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选择题、填空题限时练(一)满分:60分时间:40分钟一、 选择题(每小题3分,共36分)1.计算4+(-2)25的结果是()A.-16B.16C.20D.242.下列等式成立的是()A.x2+3x2=3x4B.0.00028=2.810-3C.(a3b2)3=a9b6D.(-a+b)(-a-b)=b2-a23.下列图形是中心对称图形的是()图XT1-14.某校为了了解学生对“一带一路”倡议的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查,在这次调查中,样本是()A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“一带一路”倡议的知晓情况D.每一名学生对“一带一路”倡议的知晓情况5.已知x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是()A.x1x2B.x1+x20C.x1x20D.x10,x206.在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x-m)2+n的图象的顶点在坐标轴上的概率为()A.25B.15C.14D.127.不等式组x+51的解集为x1,则m的取值范围是()A.m1B.m1C.m0D.m08.如图XT1-2,把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD,边BC与DC交于点O,则四边形ABOD的周长是()图XT1-2A.62B.6C.32D.3+329.如图XT1-3,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()图XT1-3A.4-16B.8-16C.16-32D.32-1610.已知下列命题:若ma2na2,则mn;若a0,则|a|=-a;平分弦的直径垂直于弦;两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中原命题是真命题,且逆命题是假命题的个数是()A.1B.2C.3D.411.如图XT1-4,已知l1l2l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,则sin的值是()图XT1-4A.13B.617C.55D.101012.已知:如图XT1-5,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且EAF=45,EC=1,将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合,连接EF,过点B作BMAG,交AF于点M,则以下结论:DE+BF=EF,BF=47,AF=307,SMBF=32175中,正确的是()图XT1-5A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)13.计算:-14+12sin60+(12)-2-(-5)0=.14.把多项式16m3-mn2分解因式的结果是.15.化简:a-b-(a+b)2a+b=.16.如图XT1-6,ABC内接于O,AB为O的直径,CAB=60,弦AD平分CAB,若AD=6,则AC=.图XT1-617.如图XT1-7,RtABC纸片中,C=90,AC=6,BC=8,点D在边BC上,以AD为折痕将ABD折叠得到ABD,AB与边BC交于点E.若DEB为直角三角形,则BD的长是.图XT1-718.如图XT1-8,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(k0,x0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为.图XT1-819.如图XT1-9,在菱形ABCD中,AB=6,ABC=60,点M,N分别在AB,AD边上,AM=AN=2,P是对角线BD上的动点,则PM+PN的最小值是.图XT1-920.如图XT1-10,在ABC中,AC=6,BC=10,tanC=34,D是AC边上的动点(不与点C重合),过点D作DEBC,垂足为E,F是BD的中点,连接EF,设CD=x,DEF的面积为S,则S与x之间的函数关系式为.图XT1-10参考答案1.D2.C3.C4.C5.A解析 =a2+80,无论a为何值,方程总有两个不相等的实数根,根据“根与系数的关系”得x1x2=-2,x1,x2异号,故选A.6.A7.D8.A9.B解析 连接OA,OB.四边形ABCD为正方形,AOB=90.设OA=OB=r,则r2+r2=42,解得r=22.S阴影=SO-S正方形ABCD=(22)2-44=8-16.故选B.10.A11.D12.D解析 由题意,得ADEABG,AE=AG,DAE=BAG.BAD=90,EAF=45,BAF+DAE=45,BAF+BAG=45,即GAF=45,EAF=GAF.在AEF和AGF中,AE=AG,EAF=GAF,AF=AF,AEFAGF(SAS),EF=GF.GF=BG+BF=DE+BF,EF=DE+BF.故正确.设BF=x,则FC=4-x,GF=EF=3+x,在RtEFC中,FC2+EC2=EF2,(4-x)2+12=(3+x)2,解得x=47,故正确.在RtABF中,AB2+BF2=AF2,AF2=42+(47)2=80049,AF=2027,故错误.SAGF=12GFAB=507.BMAG,BFMGFA.BFGF=425,SMBF=(425)2SAGF=32175.故正确.故选D.13.514.m(4m+n)(4m-n)15.-2b16.23解析 连接BD,因为CAB=60,弦AD平分CAB,所以DAB=30.因为AB是O的直径,所以C=D=90,所以AB=ADcos30=43.因为C=90,CAB=60,所以ABC=30,所以AC=ABsin30=23.17.2或518.25解析 过点D作DFOA,垂足为F,设D(a,b),则DF=b,OF=a.菱形的边长为3,C(a+3,b).A,C的中点为E,E(a+62,b2).函数y=kx(k0,x0)的图象经过点D和点E,ab=k,a+62b2=k,解得a=2,b=k2,DF=k2,OF=2.在RtODF中,DF2+OF2=OD2,(k2)2+22=32,解得k=25(负值已舍去).故答案为25.19.2720.S=-325x2+32x解析 tanC=34,设DE=3k,EC=4k.由勾股定理得CD=5k.CD=x,DE=35x,EC=45x,BE=10-45x.F是BD的中点,S=SDEF=12SBDE=121235x(10-45x)=-325x2+32x.故答案是:S=-325x2+32x.
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