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反思与提高 第25课时 直角三角形一、选择题 1. 在中，是斜边上的中线，已知，则的值是（ ）A BCDDCBAEH2如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为（ ）A B4CD5 第2题图3下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1cm，3 cm，3cm B2cm，3 cm，4 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm，12 cm，13cm4. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）A450a元 B225a元 C150a元 D300a元 第4题图5. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D3 第5题图二、填空题 6. 如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是_.7.如图，已知ABC为直角三角形，C =90，若沿图中虚线剪去C，则12等于_.第6题图 第7题图三、解答题 8. 已知：如图，ABC中，ACB=90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A求证：四边形DECF是平行四边形 第8题图 反思与提高9. 如图，在中，（1）在边上找一点，使，分别过点作的垂线，垂足为（2）在四条线段中，某些线段之间存在一定的数量关系请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由 第9题图10. 含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向旋转角（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点（1）求证：A（2）当时，找出与的数量关系，并加以说明EBMCN 第10题图11.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和_ （填“大于”、“小于”或“等于”）图中小正方形的面积，用关系式表示为_ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有_个正方形，它们的面积之间的关系是_ ，用关系式表示为_ .（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是_ _ ，用关系式表示_ .（12分） 第11题图12. 如图,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EFBE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系. 1 如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是 证明:2 如图(14.3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是 证明3 如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是 (写出关系式,不必证明)13. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 ABCE
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