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人教版 七年级下册数学 课时训练 7.1 平面直角坐标系一、选择题1.点(2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.在平面直角坐标系中，将点(-2，3)向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2，3)B.(-6，3) C.(-2，7) D.(-2，-1)3.如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为 ( )A.(3，-2) C.(-3，2)B.(-2，3) D.(2，-3)4.已知点 A 的坐标为(2，1)，将点 A 向下平移 4 个单位长度，得到的点 A的坐标是 ( ) A.(6，1)B.(-2，1) C.(2，5) D.(2，-3)5.已知点 P(0，m)在 y 轴的负半轴上，则点 M(m，m1)在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6.在平面直角坐标系内，有一点 P(1，-5)，过点 P 作 PAy 轴，垂足为 A，则点A 的坐标是 ( )A.(1，0) B.(0，-5) C.(1，-3) D.(3，-7)7.四边形 ABCD 经过平移得到四边形 ABCD，若点 A(a，b )变为点 A(a-3，b+2)，则对四边形 ABCD 进行的变换是( )A.先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度 B.先向下平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度 C.先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 D.先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度8.已知点 P(0，a)在 y 轴的负半轴上，则点 Q(-a2-1，-a+1)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题9.将点 A(1，-3)沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A的坐标为.10.若点 A(a-1，a+2)在 x 轴上，将点 A 向上平移 4 个单位长度得点 B，则点 B 的坐标是.11.将点 P(1,3)向右平移 2 个单位长度得到点 P，则点 P 的坐标为_ 若点 A 的横坐标是 2，纵坐标是-3，则点 A 的坐标是 12.是(-2，3)，则点 B 的横坐标是 ，纵坐标是.;若点 B 的坐标13.如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上.若线段 AB 上有一点 P(a，b)，则点 P 在 AB 上的对应点 P的坐标为.14.在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(-3，2)，点 B 的坐标为(3，2)，连接 A，B 两点所成线段与平行(填“x 轴”或“y 轴”).15.如图，A，B 两点的坐标分别为(-2，1)，(4，1)，则在同一平面直角坐标系内点 C 的坐标为.16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是(1， 1)，(3，1)，把ABC 经过连续九次这样的变换得到ABC ，则点 A 的 对应点 A 的坐标是_三、解答题17.已知点 A(-5，m+4)和点 B(4m+15，-8)是平行于 y 轴的直线上的两点，求 A，B 两点的坐标.18.如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形 AOB 的面积.4 8 124n10010119.如图，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(4，0)，点 C 的坐标为(0，6)，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单 位长度的速度沿着 O-A-B-C-O 的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).(1)点 B 的坐标为;(2)当点 P 移动了 4 秒时，求出点 P 的坐标，并在图中描出此时点 P 的位置; (3)在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间.答案20.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示(1)填写下列各点的坐标：A (_，_)，A (_，_)，A (_，_)； (2)写出点 A 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点 A 到点 A 的移动方向人教版 七年级下册数学 课时训练 7.1 平面直角坐标系-答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】3. 【答案】4. 【答案】5. 【答案】AADA 【解析】点 P(0，m)位于 y 轴负半轴，m0，m0，m10，点 M(m，m1)的横坐标和纵坐标都大于 0，故其在第一象限6. 【答案】7. 【答案】8. 【答案】BDB解析 因为点 P(0，a)在 y 轴的负半轴上，所以 a0，所以-a2-10， 所以点 Q 在第二象限.故选 B.二、填空题9. 【答案】(-2，2)10. 【答案】(-3，4) 解析点 A(a-1，a+2) 在 x 轴上，a+2=0，解得 a=-2，则点 A 的坐标为(-3，0).将点 A 向上平移 4 个单位长度得点 B，坐标为(-3，4).11. 【答案】(1,3)12. 【答案】(2，-3)-2 313. 【答案】(a-2，b+3) 解析 由图可知线段 AB 向左平移了 2 个单位长度，向上平移了 3 个单位长度，所以 P(a-2，b+3).14. 【答案】15. 【答案】x 轴(0，3)1 2 9 =S-S-S-SBOF16. 【答案】(16,13)解析：可以求得点 A(2，1 3)，则第一次变换后点 A 的坐标为 A (0,1 3)，第二次变换后点 A 的坐标为 A (2，1 3)，可以 看出每经过两次变换后点 A 的 y 坐标就还原，每经过一次变换 x 坐标增加 2.因而 第九次变换后得到点 A 的坐标为(16,1 3)三、解答题17. 【答案】解:依题意，得 4m+15=-5，解得 m=-5.所以 A(-5，-1)，B(-5，-8).18. 【答案】解析 三角形 AOB 的三边均不与坐标轴平行，不能直接利用三角形的面积公式 求面积，需通过作辅助线，用“添补”法间接计算.解:如图，过点 A 作 AEy 轴于点 E，过点 B 作 BFx 轴于点 F，延长 EA，FB 交于点 C，则四边形 OECF 为长方形.由点 A，B 的坐标可知 AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以 AC=1， BC=3，所以 S三角形AOB长方形OECF三角形OAE三角形ABC三角形=44- 43- 31- 41=6.5.19. 【答案】解:(1)(4，6)(2)因为点 P 的移动速度为每秒 2 个单位长度，所以当点 P 移动了 4 秒时，它移动了 8 个单位长度， 此时点 P 的坐标为(4，4)，图略.(3)当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，有两种情况:4 4 8 124n10010若点 P 在 AB 上，则点 P 移动了 4+5=9(个)单位长度，此时点 P 移动了 92=4.5(秒);若点 P 在 OC 上，则点 P 移动了 4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点 P 移动了 152=7.5(秒).综上所述，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，点 P 移动了 4.5 秒或 7.5 秒. 20. 【答案】解：(1)A (2，0)，A (4，0)，A (6，0)；(2)A 的坐标为(2n，0)；(3)蚂蚁从点 A 到点 A 的移动方向是向上
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