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,长方体和正方体的体积公式的统一,填空,1、长方体、正方体的体积的大小 是由( )确定的。,2、长方体的体积=( ) 正方体的体积=( ),长、宽、高或棱长,长宽高,棱长棱长棱长,计算下面立体图形的底面积和体积。 (单位:分米),5,5,5,9,2,1.5,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,长方体(或正方体)的体积底面积高,底面,底面,V sh,填一填,80,150,15,4.2,1、一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.06m2,0.065=0.3(立方米),答:这根木料的体积是0.3立方米。,长方体的体积=横截面的面积长,综合练习,2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米,高是50厘米,它的体积是多少立方厘米?,100505000(立方厘米),答:它的体积是5000立方厘米。,3 、一个长方体的底面边长是2分米, 高是10分米,它的体积是多少立方分米?,2分米,2分米,221040(立方分米),答:它的体积是40立方分米。,1体积单位比面积单位大,面积单位比 长 度单位大( ) 2正方体和长方体的体积都可以用底面积 乘高来进行计算( ) 3表面积相等的两个长方体,它们的体积 一定相等( ) 体积相等的长方体,表面积一定相等。 ( ) 5.正方体的棱长扩大2倍,则体积也扩大2倍( ),判断:,错,对,错,错,错,选择: 1、长方体的长、宽、高分别扩大3倍,体积扩大( )倍 9 27 3,2、将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体() 体积相等,表面积不相等。 体积和表面积都不相等。 表面积相等,体积不相等。,3、把一根长3米的长方体木料,锯成两个长方体,表面积 增加了40平方厘米,这根木料横截面面积是( )平方厘米。 40 60 20,4、棱长1分米的正方体体积比棱长2分米的正方体体积少多少立方分米? 5、一个长方体长8厘米、宽5厘米,体积是160立方厘米,它的高是多少厘米?,(立方分米) (立方分米) (立方分米) 答:少立方分米。,(厘米) 答:它的高是厘米。,比一比,谁更聪明?,6、一个长方体的长是6厘米,宽5厘米,高4厘米,如果把高截去1厘米,它的体积减少了多少立方厘米?,651=30(立方厘米) 答:它的体积减少了30立方厘米。,7、一段长40厘米的长方体钢材,它的横截面是边长4厘米的正方形,如果每立方厘米的钢重78千克。 钢材的横截面积是多少平方厘米? 钢材的体积是多少立方厘米? 钢材的重量是多少千克?,(1)44=16(平方厘米),(2)1640=640(立方厘米),(3)6407.8=4992(千克),学校要砌一道长20米,宽2.4分米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?,2.4分米=0.24米,200.242=9.6(立方米),9.6525=5040(块),答:学校需要买5040块砖。,8、一根铁丝长120cm,现将 这根铁丝焊接成一个正方体 的模型。这个正方体的体积 是多少立方厘米?,12012=10(厘米),答:正方体的体积是1000立方厘米。,101010=1000(立方厘米),9、一根铁丝长120cm,现将 这根铁丝焊接成一个长方体 的模型。体积是多少?,1204-5-14=30-19=11(厘米),11145=770(立方厘米),答:体积是770立方厘米。,10、把一块棱长是0厘米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少?,体积:202020=8000(立方厘米),长:8000(44)=800016=500(厘米),长方体的体积横截面的面积=长,12、 在棱长为90cm的正方体玻璃 缸里装满水,然后将这些水倒入 长120cm,宽81cm的长方体玻璃 缸里,这时水深多少?,体积:909090=729000(立方厘米),底面积:12081=9720(平方厘米),水深:7290009720=75(厘米),答:这时水深是75厘米。,13、 一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深,如果每分钟注水30立方米,40分钟注满,这个水池的底面积是多少?,30402.4=12002.4=500(平方米),体积,高=底面积,答:这个水池的底面积是500平方米。,14、有6m3的煤渣,均匀铺在一块 长50m,宽4m的场地上,能铺几 厘米厚?,底面积:504=200(平方米),高:6200=0.03(米) 0.03米=3厘米,答:能铺3厘米。,15、在一个长方体水池内测量, 长3米,宽1.5米,水深1.2米, 投入一个石块后,水面上升0.2 米,这个石块的体积是多少?,上升的水的体积=石块的体积,31.50.2=0.9(立方米),答:这个石块的体积是0.9立方米。,考考你,返回,一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。把一个铁球浸,没在水中,水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米?,5-3=2(分米),752=70(立方分米),答:这个铁球的体积是70立方分米。,16、小磊要从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个 正方体的体积是多少?,777=147(立方分米),
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