圆锥的体积教学设计

圆锥的体积教学设计圆的面积的教学设计举荐度：呼风唤雨的世纪的教学设计举荐度：钓鱼的启示教学设计举荐度：呼风唤雨的世纪教学设计举荐度：蓝色的树叶教学设计举荐度：相关举荐圆锥的体积教学设计作为一名优秀的教化工作者，很有必要细心设计一份教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是我帮大家整理的圆锥的体积教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。圆锥的体积教学设计1教学内容：人教版九年义务教化小学数学教科书第十二册。整体感知：这部分学问是学生在有了圆锥的相识和圆柱体积相关学问的基础上进行教学的。在学问与技能上，通过对圆锥体的探讨，经验并理解圆锥体积公式的推导过程，会计算圆锥的体积；在方法的选择上，抓住新旧学问间的联系，通过猜想、课件演示、实践操作，从经验和体验中验证，让学生在自主探究与合作沟通过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能，数学思想和方法，使学生真正成为学习的主子。教学目的：1、使学生驾驭圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积，解决日常生活中有关简洁的实际问题。2、让学生经验猜想验证，合作探究的教学过程，理解圆锥体积公式的推导过程，体验转化的思想。3、培育学生动手操作、视察、分析、推理实力，发展空间观念，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。点评：学问与技能目标的设计全面、详细、有针对性。不但使学生驾驭圆锥体积的计算公式，而且培育了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的实力，使学生体会到数学与生活的亲密联系注。并注意对学生“猜想验证”、“合作探究”等学习方式的培育及“转化”数学思想方法的渗透；同时关注学生空间观念的培育及唯物辩证思想的渗透。教学重点：驾驭圆锥体积的计算公式，并能敏捷利用公式求圆锥的体积。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。教学过程：一、 创设情境导入新课。1、出示圆锥体容器组织学生谈一谈通过前几课的学习，你对圆锥有哪些了解？然后想一想关于圆锥你还有哪些问题？2、引导学生自己想方法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积，有困难的同学可以同桌沟通，共同探讨。（组织学生先独立思索，然后同桌探讨沟通，最终汇报自己的想法。）3、老师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不好用。并激励学生探讨出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。点评：本环节通过一系列的问题情境，激发学生学习新学问的爱好。首先让学生结合前面所学的学问来谈谈自己对圆锥的相识，进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的学问，而且培育了学生的问题意识。然后放手让学生自己想方法用不同的方法求它的体积，拓展了学生的思维，培育了学生的创新实力，真正体现了学生的主体地位。最终让学生从详细的问题中体会到自己方法的太麻繁、不好用，从而让学生有思索出一种更简洁、广泛的求圆锥体积的方法须要。二、经验体验，探究新知（一）渗透转化，帮助猜想1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关（圆柱）。先给学生独立思索的时间，然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。老师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。2、组织学生拿出打算好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔，同时老师也随着学生一起来做。老师做好后要刚好巡察，直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生仔细视察削好后的铅笔是什么形体的？（此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的）并组织学生通过视察比较、探讨沟通得出两种形体的底与高及体积之间的关系。（削好后的圆柱与圆锥等底不等高，体积无关。）此时，老师要参加到小组探讨中，刚好引导学生发觉削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高，并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最终，将自己的发觉进行汇报。3、课件出示：等底等高的圆柱和圆锥。组织学生仔细视察，大胆猜想他们体积之间可能存在怎样的关系后说说理由。老师此时要引导学生绽开想象的翅膀大胆去猜想点评：本环节老师先引导学生回忆圆柱体积的推导过程，向学生渗透“转化”的思想。使学生感受到新知也可通过“转化”的方法变成已学过的学问来解决。然后留给学生充分的时间亲自动手去削铅笔，感受到圆锥是怎样转化成圆柱的。通过视察比较、探讨沟通一步一步得出圆锥的体积和它等底等高的圆柱有关。同时运用学生已有的学问和阅历让学生进行猜想它们之间有怎样的关系，发展了学生的想象空间，培育了学生的创新思维。（二）小组合作，试验验证。1、老师发给每组学生一个打算好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了，组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行试验。试验前小组成员进行组内分工，有的进行操作，有的记录试验中老师要刚好巡察指导并参加到小组试验中去刚好了解学生试验的进展状况。并指导帮助学生顺当完成试验。2、试验后组内成员进行沟通。沟通的过程中，要引导学生注意倾听别人的想法，并说出自己不同的见解。3、首先各小组派代表进行汇报，其它小组可以补充。然后全班进行沟通试验结果：得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下：概括板书：等底到高V圆柱=Sh V圆锥= 1/3sh4、深化公式。组织学生探讨给出不同的条件求圆锥的体积，如：半径、直径、周长。预设板书如下：V =1/3r2h V =1/3（c/2）2h V =1/3（d/2）2h5、老师组织学生独立完成书中例题后集体订正。点评：俗话说：“实践是检验真理的唯一标准。”学生在前面猜想的基础上通过小组合作动手试验、详细操作，验证得出等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，使自己的猜想在这里得到了验证。这一过程的设计潜移默化地向学生渗透了“猜想验证”这一完整的学习数学的方法。从而也培育了学生合作的意识、发展了学生的思维、培育了学生的创新意识和实践实力。最终从等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系及圆柱的体积公式中，得出了圆锥体的体积公式。这个过程，让学生充分经验了学问的形成过程，体现了“动态生成”，为抽象的理论供应了感性材料。（三）看书质疑：你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同探讨。点评：宏大的科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生经验了问题的探究过程后，再将他们引加到书本上。这时学生的可能提的更有价值、有深度。三、巩固新知，拓展应用。1、推断并说明理由（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍（ ）（2）一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大。（ ）（3）一个圆锥体的高是3分米，底面积10平方分米，它的体积是30立方分米。（ ）组织学生打手势推断后说明理由，并强调圆锥的体积是圆柱体积的1/3是以等底等高为前提的。2、求下列圆锥的体积（口答，只列式，不计算）s=4平方米，h=2平方米r=2分米，h=3分米d=6厘米，h=5厘米组织学生依据圆锥体积公式解答。3、实践与应用：学校操场有一堆圆锥沙子，求它的体积须要什么条件，你有什么好方法？组织学生进行探讨，求圆锥体的沙堆的体积须要什么条件后并谈如何来测量这些所需条件，有条件的可领学生实地操作一下。再求体积。点评：练习设计由浅入深，由例题到实践应用，层次显明，并注意培育学生解决实际问题的实力，达到学以致用的目的四、课后总结，感情升华。这节课你有什么收获？你是怎样获得的？不仅关注学生学问技能的驾驭，更注意数学方法的提炼及学生的情感、看法、学习数学的信念等，促进了学生的可持续发展。总评：1、钻研教材，创建性地运用教材。老师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上，依据学生生活实际和学习实际，有目的地对教材内容进行改编和加工。如学生削铅笔这一活动的设计，学生从“削”的过程中体验到圆柱与圆锥的联系；再如动手试验这一环节的设计，使学生在视察、比较、动手操作，合作沟通中理解驾驭新知。创建性地融入一些生活素材，加强了数学与生活的亲密联系。2、注意数学思想方法的渗透。数学思想方法是数学学问的精髓，又是学问转化为实力的桥梁。新课伊始，便让学生自己想方法求圆锥的体积，此时学生便想方法将圆锥体的容器装满水后倒入圆柱或长（正）方体的容器中，从而求出圆锥的体积。这一过程潜移默化地渗透“转化”的数学思想方法。再如：让学生将圆柱体的铅笔削成圆锥体的这一活动，也同样渗透了转化的思想方法。3、猜想验证、合作沟通等学习方式体现了学生的主体地位。本节课在探究新知的过程中，借助削铅笔这一学生熟知的活动帮助学生猜想圆锥的体积可能会与谁有关，再进一步猜想又会有怎样的关系。紧接着让学生在详细的试验操作中去验证自己的猜想是否正确，从而得出结论。整个过程是在老师的引导下，学生自主探究，发觉问题，在合作沟通中解决问题。老师留出了足够的时间，让学生去思索、探讨、探究、争论和沟通。真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展圆锥的体积教学设计21、认知目的：（1）让学生相识圆锥，驾驭它的特征。（2）理解圆锥的体积计算公式的推导，并能敏捷运用公式计算圆锥的体积。2、实力目的：发展学生的空间观念，培育学生视察，动手操作，总结规律的实力。3、情感目的：创建和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学习爱好。教学重点：建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。教学难点：理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。教学打算：1、多媒体计算机软、硬件一套。2、学生试验用圆柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。教学过程：一、复习打算：1、圆柱的体积计算公式是什么？2、已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少？二、导出新课：我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，常常会遇到另一种物体（出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤），这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？（请学生回答）这节课我们重点探讨圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）三、新授：1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的视察，多角度多种实物中得到对圆锥感性相识，在建立了感性相识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个底面是一个圆；它有一个顶点。老师拿出已打算好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生视察圆锥的高，指出从顶点究竟面圆心的距离叫圆锥的高。2、绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形）3、圆锥体积公式的推导：通过分组试验让学生自己发觉圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在试验前老师提出试验的要求和试验要解决的问题。问题：（1）圆锥与圆柱是否等底等高？（2）倒了几次才能倒满空圆柱？（3）这个试验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？要求：（1）分五人一组，相互合作，共同完成试验。（2）老师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。（3）将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。试验结束后，让学生自己总结得出结论，老师依据学生得出的结论得出锥=圆锥的体积教学设计3教学内容：教材第31-32页，练习八第4一10题。教学目标：使学生进步驾驭圆锥的体积计算方法，能依据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决些简洁的实际问题；教学重点：进步驾驭圆锥的体积计算方法。教学难点：依据不同的条件计算圆锥的体积。预习作业：1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；，；2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；3、练习八第4题、第6题、第7题和第8题教学过程：预习效果检测1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；3、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的相当于圆锥的（）倍。二、基本练习1、提问：1）同学们想一想：圆锥的体积怎样计算？2)口答下列各圆锥的体积。底面积3平方分米，高2分米。底面积4平方厘米，高45厘米。2、完成练习八的第4题。让学生细致读题，并独立完成习题。引导同学相互探讨，并说出解题思路。3、完成练习八的第5题。引导学生细致视察题中的图形，并凭自己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。老师提示学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。请学生起来回答猜想的答案，给学生几分钟的时间，让学生利用已知的条件进行计算验证。老师和学生一起找出正确的答案是:底面直径9厘米,高4厘米的圆柱。4、完成练习八的第6题。让学生细致读题，并完成第一小题。请学生起来说出解题的经过和步骤。老师依据学生的发言总结：能削成最大的圆锥应是与这个圆形态的木料等底等高。让学生在小组内探讨第（2）小题。让学生自由发言，并板书探讨出的有关数学问题再让大家起进行解决，比如：削去的木料体积是多少？削去的木料体积是圆锥体积的几倍？削去的木料体积是整个木料的几分之几？5、完成练习八的第7、8、9题。个别板演，全班齐练，小组探讨，集体评讲与小结。6、完成练习八的第10题。引导学生合作学习，并在小组内对测量和计算的方法进行探讨，选择最优方法，让学生在课后进行试验。7、完成思索题。让学生细致读题并在小组内探讨解题的方法。请学生起来说出小组探讨的结果，老师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的推想：当圆锥的高是4.2厘米时,假如圆柱的高也是4.2厘米时,那么圆锥与圆柱的体积比是1:3;因此圆柱的高必需是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必需是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。课堂小结通过刚才的练习，想必大家对于圆锥体积公式的运用有了肯定的了解，对于一些细微环节问题都能够很好的留意，你能告知大家你学习的收获吗？让学生自由发言，老师补充总结。三、当堂达标检测1、补充习题相关练习；2、反馈订正。教学反思：圆锥的体积教学设计4教学目标:1、通过试验发觉等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。2、通过动手操作参加试验，发觉等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探究和发觉的过程，推导出圆锥的体积公式。3、通过试验，引导学生探究学问的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参与探究的爱好。教学重点: 通过试验的方法，得到计算圆锥的体积。教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。教学打算：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。教学过程:一、复习导入师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）2、圆锥有什么特征?同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的学问课堂吧！（板书：圆锥的体积）二、探究新知课件出示等底等高的圆柱和圆锥1、引导学生视察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？学生回答：它们是等底等高的。猜想：（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最亲密？猜一猜它们的体积有什么关系？2、学生动手操作试验（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？（2）、通过试验,你发觉了什么？小结：通过试验我们发觉圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。3、老师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们留意视察, 用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。师:这说明白什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3圆柱体积 ）师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积高”。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3底面积高）师:用字母应当怎样表示? （V=1/3sh）师:在这个公式里你觉得哪里最应当留意?三、教学试一试一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？四、巩固练习1、计算圆锥的体积2、判一判3、算一算4、拓展延长五、总结通过这节课的学习，你有什么收获呢？六、板书：圆锥的体积=圆柱的体积1/3圆锥的体积=底面积高1/3用字母表示V=1/3sh圆锥的体积教学设计5一、复习1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？2、求下列各圆柱的体积。（口答）（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半径4分米，高是10分米。（3）底面直径2米，高是3米。师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来探讨圆锥的体积。师：圆锥的底面是什么形态的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。生：圆锥的底面是圆形的。生：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。师：你能上来指出这个圆锥的高吗？师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以经常这样量出它的高。师：你们看到过哪些物体是圆锥形态的?(略)师：对。在生活中有许多圆锥形的物体。师：刚才我们已经相识了圆锥。现在我们再来探讨圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么方法能探讨出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中沟通，再分工进行试验。下面我们采纳试验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做试验，大家边做边探讨试验要求，如有困难可以看书第23页。出示小黑板：1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?学生分组做试验，老师巡回指导。师：我们先来回答第一个问题。在你们做试验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。师：谁能说说圆锥的体积公式。生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。师：老师也做了一个同样试验请同学仔细看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。生：我认为圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生：我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特殊重要。师：大家说得很对，那么为什么这几个字特殊重要?假如底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个试验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做试验的方法试试看。师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。师：下面我们就依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3这个关系来解决下列问题。例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?(两名学生板演，老师巡察)师：这位同学做的对不对?生：对!师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。师：对了。刚才我们通过试验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特殊留意，1/3不能漏掉。三、巩固练习（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?（2）、求圆锥的体积（看图）（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是驾驭了今日的学问。2、填空。(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。3、选择(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高肯定是圆柱高的( ) 。(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。四、课堂总结师:今日，我们学习了什么内容？怎样计算圆锥的体积？对，这节课我们相识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今日学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特殊留意什么。五、布置作业课外作业：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做试验边探讨)1、使学生理解和驾驭求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。2、培育学生初步的空间观念、逻辑思维实力、动手操作实力。3、向学生渗透学问间相互转化的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教化。圆锥的体积计算。圆锥的体积公式推导。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。圆锥的体积教学设计6基本信息课题圆锥的体积作者及工作单位殷兴均达州市宣汉县南坝镇其次中心小学教材分析圆锥的体积是西师版义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和相识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能敏捷运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学学问与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，视察水槽中的水位分别上升了多少的试验，激发学生探究圆锥体积的爱好。学情分析六年级学生经过几年的数学学问学习已经初步驾驭了建立空间概念的方法，有了肯定的空间想象实力。学习圆锥体积之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，相识了圆锥的特征。因为二者形态的相像性很简单让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的阅历，使学生在参加探究的过程中经验学问的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受实力有限，对于本节的学习有肯定的难度。教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能敏捷运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。2、运用试验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。3、体会数学与生活的亲密联系，感受探究胜利的欢乐。教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。教学过程教学环节老师活动 预设学生行为 设计意图一、复习打算1、我们已经相识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征驾驭得很好。你们想不想接着探讨圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。2.一个顶点；一个侧面，绽开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点究竟面圆心的垂直距离。3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采纳对比的方法，不断加深学生对形体的相识。二、创设情境出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）引入新课（板书课题）激发学生爱好，学生仔细视察，跃跃欲试，都想争取参与试验。 联系生活实际创设情境，引发学生的新奇心，激发学习爱好。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不行分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学习数学的爱好。三、学习新课1、猜想体积大小实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。其次次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探究方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“试验验证”自己的猜想。2、理解等底等高我们研打算一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础3、猜想关系、试验验证同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用试验来验证。谁来汇报一下，你们组是怎样做试验的？你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做试验。学生汇报用等底等高的圆锥和圆柱，通过试验，让学生探讨出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的试验过程，加深学生对试验过程的体验。4、总结公式我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)V锥=V柱1/3=sh1/3“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过试验总结结论，培育学生的归纳概括实力和语言表达实力。5、全面验证是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢？（课件演示）等底不等高、等高不等底为什么你们做试验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)在教学中，留意调动学生的学习主动性，采纳分组视察，操作，探讨等方法，突出了学生的主体作用。注意强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。6、圆锥体积公式的实际应用（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11平方厘米，高是9厘米它的体积是多少立方厘米？（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？圆锥的体积教学设计7一、教学内容圆锥的体积是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，试验推导的过程是重要的教学环节。二、教材分析本课属于属于空间与图形学问的教学，是小学阶段几何学问的重难点部分。”六年级学生在经过小学六年的学习，已经具有了肯定的空间想象实力和动手实力。三、教学目标1、通过动手操作参加试验，发觉等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。2、能运用公式解答有关的实际问题。四、教学重难点教学重点：圆锥体积的计算公式教学难点：圆锥的体积公式推导。五、课前打算课件六、教学过程一、谈话引入今日，我们来学习圆锥的体积公式是怎样推导出来的？二、自主探究，操作试验下面，我们一起来做个小试验（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。让学生视察一下，得出：这两个容器等底等高。（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。（3）这两个容器等底等高，通过试验，你们发觉圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？引导学生视察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh三、练习填空1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。学生练习，老师总结。四、巩固练习：求下面各圆锥的体积，只列算式。（单位：厘米）视察第一个图形告知底面半径和高，要先求出底面积，然后依据圆锥的体积公式带入数字。其次个图形告知底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后依据圆锥的体积公式带入数字。五、运用所学的学问解决实际问题一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？学生思索，老师讲解：先求半径：18、84 3、14 2=3（米）再求底面积：3、143=28、26（平方米）求圆锥体积：1/328、266=56、52（立方米）最终求大米的重量：56、52500=28260（千克）六、计算圆锥的体积所必需的条件学生思索，老师归纳总结计算圆锥的体积所必需的条件可以是：底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高只要知道啦其中的两个条件，就可以求出圆锥的体积。微课学习指导本微课的教学内容为圆锥的体积是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，试验推导的过程是重要的教学环节。微课视频共8分53秒，前18秒为片头，后面是利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，利用试验推导的过程及练习巩固的过程。配套学习资料圆柱的体积公式圆柱的体积公式等于底面积乘高，用字母表示：Vsh微课制作技术1、运用ppt制作片头。2、运用手机摄录视频效果。3、运用Camtasia Studio软件和会声会影软件进行后期的混音制作和整合。4、运用格式工厂进行最终的格式转换。教学需求分析适用对象分析：适用于六年级下册的学生，在学习了圆柱的体积之后才能学习此内容。学习内容分析：圆锥的体积是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，试验推导的过程是重要的教学环节。学习目标分析：（1）通过动手操作参加试验，发觉等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。圆锥的体积教学设计8教学目的:使学生初步驾驭圆锥体积的计算公式。并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。教学难点:圆锥的体积应用学具打算:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件教学时间:一课时教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(课件出示)使学生进一步熟识圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思索如何求它的体积。板书课题:圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生探讨一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过试验的方法,得到计算圆锥体积的公式。老师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过试验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组试验。汇报试验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。多指名说接着,老师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家留意视察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。师:这说明白什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书:圆锥的体积=1/3 圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积高”。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积= 1/3 底面积高师:用字母应当怎样表示?然后板书字母公式:V=1/3 SH师:在这个公式里你觉得哪里最应当留意?教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?1/31912=76(立方厘米)答:这个零件体积是76立方厘米。做一做:课件出示,学生回答后,老师订正。1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)推断:课件出示,学生回答后,老师订正。1、圆柱体的体积肯定比圆锥体的体积大( )2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 ( )4、等底等高的圆柱和圆锥,假如圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )四、老师小结。这节课我们学习了哪些学问?你还有什么问题吗?五、作业。课本练习圆锥的体积教学设计9教学过程：一、情境引入：（1）（老师出示铅锤）：你有方法知道这个铅锤的体积吗？（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面上升多少）（3）老师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思索后发言）（5）引入：假如每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今日就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题）设计意图：情景的创设，激发了学生学习的爱好，使学生产生了自己想探究的需求，心情高涨地主动投入到学习活动中去。二、新课探究（一）、探究圆锥体积的计算公式。1、大胆揣测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（2）圆锥和我们相识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆）（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆揣测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最亲密？（学生答：等底等高的）(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发觉“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系我们通过试验来探讨等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。（1）课件出示试验记录单：a、提问：我们做几次试验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？b、通过试验,你发觉了什么？（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。老师在组间巡回指导。（3）汇报沟通：你们的试验结果都一样吗？这个试验说明白什么？（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生留意视察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？（老师让学生留意记录几次，使学生清晰地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半）（6）试验小结:上面的试验说明白什么？（学生小组内探讨后沟通）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）3、公式推导(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）（2）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式：（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。（二）圆锥的体积计算公式的应用1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24平方厘米，高8厘米）学生尝试解决。（2）提问：已知圆锥的底面积和高应当怎样计算？（3）引导学生比照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。（1）出示例题：底面半径是3平方厘米，高12厘米的圆锥的体积。（2）学生尝试解答（3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以干脆利用公式v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。（1）出示例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）（2）要求沙堆的体积须要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后依据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（留意学生最终得数的取舍方法是否正确）（5）提问4、已知圆锥的底面直径和高，可以干脆利用公式。v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。设计意图：公式的延长让学生对所学学问做到敏捷应用，培育了学生活学活用的本事。圆锥的体积教学设计10教学内容：圆锥的体积是九年义务教化六年制小学数学第十一册第三单元的内容。教学目标：1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。2、熬炼学生的操作实力，估算实力，评价实力，更好的发展他们的创新实力。3、培育学生的合作意识及主动探究学问的精神。教学重点：让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。学问的活学活用。教学打算：1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。2、教学软件。教学流程：一、创设情景，激趣引新。1、首先老师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？”（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得究竟面积，最终乘以高就可以了。）2、老师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应当怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想探讨呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来探讨圆锥的体积该怎样计算。设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。二、小组合作，探究学习。1、动手操作，测量圆锥体的体积。要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。全体学生在动手操作，相互商议解决问题的方法。老师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热情场面。3、分组汇报不同的方法。学生在汇报时可边讲解边示范方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。方法三：受曹冲称象的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发觉到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh设计意图：通过探讨探讨和动手操作，发展学生的创新实力，和解决实际问题的实力。（1）在讲解第四个方法时，老师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个特别重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？（2）学生再次在小组内操作探究。（3）汇报结论。（4）微机演示。当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。4、评价以上各种方法同学们的结论是用公式计算比较便利。三、解决实际问题（问题一）1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）2、汇报结果。先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x3.14x(10/2)x10262立方厘米（忽视厚度，即把溶剂可看作体积）（问题二）1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？2、汇报结果。用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262236克3、验证计算结果用称称一称，比较一下结果。4、探讨两次结果为什么不同。由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的实力。（问题三）利用圆锥体积公式计算。（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?(问题四)计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？2、胡萝卜的体积怎样计算？3、不规则的零件体积计算？设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培育创新实力。四、总结全课说说你的收获，激励学生学习学问要活学活用，大胆动脑，勇于创新。圆锥的体积教学设计11教学目的与要求：（）驾驭锥体的等积定值，锥体的体积公式。（） 理解割补法求体积的思想，培育学生发觉问题，解决问题的实力。教学重点与难点：公式的推导过程，即割补法求体积。教学方法：发觉式教学 教具：三棱柱模型、多媒体1、复习祖暅 原理及柱体的体积公式。2、等底面积等高的随意两个锥体的体积。（类比于柱体体积公式的得出）。首先探讨等底面积等高的随意两个锥体体积之间的关系。取随意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。（创建祖暅 原