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1 2 𝑚𝑥 𝑦 + 𝑛 = 0A.B.C.D.1 1 2 1 𝑦 = 𝑥 + 𝑎1 2 二元一次方程组与一次函数 同步测试题 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计 21 分 ， ）1. 一次函数𝑦 = 2𝑥 1与𝑦 = 𝑥 + 1的图象交点坐标为（ ）A.(2, 3)B.(2,3)C.(2, 3)D.(2,3)2. 如图，过点𝑄(0, 3.5)的一次函数的图象与正比例函数𝑦 = 2𝑥 的图象相 交于点𝑃 ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A.3𝑥 2𝑦 + 3.5 = 0 B.3𝑥 2𝑦 3.5 = 0D.3𝑥 + 2𝑦 7 = 0C.3𝑥 2𝑦 + 7 = 03. 如图，直线𝑙 : 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 与直线𝑙 : 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛相交于点( 2,3)，则关于𝑘𝑥 𝑦 + 𝑏 = 0,𝑥, 𝑦 的二元一次方程组 的解为( )𝑥 = 2,𝑦 = 3𝑥 = 3,𝑦 = 2𝑥 = 2,𝑦 = 2𝑥 = 3,𝑦 = 34. 若函数𝑦 = 𝑥 + 𝑎 与𝑦 = 4𝑥 1的图象交于𝑥 轴上一点，则𝑎 的值为 （ ）A.4B.4C.4D.45. 一次函数𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 与𝑦 = 𝑥 + 𝑎 的图象如图，则下列结论中𝑘 0；当𝑥 3时，𝑦 𝑦 ；方程组 的解是2𝑦 = 𝑘𝑥A.B.C.D.𝑦 = 8𝑥 + 𝑦 = 12𝑥 = 3𝑦 = 1正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 如图，已知函数𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 和𝑦 = 𝑘𝑥 的图象交于点𝑃 ，则根据图象可𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏知，关于𝑥 𝑦 的二元一次方程组 的解是（ ）𝑥 = 4𝑦 = 2𝑥 = 2𝑦 = 4𝑥 = 2𝑦 = 4𝑥 = 4𝑦 = 26. 小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的 解是（ ）A.𝑥 = 2，𝑦 = 1B.𝑥 = 1，𝑦 = 2C.𝑥 = 2，𝑦 = 2D.𝑥 = 1，𝑦 = 1二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 𝑦 2𝑥 = 0 𝑥 = 48. 方程组 的解为 ，则一次函数𝑦 = 2𝑥 和𝑦 = 12 𝑥 图象 的交点坐标为_9. 已知直线𝑦 = 𝑥 + 1与直线𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 相交于点(1, 2)，则关于𝑥 ，𝑦的方 程组𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛𝑦 = 2𝑥 11 21 12 21 1𝑦 𝑘 𝑥 = 𝑏𝑦 = 𝑥 + 1 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛的解为_10. 直线𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 与𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 位置如图，则方程组 _𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏的解是11. 已知直线𝑦 = 𝑥 + 3与𝑦 = 2𝑥 1的交点为(4, 7)，则方程组𝑦 = 𝑥 + 3 的解是_12. 如图，两直线𝑙 ，𝑙 的交点坐标可以看作方程组_的解13. 在平面直角坐标系中，一次函数𝑦 = 𝑘 𝑥 + 𝑏 与𝑦 = 𝑘 𝑥 + 𝑏𝑦 𝑘 𝑥 = 𝑏 ,图所示，则关于𝑥 ，𝑦的方程组 的解是_.2 2的图象如1 2𝑦 = 4 2𝑥 + 𝑦 = 81 21 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛2 1 2 𝑥 + 𝑦 = 5𝑦 = 𝑥 + 114. 如图，直线𝑙 、𝑙 的交点坐标可以看做方程组_的解𝑥 = 2 7𝑥 3𝑦 = 215. 已知 是方程组 的解，那么由这两个方程得到的一 次函数𝑦 =_和𝑦 =_的图象的交点坐标是_16. 已知直线𝑙 、𝑙 的解析式分别为𝑦= 𝑎𝑥 + 𝑏 ，𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛(0 𝑚 𝑦 01 2𝑥 = 223. 二元一次方程𝑥 2𝑦 = 0的解有无数个，其中它有一个解为 ，所 以在平面直角坐标系中就可以用点(2, 1) 表示它的一个解，（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程𝑥 2𝑦 = 0的解为 坐标的点；（2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果； （3）以方程𝑥 2𝑦 = 0的解为坐标的点的全体叫做方程𝑥 2𝑦 = 0的图象想一想，方程𝑥 2𝑦 = 0的图象是什么？（直接回答）（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组 𝑥 + 𝑦 = 1 的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出 2𝑥 𝑦 = 2这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点𝑃 标在平面直角坐标系 中，并写出它的坐标
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