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本章重点,重点,（1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）一些典型的电路；,返 回,运算放大器,是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。,5.1 运算放大器的电路模型,1. 简介,下 页,上 页,返 回,应用,信号的运算电路,下 页,上 页,比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。,产生方波、锯齿波等波形,信号的处理电路,信号的发生电路,有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样保持电路。,返 回,电路,下 页,上 页,频带过窄,线性范围小,缺点：,扩展频带,减小非线性失真,优点：,高增益,输入电阻大，输出电阻小,返 回,下 页,上 页,集成运算放大器,返 回,符号,8个管脚：,2：倒向输入端 3：非倒向输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚,单向放大,下 页,上 页,返 回,电路符号,a：倒向输入端，输入电压u,b：非倒向输入端，输入电压u+,o：输出端, 输出电压 uo,在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。,图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。,A：开环电压放大倍数，可达十几万倍。,: 公共端(接地端),下 页,上 页,注意,返 回,在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：,2. 运算放大器的静特性,下 页,上 页,返 回,分三个区域：,线性工作区：,|ud| 则 uo=Aud,正向饱和区：,反向饱和区：,ud 则 uo= Usat,ud- 则 uo= -Usat,是一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，则 = 0.13mV。,下 页,上 页,注意,返 回,3. 电路模型,输入电阻,输出电阻,当: u+= 0, 则uo=Au,当: u= 0, 则uo=Au,4. 理想运算放大器,下 页,上 页,在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理：, A,uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路), Ri ,i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。, Ro 0,返 回,5.2 比例电路的分析,1. 倒向比例器,运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。,下 页,上 页,返 回,用结点法分析：(电阻用电导表示),(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1,u1= un1,整理，得：,(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,(-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0,解得：,下 页,上 页,2. 电路分析,返 回,因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以,uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(倒向比例器)。,下 页,上 页,表明,返 回,根据“虚短”：,根据“虚断”：,u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf,i-= 0，i2= i1,下 页,上 页,以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。由理想运放的特性：,注意,返 回,当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。,运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。,下 页,上 页,注意,返 回,下 页,上 页,5.3 含有理想运算放大器的电路分析,根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 “虚断（路）”； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 “虚短（路）”。,1. 分析方法,合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。,返 回,加法器,比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：,ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf,uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3),下 页,上 页,2. 典型电路,返 回,非倒向比例器,uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui,(uo-u-)/R1= u-/R2,根据“虚短”和“虚断”,uo与ui同相,当R2=，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器,输入、输出关系与运放本身参数无关。,下 页,上 页,结论,返 回,电压跟随器, 输入阻抗无穷大(虚断)；, 输出阻抗为零；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。, uo= ui。,电 路 A,电 路 B,下 页,上 页,特点,返 回,例,可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。,下 页,上 页,返 回,减法运算,i1= if,解得：,下 页,上 页,返 回,求输出电压uo,解,下 页,上 页,例1,倒向比例电路,返 回,求输出电压uo,解,下 页,上 页,例2,化简电路,返 回,例3,求输出电压uo,解,下 页,上 页,返 回,设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：,2xyz,其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的值。,例4,解,下 页,上 页,返 回,上 页,解,返 回,
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