2022年高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时跟踪检测五十五随机抽样练习文

2022年高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例课时跟踪检测五十五随机抽样练习文一抓基础，多练小题做到眼疾手快1下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验解析：选DA、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样2某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()A50B60C70 D80解析：选C由分层抽样方法得n15，解之得n703某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B11C12 D16解析：选D因为29号、42号的号码差为13，所以31316，即另外一个同学的学号是164某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_解析：设样本容量为n，则，n16则样本容量为16答案：165为了了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为_解析：在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k(N为总体的容量，n为样本的容量)，所以k40答案：40二保高考，全练题型做到高考达标1从30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为()92644607 20213920776638173256 16405858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 78142889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 38155131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 27029055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488A76,63,17,00B16,00,02,30C17,00,02,25 D17,00,02,07解析：选D在随机数表中，将处于0029的号码选出，第一个数76不合要求，第2个63不合要求，满足要求的前4个号码为17,00,02,072一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是()A72 B74C76 D78解析：选C由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76故选C3(xx兰州双基测试)从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：选D根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p1p2p34某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800双 B1 000双C1 200双 D1 500双解析：选C因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双皮靴5将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营区，从301到495在B营区，从496到600在C营区，则三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析：选B依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此A营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495，得k42，因此B营区被抽中的人数是422517，故C营区被抽中的人数为5025178故选B6一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为_解析：由题意可得，解得z400答案：4007(xx北京海淀模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时解析：第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为1 02005980021 030031 015答案：501 0158哈六中xx届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为_解析：使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，即从20人中抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取24(人)，接着从编号481720共240人中抽取12人答案：129某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是019(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？解：(1)019x380(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：50012(名)10某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n解：总体容量为6121836当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6即样本容量为n6三上台阶，自主选做志在冲刺名校1某中学有高中生3 500人，初中生1 500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150C200 D250解析：选A样本抽取比例为，该校总人数为1 5003 5005 000，则，故n100，选A2(xx东北四市联考)为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者(18名女志愿者中有6人喜欢运动)(1)如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成服务队，求女志愿者被抽到的人数；(2)如果从喜欢运动的6名女志愿者中(其中恰有4人懂得医疗救护)，任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作的概率是多少？解：(1)用分层抽样的方法，每个志愿者被抽中的概率是，女志愿者被抽中的有186(人)(2)喜欢运动的女志愿者有6人，分别设为A，B，C，D，E，F，其中A，B，C，D懂得医疗救护，则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法，其中2人都懂得医疗救护的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种设“抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作”为事件K，则P(K).