河南省商丘市2020年中考数学一模考试试卷A卷

河南省商丘市2020年中考数学一模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上大丰期中) 如果|a|a，那么a可以是 （ ） A . +(+5)B . -(-5)C . D . 2. （2分） (2019八下浏阳期中) 若二次根式 有意义，则x的取值范围为（ ） A . x2B . x2C . x2D . x=23. （2分） 已知分式方程 + = ,下列说法错误的是（ ）A . 方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B . 方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C . 解B中的整式方程,得x=1D . 原方程的解为x=14. （2分） (2019瑶海模拟) 如图，AB为O的直径，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，且COCD，则A的度数为（ ） A . 45B . 30C . 22.5D . 37.55. （2分） 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）.A . 四边形ABCD是平行四边形B . ACBDC . ABD是等边三角形D . CABCAD6. （2分） (2016八上靖江期末) 一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m的值为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 1或37. （2分） (2016九上苏州期末) 如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，AOB=36，OB在直线 上将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点， ，则和AED（不包含AED）相似的三角形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016九上夏津期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac； 4a+2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 上述4个判断中，正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018九上南山期末) 如图，ABC中，DEBC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018大连) 因式分解：x2x=_ 12. （1分） (2017邵阳模拟) 如图，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，BC=8cm，则DE=_13. （1分） (2017阿坝) 若一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是_ 14. （1分） 一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为_15. （1分） (2020八上郑州期末) 已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_16. （1分） (2019八下海淀期中) 如图，在RtABC中，A90，AB3，AC4，P为边BC上一动点，PEAB于E ， PEAC于F ， 则EF的最小值_ 三、 解答题 (共9题；共75分)17. （10分） (2015八上平邑期末) 解答下列各题： （1） 分解因式：4a28ab+4b216c2（2） 计算：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）8a2b2b （3） 化简求值：（ ） ，其中x=3 （4） 解分式方程： 1= 18. （5分） (2019七上句容期中) 如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）. 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1） 包含所有大于-3且小于0的数画在数轴（1）上； （2） 包含 这两个数，且只含有5个整数画在数轴（2）上； （3） 同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上 至少有100对互为相反数和100对互为倒数；有最小的正整数；这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.19. （5分） 已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ求证：四边形PBQD是平行四边形20. （11分） 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.4（1） 直接写出表中m、n的值；（2） 依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3） 若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率21. （2分） 如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题（1） 写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；（2） 说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？（3） 写出点E关于y轴的对称点E的坐标，并指出点E与点C有怎样的位置关系22. （2分） (2017荆州) 如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2 米处的点C出发，沿斜面坡度i=1： 的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37，量得仪器的高DE为1.5米已知A、B、C、D、E在同一平面内，ABBC，ABDE求旗杆AB的高度（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 计算结果保留根号）23. （15分） (2016九上北京期中) 如图，O为ABC的外接圆，直线l与O相切与点P，且lBC （1） 请仅用无刻度的直尺，在O中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）； （2） 请写出证明ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路 24. （15分） (2017香坊模拟) 二次函数y=（x1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y= x+2经过点B，且与y轴交于点D （1） 如图1，求k的值；（2） 如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PEx轴于点E，过E作EFAP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3） 在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tanMEA= ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQAK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若RAERMA=45，AKQ与HKQ的面积相等，求点R的坐标 25. （10分） 如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC（1） 求证：AC平分OAB（2） 过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB=2，AOE=30，求OE的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共75分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、