湖北省武汉市2020年中考数学试卷A卷

湖北省武汉市2020年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分） (2016北仑模拟) 在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （3分） (2016龙湾模拟) 给出四个数0，1， ，1，其中最大的数是（ ） A . 0B . 1C . D . 13. （3分） 如果分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ）A . 扩大 2 倍B . 扩大 4 倍C . 不变D . 缩小 2 倍4. （3分） (2019河南模拟) 若一组数据2，x，8，4，2的平均数是6，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 8，2B . 3，2C . 4，2D . 6，85. （3分） (2016泸州) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A . B . C . D . 6. （3分） 一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y(k0)的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b07. （3分） (2017市中区模拟) 三角形两边长分别为5和8，第三边是方程x26x+8=0的解，则此三角形的周长是（ ）A . 15B . 17C . 15或17D . 不能确定8. （3分） (2012阜新) 如图，反比例函数y1= 的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（ ） A . 0x2B . x2C . x2或2x0D . x2或0x2二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共9题；共27分)9. （3分） (2016镇江模拟) 分解因式：x3x=_ 10. （3分） 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 附近，由此可以估算m的值是_ 11. （3分） 一元二次方程x2-5x-6=0的解是_. 12. （3分） 计算20160+（ ）12sin60| 2|=_ 13. （3分） (2017八上安陆期中) 如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为_cm 14. （3分） 己知O的半径为R，则O的内接正六边形的边长为_，边心距为_，O的内接正方形的边长为_，O的内接正三角形的边长为_，边心距为_15. （3分） 如图，现需测量池塘边上A、B两点间的距离，小强在池塘外选取一个点C，连接AC与BC并找到它们中点E、F，测得EF长为45米，则池塘的宽AB为_米16. （3分） (2012茂名) 如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2 ，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，则OC=_ 17. （3分） 找规律，并计算出结果 12= =212+23= =812+23+34= =20那么：12+23+34+4950=_三、 解答题（本大题共有10小题，共96分） (共10题；共96分)18. （8分） (2016广安) 计算：（ ）1 +tan60+|32 | 19. （8分） (2017天等模拟) 求不等式组 的正整数解 20. （8.0分） (2019北京模拟) 费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖。每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28x31，31x34，34x37，37x40，x40）：b如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；c截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34x37这一组的数据是：3635343535343435363636363435d截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：年份平均数中位数众数截止到201835.58m37，38根据以上信息，回答下列问题：（1） 依据题意，补全频数直方图； （2） 31x34这组的圆心角度数多少度，并补全扇形统计图； （3） 统计表中中位数m的值是； （4） 根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征 21. （8分） (2018仙桃) 在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1） 本次共随机采访了_名教师，m=_； （2） 补全条形统计图； （3） 已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率 22. （10分） 某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元A、B两种糖果各购进多少千克？23. （10分） 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8 （1） 求证：四边形ABCD是菱形； （2） 过点A作AHBC于点H，求AH的长 24. （10分） (2012资阳) 如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连接EP、CP、OP （1） BD=DC吗？说明理由； （2） 求BOP的度数； （3） 求证：CP是O的切线； 如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证AOGCPG”；小强说：“过点C作CHAB于点H，证四边形CHOP是矩形”25. （10.0分） (2019九上梁平期末) 已知，把 和 按图1摆放， 点C与E点重合 ，点B、C、E、F始终在同一条直线上， ， ， ， ， ，如图2， 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与 的直角边相交于Q，当P到达终点B时， 同时停止运动连接PQ，设移动的时间为 解答下列问题： （1） 在平移的过程中，当点D在 的AC边上时，求AB和t的值； （2） 在移动的过程中，是否存在 为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. 26. （12分） (2018九上和平期末) 如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（ ，1），抛物线yx2+bx+c经过点B和点C. （1） 求抛物线yx2+bx+c的表达式： （2） 将OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由； （3） 点E为线段AC上的一个动点. 若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PEAC且PE 时.请直接写出m的值；若点F为线段AB上一个动点，且CEAF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标.27. （12分） (2017巴彦淖尔模拟) 如图，在四边形ABCF中，ACB=90，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点 （1） 证明：四边形CFAE为菱形； （2） 连接EF交AC于点O，若BC=10，求线段OF的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共9题；共27分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题（本大题共有10小题，共96分） (共10题；共96分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、