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函数的应用举例(二)-利息,增长率, 利润最大等问题,还有2天, 你准备好了吗?,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1 按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x， （）写出本利和 y 随存期 x 变化的函数式 （）如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少?,复利是一种计算利息的方法，即 把前一期的利息和本金加在一起算做下一期本金，再计算下一期的利息。,小知识：,本利和=利息+本金,y=a(1+r)x,*要设元,增长率问题的函数模型,如果原来的基础数为a,平均增长率为 p%，则关于时间x的总量y可表示为：,总量,基础数,平均增长率,时间,y=a(1+p%)x,解决增长率问题，常用此函数模型,1、写出该城市人口总数y（万人）与年份x （年）的 函数关系式. 2、计算10年以后该城市人口总数.（精确到0.1万人）,例2.某城市现有人口总数100万人， 如果年自然增长率为1.2%.,3、计算大约多少年以后该城市人口将达到150万人（精确到一年）. 分析: 4、如果20年后该城市人口总数不超过150万人，年自然增长率应该控制在多少？,分析:,例2.某城市现有人口总数100万人， 如果年自然增长率为1.2%.,x,=,例3.某乡镇现在人均一年占有粮食360千克， 如果该乡镇人口平均每年增长1.2%， 粮食总产量平均每年增长4%， 那么x年后若人均一年占有y千克粮食， 求出函数y关于x的解析式.,年后人均 占有粮食,例4.已知某商品的价格每上涨x%， 销售的数量就减少kx%，其中k为正常数。 (1)当k=，该商品的价格上涨多少， 就能使销售的总金额最大？,练习：某种商品进货单价为40元， 按单价每个50元售出，能卖出50个. 若零售价在50元的基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时，这批货物能取得最高利润.,分析：利润=（零售价进货单价）销售量,选例5.北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京晚报的价格是每份是0.20元， 卖出的价格是每份0.30元， 卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天计算）里， 有20天每天可卖出400份， 其余10天每天只能卖出250份， 但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？,3.我国工农业总产值从1980年到2000年的20年间实现翻两番的目标,设平均每年的增长率为x,则 （ ） A（1+x）19=4 B (1+x)20=2 C (1+x)20=3 D (1+x)20=4 4.某企业生产总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为（ ） A P B P12 C (1+P)12 D (1+P)12-1 5.某商品零售价2002年比2001年上涨25%，欲控制2003年比2001年上涨10%，则2003年应比2002年降价（ ） A 15% B 12% C 10% D 5%,课堂练习,1.书p88-课堂练习3、4,2.某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价_%.,6、某市1997年底人口为20万人， 人均住房面积为m， 计划到2001年底人均住房面达10m。 如果该市每年人口平均增长率控制在1%， 那么要实现这一住房计划，该市平均每年大约要新建多少面积住房？(结果以万平方米为单位，保留两位小数)。,解：设平均每年新建住房面积为x万平方米， 由题意，得：160+4x1020(1+1%)4 x12.03 所以该市每年大约新建住房12.03万平方米， 才能实现计划。,年后人均 住房面积,
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