4.2 合并同类项2

大杨庄初级中学七年级数学教案设计主备人 备课组长签字： 年级主任（组长）签字 日期：课题4.2合并同类项（一）课时1使用人学习目标1知道什么是同类项；2知道什么是合并同类项；3会合并较简单同类项。重点难点1同类项、合并同类项的概念；2正确进行合并同类项。3.合并同类项的法则及运用法则合并同类项。教学内容师生随笔一、 引入新知：投影出示“维尼的困惑” 唐老鸭和小熊维尼比赛，x=2007，时，要求马上算出下面代数式的值：，聪明的唐老鸭很快得到了正确的答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案，你知道期中的奥秘吗？通过“维尼的困惑”激发学生兴趣，引入本节课学习的新课题合并同类项（投影出示：4.2合并同类项）二、 探究新知活动1 ：投影出示图片，让学生观察水果和图书的归类。活动2 ：1aaaaab图12111111I11图2小亮用红色型和淡绿色型的积木搭成了图1和图2两个不同形状的“桥”。1图1 中“桥”的体积表示为 4a3+a2b 。图2 中“桥”的体积表示为 3a3+2a2b 。2你可以用几种方法表示两个“桥”的体积之和？可以用两种方法：(1) 4a3+a2b+3a3+2a2b (2)7a3+3a2b3.你得到的多项式相等吗？相等虽然小亮所得结果形式不同，但是这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和。因此有4a3+a2b+3a3+2a2b=7a3+3a2b观察下面的等式，试比较绿色和红色部分的项有什么特点？（投影片出示）4a3+a2b+3a3+2a2b=7a3+3a2b绿色和红色部分除系数不同外，所含字母及相同字母的指数都是相同的。结论：同类项：在多项式中，我们把所含的字母相同，并且相同字母的指数也都相同的项叫做同类项。（“两同”）特别说明：几个常数项也是同类项。做一做：1.bc与3bc是同类项吗？2.-2和-8是同类项吗？3.ab和ba是同类项吗？4. 和是同类项吗？同类项的特点：两同两无关两同：同类项所含字母相同相同字母的指数相同两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关特别说明：几个常数项也是同类项活动3下列各组中的两项是不是同类项？说明理由(1)ab与2ac (2)3ab与-ba(3) 与 (4)abm与abn(5) 与 (6)-0.5与9(7) 与 (8)-3pq与3pq同类项记忆口诀：同类项，同类项，除了系数都一样3朵花+2朵花=( 5 )朵花12个苹果-3个苹果=( 9 )个苹果3a+2a=( 5 )a12a2b-3a2b=(9)a2b小组讨论：1.在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？(1)两项或多项如果所含字母相同并且字母的指数也相同就可以合并；(2)合并前两个系数的和等于合并后的系数；(3) 字母和它的指数没有变化.2.把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律?乘法对加法的分配率通过讨论，我们得出：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.在中,根据乘法对加法的分配率可以得到：，总结结论：合并同类项的方法：“一加两不变”1. 把同类项的系数相加。2. 字母和字母的指数保持不变。例题分析将下列多项式合并同类项例1： 找（根据喜好作出标记）解：原式 移（注意两个符号）（移动项的位置，把同类项放在一起并用括号括起来） 并（把系数进行加减） （利用乘法对加法的分配率） 算（结果不能再含同类项）步骤：一找、二移、三并、四算例2.根据法则合并同类项解：原式=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b解：原式=(-4ab-9ab)+(8-8)-2b2=(-4-9)ab+0-2b2=-13ab-2b2活动4：瘦身运动练习：标出下列多项式中的同类项，并进行合并解：原式=(4a2-3a2)+(-9a+8a)+(6-5)=(4-3) a2+(-9+8)a+1= a2+(-1)a+1= a2-a+1通过本节课的学习如何回答课前问题？“唐老鸭和小熊维尼比赛，x=2007，时，要求马上算出下面代数式的值：，聪明的唐老鸭很快得到了正确的答案，而小熊维尼用计算器算了半天，还没有得出答案，你知道期中的奥秘吗？”活动5：过水试招1.已知单项式与是同类项，则m= 2 ，n= 4 。2. 已知单项式与的和是单项式，则m= 2 ，n= 4 。活动6：展现自我1.若，则a= 8 2.若多项式中不含xy项，则k= 1 三：整理归纳：同类项：所含字母相同；相同字母的指数相同。合并同类项：系数相加作为结果的系数；字母与字母的指数不变。四：思维提升求代数式的值，期中方法一：解：当时原式 方法二：解：当时原式注意：求代数式的值，常常先合并同类项，再求值，这样计算比较简便。板书设计：4.2合并同类项1.同类项：在多项式中，我们把所含的字母相同，并且相同字母 例1：的指数都也相同的项叫做同类项。两同：同类项所含字母相同 例2.根据法则合并同类项相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 2.合并同类项的方法：“一加两不变” （1）把同类项的系数相加。（2）字母和字母的指数保持不变。教学反思：