有源功率因数校正电路中铁氧体磁心电感器的设计

有源功率因数校正电路中铁氧体磁心电感器的设计APFCFerriteCoreInductorDesign1概述当交流电源经全波整流和大电容滤波后，将平直的直流电压直接施加于各类变换器及其负载上时，虽然输入电压的波形是正弦波，但输入电流的波形却是窄脉冲，因而使线路的电流含有大量的谐波分量，并使变换器的功率因数大为降低。大量使用这样的电源设备，将会产生诸多不良的后果，大量的谐波电流对电网造成严重的电磁干扰和谐波污染，影响其它电器设备的正常运行，引起线路故障，甚至使输配电设备损坏；低功率因数使发电和输配电设备(包括输电线)的建造成本和运行成本增加、效率降低。有鉴于此，欧盟、中国、美国和日本先后制定了电源设备功率因数的标准，功率因数指标正在成为一项全球性的强制规定，而且不再只限于大功率电源设备，更新的标准被运用到仅75W的电源设备和26W的照明设备等电子产品中。为了使开关电源的功率因数达到有关标准所规定的指标，通常要在全波整流器和滤波电容器之间加入一个有源功率因数校正电路(APFC)其原理图如图由图1可知，功率因数校正电路其实就是一个由电感器(L)、开关管(Q)、整流管(D)、输出滤波电容器(C)和控制器(IC)所组成的升压(Boost)变换器，与一O般DC/DC升压变换器不同的是，其输入电压不是平稳的直流电压，而是正弦脉动电压(U)很小。in功率因数校正电路的作用，是凭借控制/C依据电压和电流的检测量，经模拟运算而产生的高频驱动脉冲，来控制开关管的导通与关断，从而控制流经电感器的电流，迫使交流电源输入电流的波形及相位均与输入电压的波形和相位趋于一致，使功率因数得到很大的改善(cos中1.0)。当然，输入电流各次谐波的幅值和总谐波失真(THD)亦随之显着降低。功率因数校正电路因所选用控制7C的类型不同，并使用与其相适应的电感器，可使其工作在临界模式(CRM)或连续传导模式(CCM)。CRMPFC常用于100W以下的开关电源，CCMPFC则适用于200W以上的开关电源，至于功率在100W200W之间的开关电源，设计人员则应根据产品的技术和经济指标，选择合适的电路拓扑。Vi.AIlrf3U工J图3瞬时UL、IL的波形图2.CCMPFC电感器的设计2.1变换器的占空比CCMPFC的工作频率是固定的，为了减少电感器和滤波器的体积，选用较高的频率为宜，例如f100kHzoPFC输入电压的波形如图2所示，忽略整流器压降时，正弦脉动波形的幅值即：电源电压(正弦波)的幅值U，而对应于某1m时刻t的PFC输入电压的瞬时值则为：图2PFC输入电压的波形U，UXsint(V)(1)1(t)1m式中，0tn，2兀f，f为电源电压的频率。cc在开关管导通期间At，T(s)整流管截止，负载由电容器供电。在电感器储on能的过程中，电感器的端压为U设绕组的电感值为L(H)，则电流增量由零增1(t)加至AI:L(t)UAI1(t)L(t)L(A)(2)在开关管截止期间(对于连续传导模式At，T，T-T),整流管导通，电offon感器的储能释放电感电流向负载及电容器供电。在此期间，电感器的端压为U-U，其电流增量由AI减小至零，AI的另一表达式如下：o1(t)L(t)L(t)UUAI，o1(t)T(a)L(t)Loff3)由于变换器的工作频率比电源电压的频率高得多，故可以认为对应于某时刻t的电压U在周期T内保持不变，其值由式(1)确定。1(t)瞬时电感端压U与电感电流I的波形图如图3所示。由于变换器在连续LL传导模式下工作，某时刻t的电感电流为电流增量与直流分量I之和，而电感Ldc电流的平均值则为：1I，I+AIL(t)Ldc(t)2由式(2)和(3)，可得到如下的等式：(A)(4)L(t)UwxTLoff即：UT，UU)x(TT)1(t)ono1(t)UUwxT，一Lonon由上式可求得变换器的占空比D(t)TUD，on，1(t)TUo当输入电压为最大值(U，U1()UKma,1imsmt(5)Uo)，且t，时，最小占空比为:21m1mmaxUD，11mmaxminUo6)为保证D0，min应选取UUo1mmax2.2电感电流IL频率固定，平均电流法控制的CCMPFC中，电感电流I的波形如图4中L的实线所示。I的波形带有锯齿形的纹波，其频率与开关频率相同；I的平均LL值I则跟踪输入电压U按正弦波规律变化，并与U的相位相同，其L(t)1(t)1(t)波形如图4中的虚线所示。设PFC的输出功率为P(W),效率为n，因为PFC的功率因数cose1.0,o故电感电流的有效值I为：LrmsPo(A)耳xU1rms7)P,1,LrmsU1rms而电感电流I则为：L(t)LL(t)式中I为电感电流平均值I的幅值：Uxsint1mLxfLmL(t)2xP2xPI,，(A)(9)LmqxUqxU1rms1m23电感值L的选取：由式(2)和(5)可以求得I，另一表达式：L(t)UUxsintDI1(t)xTxL(t)LonLfxLUimxsintA)(10)我们定义I的纹波系数K为LI伽)与I之比，即:2L(t)AIL(t)2KIL(t)Lu.IU丿,XU21mX4xLxfxPoUxsint1m2xLxf2xP.xsint,xU1m仁U.、11mxsintIUo11)显然，当t=0时，K为最大值：I,xU2K=1m1max4xLxfxPo(12)而当t=n/2时，K则为最小值:I,XU2K1m1min4xLxfxPoxhu(13)在依据对电感电流纹波系数的要求，选定了K的值以后，就可以求得相应I的电感值L。通常选择t=n/2时,K=0.050.20，这时:或选择t=0时,XU21m4XKXfXPIK=1.0，这时:(H)(14)(15),XU2L1m(H)o4xfxP当K=1.0时，Al()I2oI，由式(4)可知，这时侯电感电流中没有直流分L(t)量，且Toff=TTon,变换工作在临界状态。只要选取电感值L2L0,则变换器在t=0至t=n的范围内，均在连续传导模式下工作。对于输入电压范围较宽和输出负载变化范围较大的变换器,为使PFC在任何情况下均工作在在连续传导模式，必须以V1mmax和P0min代入式(15)中计算。但用式(14)计算Ln/2时为保证在任何情况下当t=n/2时的KI不大于所选定的值，应以V1mmax和P0min代入。设计者可根据需要在Ln/2和L0之间选择合适的电感值。2.4绕组圈数的选取首先我们要参考磁材厂家(例如LCC、EPCOS、TDK)所提供的各类不同大小磁心在某一工作频率时所能传递的功率的数据，依据电感器传递的功率、工作的频率和其它技术要求，来选择磁心的形状和大小。设所选定的磁心的有效截面积为Ae(m2),则电感器绕组的圈数可由下式求得：DUN,(t)i(t)(16)fABAe对于CCMPFC，由于电感电流I中有较大的直流分量，为使磁路不至L(ot)饱和，除了应适当地选取磁密的变化量AB(T)，还必须以乘积DV1的最大值DU代入上式来计算绕组的圈数。(ot)1(ot)max当U，U时,1(ot)1max(ot)令：DUmax(ot)1max(ot)U1mmaxUosinotUsinot1mmax丿(17)dDUmax(pt)1pax(ot)dsinot丿即：U1mmax2U21mmax0Uo由：Usinot，o2U1mmax可求得对应于D(ot)U的ot的值为:1(ot)maxUot，sin-1o(18)2U1mmax将式(18)求得的ot值代入式(17)计算出，再代入式(16)，即可求得电感器绕组的圈数N。2.5磁心气隙尺寸的计算电感器磁心的尺寸和绕组的圈数确定以后，为使绕组的电感值等于前2.3节中所选定的电感值L,通常都要在磁心中柱磨削加工一个长度为l的气隙(或0(m)在磁心的边柱间加垫厚度为g的绝缘片)。先用下面提供的公式，近似地计算出气隙的长度l，再根据样品的测试结0果稍作调整，而最后确定l的值。0K,N2A防一辽(0)(19)式中：,二1.257x10-6(Hm),为真空的磁导率(磁常数)KI=1.21.6,0为修正系数。考虑气隙处磁密分布的边缘效应而引入的修正系数KI,与气隙的大小有关,l较大时，应选用较大的KI值。02.6绕组的电流密度和线径、股数的选取由式(7)可求得电感电流的有效值为：(A)Porrms耳XU1rms设绕组的电流密度为j(Amm2)则绕组导体的总截面积应为:CuA=Lrms(mm2)(20)CujCu设单根圆铜线的截面积为S(mm2)，铜线的并联根数为n，则由CuA二nxS，可求得单根圆铜线的直径d为：CuCuAS=CuCun兀S=d2Cu4Cu所以：4Ad=CuCu兀xn1.13A=1.13xCu(mm)n(21)考虑到电感电流中高频的锯齿形纹波的幅值不大，由趋肤效应和邻近效应所产生的附加铜耗较小，故CCMPFC电感器的j和d可以比一般开关电源变CuCu压器的j和d稍大些。CuCu确定了绕组的圈数、线径和并绕根数之后，剩下的工作就是绕组的分布与排列。如果窗口排列绕组的空间不够或是很空，就要重新选择B和j甚至更改Cu磁心的尺寸。B和j的选取，直接关系到电感器的效率、温升和成本。因此选取厶BCu和j的依据是：电感器的效率和温升在容许的范围之内，且具有尽可能小的体Cu积。3.1电感电流IL零电流导通，且导通时间Ton固定的CRMPFC变换器，基本上工作在临界状态。电感电流IL的波形如图5中实线所示，在Ton期间，电感电流由零增加至AI:L(t)AI=L(t)U，T(A)(22)Lon而在Toff期间，电感电流由AI减小至零,L(t)AI的另一表达式如下:L(t)1m1mUAI=L(t)(23)U1(ti,T(A)Loff某时刻t时，电感电流的平均值为电流增量的二分之一，即:1IL()二2,AIl()(A)(24)L(t)2L(t)I跟踪输入电压U按正弦波规律变化，并与U的相位相同，其波形L(t)1(t)1(t)图如图5中的细虚线所示。1m1m图5IL、IL(31)的波形图图5中的粗虚线为电感电流IL的峰值的包络线，它也是按正弦波规律变化,并与U同相位的。1(t)参看前2.2节的推导，可列出电流平均值的表达如下:L(t)T.2xp=Ixsint=oxUxsint(A)(25)1m32导通时间Ton由式(24)和(25)可得：1“2,P.=,smt2l(t)耳xU1m“4，P.=,sintL(t)耳xU1m以式(22)代入：Usint4,P.im,T=,sintLonqxU1m4,L,P可求得：T=亠(26)onq,U21m由此可见，当输入电压和输出功率一定时，对应于所选定的电感值L,导通时间Ton是固定不变的。按上式，我们可先选定导通时间Ton(例如Ton=10ps),来计算CRMPFC电感器所需的电感值L：L=q,U2,Timon4,P(H)(27)但是，选用此L值是否可适，则要在用式(30)验算了变换器的最低开关频率fmin后，再作决定。为避免产生电磁噪音，一般L值的选取，应使fmin15kHzo33开关频率f和电感值L的选取与前2.1节式(5)的推导相同，由式(22)和(23)可求得变换器的占空比为：(28)Don=1_inm,sintonTU(t)o因为D=J=Tf，以式(26)和(28)式代入，则可求得:(t)Ton(t)(t)D(t)(t)Tonq,U21m4,L,PohU.)1一一1msint(Hz)UlUo丿(29)对于CRMPFC，变换器的开关频率f是随时间而变化的，当t=n/2时,f的最小值为：(t)minq,U21m4,L,PoU1(Hz)UlUo丿(30)设计CRMPFC电感器时，通常是先选取f(15kHz)，再按下式求得所min需的电感值L：耳XU2L=1m4XfXPmino1uX1-1m(H)Uo丿(31)4磁心尺寸和绕组圈数的选取磁心尺寸的选取，可按下列经验公式计算出磁心的最小有效体积U,再emin从磁心生产厂家的产品目录中找到适用的磁心，其U三UeeminU-4xLx12eminLrmsX10-3-4XLXoxu1rms,2x10-3(m2)丿显然，计算U时，应以POmax和Vlrmsmin代入上式。emin设所选定磁心的有效截面积为Ae(m2),则可由下式求得电感器绕组的圈数为：UxTNlmmaxon(33)ABxAi丿e根据开关频率的高低，考虑磁心铁耗的大小，在选定了厶B以后，必须以最高输入电压的幅值Vlmmax代入上式计算绕组的圈数N,以免磁路饱和。关于气隙尺寸，绕组线径和股数的设计计算均与CCMPFC电感器的相同，不予赘述。应注意的是，高频的电感电流产生较大的附加铜耗，电流密度jCu和线径dCu都要比CCMPFC电感器的jCu和dCu小些。参考文献1 软磁铁氧体磁心开关电源变压器的原理与设计，何可人编著，大比特资讯培训中心教材(2004年)2 PFCConverterDesignwithIRll50OneCycleControlICByR.BrownM.Soldano，InternationalRectifier3L656l，EnhancedTransitionModePowerFactorCorrectorByClaudioAdragna，SGS-Thomson