形。上两式表示能级的位置最有利于圈套作用时的情形。从极大值的表达式可以看出从极大值的表达式可以看出,假设电子是多数载流子假设电子是多数载流子,即使杂质浓度可以与平衡多数载流子相比较即使杂质浓度可以与平衡多数载流子相比较,即使最即使最有利的杂质能级位置时有利的杂质能级位置时,依然没有显著的圈套效应。依然没有显著的圈套效应。因此实际上遇到的经常是少数载流子的圈套效应。因此实际上遇到的经常是少数载流子的圈套效应。:nn0l级位置给出了最有利的杂质能79)exp(01TkEENntcc)exp(00TkEENnFcc0lnnFEEt即当圈套能级与费米能级重合时，最有利于圈套的作即当圈套能级与费米能级重合时，最有利于圈套的作用，俘获的非平衡载流子最多用，俘获的非平衡载流子最多:对于再低的能级对于再低的能级,平衡时已被电子填满，因此不能平衡时已被电子填满，因此不能起圈套作用。起圈套作用。在费米能级以上的能级，平衡时根本上在费米能级以上的能级，平衡时根本上是空着的，适宜圈套的作用，但能级越高，电子被激是空着的，适宜圈套的作用，但能级越高，电子被激发到导带的几率发到导带的几率rnn1越大。因此对电子圈套来说，费越大。因此对电子圈套来说，费米能级以上的能级，越接近费米能级，圈套作用越明米能级以上的能级，越接近费米能级，圈套作用越明显。显。80从以上分析可知从以上分析可知,对于电子圈套对于电子圈套,电子落入圈套后电子落入圈套后,根本根本上不能直接与空穴复合上不能直接与空穴复合,它们必有首先被激发到导带它们必有首先被激发到导带,然然后才干再经过复合中心而复合资料后才干再经过复合中心而复合资料,相对于从导带俘获相对于从导带俘获电子的平均时间而言电子的平均时间而言,圈套中的电子激发到导带子所需圈套中的电子激发到导带子所需的平均时间要长得多的平均时间要长得多,因此因此,圈套的存在大大增长了从圈套的存在大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的时间非平衡态恢复到平衡态的时间.结论：结论：1具有明显的圈套效应的杂质能级必需是对电子具有明显的圈套效应的杂质能级必需是对电子和对空穴的俘获系数有很大差别的杂质能级，而且是和对空穴的俘获系数有很大差别的杂质能级，而且是对非平衡少子俘获才干强的能级。对非平衡少子俘获才干强的能级。2最有效的圈套能级位置：最有效的圈套能级位置：FEEt813.3.圈套效应对载流子寿命的影响圈套效应对载流子寿命的影响附加光电导率为：附加光电导率为：设设 n n 和和 p p 分别为导、价带中非平衡载流子浓度，分别为导、价带中非平衡载流子浓度，圈套中的非平衡载流子浓度是圈套中的非平衡载流子浓度是 nt nt，思索电中心条，思索电中心条件件,有：有：tnnptpnpnpnqnqnpq)()(上式阐明上式阐明,虽然圈套中的电子本身不能参与导电虽然圈套中的电子本身不能参与导电,但但仍间接地反映于附加电导率中仍间接地反映于附加电导率中.82由于非平衡载流子随指数规律衰减由于非平衡载流子随指数规律衰减,因此附加光电导因此附加光电导率也应随指数规律衰减率也应随指数规律衰减.但当有圈套存在时但当有圈套存在时,由于圈套中的非平衡载流子并不由于圈套中的非平衡载流子并不随指数规律复合随指数规律复合,因此附加光电导率也偏离随指数衰因此附加光电导率也偏离随指数衰减规律减规律.右图右图:P:P型型硅的附加硅的附加电导衰减电导衰减规律规律83研讨阐明研讨阐明,P,P型硅中存在两种圈套型硅中存在两种圈套:浅陷阱深陷阱)(57.0)(79.021eVEEeVEEctct衰减开场时衰减开场时,两种圈套都根本饱和两种圈套都根本饱和(被电子占满被电子占满),),导带导带中尚有相当数目的非平衡载流子中尚有相当数目的非平衡载流子.图中图中,A,A部分主要是部分主要是导带子中电子复合衰减所致导带子中电子复合衰减所致;B;B部分主要是浅圈套电子部分主要是浅圈套电子的衰减所致的衰减所致;C;C部分主要是深圈套中的电子衰减所致部分主要是深圈套中的电子衰减所致.显然显然,圈套的存在将影响对导带寿命的丈量圈套的存在将影响对导带寿命的丈量,因此因此在光电导衰减实验中在光电导衰减实验中,为了消除圈套效应的影响为了消除圈套效应的影响,经经常在脉冲光照的同时再加上恒定的光照常在脉冲光照的同时再加上恒定的光照,使圈套不使圈套不断处于饱和外形断处于饱和外形.845.5 5.5 非平衡载流子的分散非平衡载流子的分散86在浓度梯度方向单位时间内经过单位面积的非在浓度梯度方向单位时间内经过单位面积的非平衡载流子数。平衡载流子数。分散流密度：分散流密度：而在而在x x处单位时间单位处单位时间单位体积内复合的空穴数：体积内复合的空穴数：xp稳态分散方程稳态分散方程在稳态分散的情况下在稳态分散的情况下,两者应该相等两者应该相等:xpdxxpdDp2288稳态分散方程的通解为：稳态分散方程的通解为：)/exp()/exp()(LxBLxAxppp其中其中DLpp1 1样品足够厚样品足够厚边境条件：边境条件：0 xp ,x时0pp ,0 x 时 PLxepxp0 讨论：讨论：称为分散长度称为分散长度89此时分散流密度：此时分散流密度：xp)/exp()(dxxpdxS pp0pPLDLxpLDDppp显然显然,假设假设x x处空穴的分散速度为处空穴的分散速度为vp,vp,那么分散流密度可表那么分散流密度可表示为：示为：xpxS Ppv90分散长度的意义分散长度的意义:非平衡少数载流子在边分散边复合的非平衡少数载流子在边分散边复合的过程中，其浓度减少到原值的过程中，其浓度减少到原值的1/e1/e时分散走过的间隔。也时分散走过的间隔。也表示非平衡载流子深化半导体的平均深度。表示非平衡载流子深化半导体的平均深度。在复合前非平衡载流子透入半导体的平均深度：在复合前非平衡载流子透入半导体的平均深度：PppLdxLxdxLxx0000)/exp()/exp(dxxpdxxpxx 分散长度由分散系数和资料的寿命所决议。通常资料分散长度由分散系数和资料的寿命所决议。通常资料的分散系数已有规范数据的分散系数已有规范数据,因此分散长度作为寿命丈量的因此分散长度作为寿命丈量的方法之一。方法之一。912 2样品厚度为样品厚度为W,W,并且在另一端设法使非平衡载并且在另一端设法使非平衡载流子浓度坚持为零流子浓度坚持为零边境条件：边境条件：0 xp ,x时W0pp ,0 x 时0)exp()exp()(0ppLWBLWApBA)/exp()/exp()(LxBLxAxppp92)exp()exp()exp()(;)exp()exp()exp()(00ppppppLWLWLWpBLWLWLWpA PPLWshLW-xshpxp 02)exp()exp()(shxxx 93 WxLWLxWpp1ppxp 00结论结论:假设样品厚度远小分散长度假设样品厚度远小分散长度,那么在稳态分散的那么在稳态分散的情况下情况下,非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布。非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布。当当PLW 上式可以简化为上式可以简化为:94Wp0)(dxp(x)d Wp)Ddxxpd DSppp0()(显然显然,浓度梯度和分散流密度均为常数浓度梯度和分散流密度均为常数.此时浓度梯度为此时浓度梯度为:分散流密度分散流密度:在晶体管中在晶体管中,基区宽度普通比分散长度小得多基区宽度普通比分散长度小得多,从发射区注入到基区的载流子分布近似符合上述从发射区注入到基区的载流子分布近似符合上述情形情形.95电子和空穴都带电载流子电子和空穴都带电载流子,它们分散会产生电流它们分散会产生电流,即分即分散电流散电流,分散电流密度为分散电流密度为:dxxndqS qJdxxpdqS qJnnnpppDD扩扩96分散流密度为分散流密度为:)(rpDSpp分散流密度散度的负值就是单位体积内空穴的积累率分散流密度散度的负值就是单位体积内空穴的积累率:)(2rpDSpp在稳定情况下在稳定情况下,它应等于单位时间在单位体积内由于它应等于单位时间在单位体积内由于复合而消逝的空穴数复合而消逝的空穴数,因此因此:)()(2rprpDp2 2、三维稳定分散三维稳定分散97pDrprp)()(2-三维稳态分散方程三维稳态分散方程)(rnqDSqJnnn电子和空穴的分散电流密度分别为电子和空穴的分散电流密度分别为:)(rpqDSqJppp985.6 5.6 载流子既漂移又分散的运载流子既漂移又分散的运动及爱因斯坦关系动及爱因斯坦关系991.1.载流子既漂移又分散时的电流载流子既漂移又分散时的电流(一维情形一维情形)Ennq EqnJEppq EqpJnn漂npp漂p00 dxndqJdxpdqJnnppDD扩扩100迁移率反映载流子在外电迁移率反映载流子在外电场作用下运动的难易程度场作用下运动的难易程度分散系数反映载流子在有浓分散系数反映载流子在有浓度梯度时运动的难易程度度梯度时运动的难易程度两者的关系两者的关系?dxndqnn qJJJdxpdqpp qJJJnn0nnnpp0pppDEDE扩漂扩漂1012.2.爱因斯坦关系的推导爱因斯坦关系的推导思索处于平衡态下的非均匀掺杂的思索处于平衡态下的非均匀掺杂的n n型半导体型半导体(一一维维)，那么杂质浓度都是，那么杂质浓度都是x x 函数，可写为函数，可写为)(0 xn和和)(0 xp浓度梯度的存在必然产生载流子的分散，构成分浓度梯度的存在必然产生载流子的分散，构成分散电流，那么有：散电流，那么有：dx)(dqJdx)(dqJnp0nn0ppxDxD扩扩102电离杂质不能挪动电离杂质不能挪动,而载流子的分散有使载流子趋于均而载流子的分散有使载流子趋于均匀分布的趋势匀分布的趋势,结果导致半导体内部不再处处电中性结果导致半导体内部不再处处电中性,从从而出现静电场而出现静电场E E。静电场又引起载流子的漂移。静电场又引起载流子的漂移,漂移电流漂移电流为为:ExExn0np0p)(nqJ)(pqJ漂漂103在平衡条件下不存在宏观电流，静电场的建立总是对抗在平衡条件下不存在宏观电流，静电场的建立总是对抗分散进展，平衡时电子的总电流和空穴的总电流分别为分散进展，平衡时电子的总电流和空穴的总电流分别为零，即零，即:0JJJ0JJJnnnppp扩漂扩漂对电子有：对电子有：dxxndDExnnn)()(00又又dxxdVE)(1)(1)(2)(2)104由于由于V(x)V(x)存在，当思索电子能量时，须计入附加的静电存在，当思索电子能量时，须计入附加的静电势，因此导带底的能量应写成势，因此导带底的能量应写成)(xqVEc这样，在非简并条件下，电子浓度为：这样，在非简并条件下，电子浓度为：TkExqVENxncFc00)(exp)(105两边微分得：两边微分得：dxxdVTkqxndxxnd)()()(000(2)(3)(2)(3)代入代入(1)(1)得得:qTkDnn0同理对于空穴也有同理对于空穴也有:qTkDpp0爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式(3)(3)106dxpdqkpp qJJ00pnpTEJdxndqknn q00nTE利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为107对于非均匀半导体，上式可改写为对于非均匀半导体，上式可改写为)dxdnqk()dxdpqk(qJJ00pnpTnEqTpEJn-半导体中同时存在分散和漂移运动半导体中同时存在分散和漂移运动时的总电流密度表示式时的总电流密度表示式