第五章 分式与分式方程复习题一

第五章 分式与分式方程复习题一一、分式的定义一般地，用A、B表示两个整式，AB可以表示成 的形式，如果B中 ，那么称为分式。2、分式有意义、无意义及分式的值为零条件 分式有意义的条件是分式的 ；分式无意义的条件是分式的 ；分式的值为零的条件是分式的 同步练习一1.下列各式中 m2 1xy2 分式有 ，整式有 2、当x= 时，分式无意义；当x= 时，这个分式的值为零3、当x 时，分式有意义；当x= 时，这个分式的值为零4、当分式时，x= 二、分式的基本性质分式的 ，分式的值不变，这一性质可以用式子表示为 练习二1填空（1）；（2）；（3）；（4）2=成立的条件是 3不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “” 号= ； = ； = ；= 4、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 三、约分的定义、最简分式的定义 把一个分式的 ，这种变形称为分式的约分 分式的分子和分母 ，这样的分式称为最简分式练习三1、约分： = = = = 2、先化简，后求值：，其中x=5 四、分式的乘法法则、除法法则 1、两个分式相乘，把 的积作为积的分子，把 相乘的积作为积的分母。这一法则可以用式子表示为： 2、 两个分式相除，把除式的分子和分母 后再与被除式相乘。这一法则可以用式子表示为： 3、分式乘方的法则可以用式子表示为： （n为正整数）练习四1、1计算：（1）_；（2）= 2若代数式有意义,则x的取值范围是_3计算 = 4下列变形错误的是()ABCD5计算的结果为（ ）A B C D五、分式的加减1、同分母的分式加减法法则：同分母的分式相加减， 。这一法则可以表示为： 2、根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为 的分式，这个过程称为分式的通分。3、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。这一法则可以用式子表示为 练习五1、 先化简，再求值（要求写出每步运算的理由）（1） 计算： 其中a=1，b=2，c=3 (2) 计算：（3）先化简，后求值： ，其中x=-42、按要求的程序化简：= （通分） = （分子相加减） = （约分，分式的基本性质）六、分式方程1、 的方程叫做分式方程。2、解分式方程的一般步骤是（1） ；（2） ；（3） （4） （5） 3、使分式方程的 称为原方程的增根。4、列分式方程解应用题的一般步骤（1） （2） （3）找出 ，列出分式方程 （4）解这个分式方程 （5） （6）写出答案5、工作总量= 路程= 练习六1、分式方程去分母时，两边都乘以 2、下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）ABCD3、如果方程有增根， 那么增根是 4、若分式方程有增根，则增根是 5、已知关于x的方程的解是正数，则实数m的取值范围为 6、解方程（1） （2） 7、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普书和文学书的价格各是多少？8、某运输公司需要装运一批货物，由于机械装备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务。求单独采用机械装运多少小时可以完成后一半的任务？9、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间？