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2.1.2 指数函数及其性质,第二课时 指数函数的性质,知识回顾,1.什么是指数函数?,一般地,函数 叫指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.,2.指数函数的图像与性质是什么?,当 x 0 时,y 1. 当 x 0 时,. 0 y 1,当 x 1; 当 x 0 时, 0 y 1。,y=1,如图2所示的是指数函数:yax;ybx;ycx;ydx的图象,则a,b,c,d与1的关系是() Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc,图2,答案B,1.函数是 指数函数,则 a=_.,2.函数 是减函数,求m的取值范围.,指数函数性质应用一 比较大小,例1 比较下列各题中两个值的大小. (1) (2) (3),(1)底数相同,指数不同单调性法,(2)指数相同,底数不同 比商法(两个指数式的商与1比较),(3)底数不同,指数不同中间值法,课堂练习:,1.设 则 ( ),D,(2010安徽文数)(7)设,(2010安徽文数) 2.设 , 则a,b,c的大小关系是( ) (A)acb (B)abc (C)cab (D)bca,A,(3) 比较下列各数的大小:,(4). 将下列各数值按从小到大的顺序排列,例1、 解关于x的不等式:,指数函数性质应用二 解不等式,例1求下列函数的定义域、值域,题型三 求指数复合函数的定义域、值域、单调性,(3),例1:求函数 的单调区间。,思考: 已知关于x的方程 有两个 实数根,求m的取值范围。,探究: 画出下列函数的图象,并说明他们是由函数f(x)=2x的图象经过怎样的变换得到的。,四 指数函数图像应用,例2 若0a1,b-1,则函数 的图象不经过第_象限.,例1 要使函数 的图象不经过第二象限,则实数m的取值范围是_.,例3 说出方程 的实根个数.,例4 已知关于的方程 有实根,求实数m的取值范围.,思考题,设关于x的不等式 在(-1,1)上恒成立,求实数a的取值范围.,
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