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管理会计系列讲解之七敏感性分析讲义讲解提纲:一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损二、各参数变化对利润变化的影响程度第一课时前面的盈亏临界分析,认为除待求变量外的其他参数都是确定的。但是,实际上,由于市场的变化(原材料价格、产品价格、供求数量等的波动)和企业技术条件(原材料消耗和工时消耗水平波动)的变化,会引起模型中的参数发生变化,使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性。 经营者希望事先知道哪一个参数影响小,哪一个参数影响大,影响程度如何。 本量利分析的敏感性分析,就是在E p x bx a中,当p、b、x和a某个因素变化时,对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。 即:本量利分析的敏感分析,主要研究: 有关参数发生多大变化使盈利转为亏损 各参数变化对利润变化的影响程度等问题。 一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损 【例13】某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本1.2元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税,请计算明年预计利润;请做敏感分析。 E=100 000(2-1.2)-40 000=40 000(元) 有关的敏感分析如下: 1.单价的最小值 单价下降会使利润下降,下降到一定程度,利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值。 设单价为SP:100 000(SP-1.2)-40 000=0 SP=1.60(元)单价降至1.6元时,即降低20%(0.4/2)时企业由盈利转入亏损。 【例13】某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本1.2元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件。 E=100 000(2-1.2)-40 000=40 000(元) 2.单位变动成本的最大值 单位变动成本上升,会使利润下降,并逐渐趋近于0,此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值。 设单位变动成本为VC:100 000(2-VC)-40 000=0 VC=1.6(元)单位变动成本由1.2元上升至1.6元时,企业利润由40 000元下降至0。此时,单位变动成本上升了33%(0.4/1.2)。 【例13】某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本1.2元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件。 E=100 000(2-1.2)-40 000=40 000(元) 3.固定成本最大值 固定成本上升,会使利润下降,并趋近于0,此时的固定成本是企业能忍受的最大值。 设固定成本为FC:100 000(2-1.2)- FC =0 FC=80 000(元)固定成本增至80 000元时,企业由盈利转为亏损,此时固定成本增加了100%(40 000/40 000)。 【例13】某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本1.2元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件。 E=100 000(2-1.2)-40 000=40 000(元) 4.销售量最小值 销售量最小值,是指使企业利润为0的销售量,它就是盈亏临界点销售量。 销售量(2-1.2)- 40 000 =0 销售量=50 000(件)销售计划如果只完成50%(50 000/100 000),则企业利润为0。 二、各参数变化对利润变化的影响程度 【例14】某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本1.2元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件。假设没有利息支出和所得税。请计算明年预计利润;请做敏感分析。 E=100 000(2-1.2)-40 000=40 000(元) 有关的敏感分析如下: 1.单价的最小值 单价下降会使利润下降,下降到一定程度,利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值。 设单价为SP:100 000(SP-1.2)-40 000=0 SP=1.60(元)单价降至1.6元时,即降低20%(0.4/2)时企业由盈利转入亏损。 各参数变化都会引起利润的变化,但其影响程度各不相同。 有的参数发生微小变化,就会使利润发生很大的变动。利润对这些参数的变化十分敏感,我们称这类参数为敏感因素; 有些参数发生变化后,利润的变化不大,反应比较迟钝,称之为不敏感因素。 反映敏感程度的指标是敏感系数: 敏感系数 =目标值变动百分比(利润变动百分比)参量值变动百分比 下面仍以上 例1 为基础,进行敏感程度的分析: 1.单价的敏感程度 设单价增长20%,则: SP=2(1+20%)=2.40(元) 按此单价计算,利润为:E=100000(2.4-1.20)-40000=80000(元) 利润原来是40000元,其变化率为: 目标值变动百分比=(80000-40000)/40000=100% 单价的敏感系数=100%/20%=5 经营者根据敏感系数知道,每降价1%,企业将失去5%的利润,必须格外予以关注。 2.单位变动成本的敏感程度 设单位变动成本增长20%,则: VC=1.20(1+20%)=1.44(元) 按此单位变动成本计算,利润为: E=100000 (2-1.44)-40000=16000(元) 利润原来是40000元,其变化率为: 目标值变动百分比=(16000-40000)/40000=-60% 单位变动成本的敏感系数=(-60%)/20%=-3 敏感系数绝对值大于1,说明变动成本的变化会造成利润更大的变化,仍属于敏感因素。 【提示】敏感系数为正值的,表明它与利润为同向增减;敏感系数为负值的,表明它与利润为反向增减。 3.固定成本的敏感程度 设固定成本增长20%,则: FC=40000(1+20%)=48000(元) 按此固定成本计算,利润为: E=100000(2-1.20)-48000=32000(元) 原来的利润为40000元,其变化率为:目标值变动百分比=(32000-40000)/40000=-20% 固定成本的敏感系数=(-20%)/20%=-1 这说明固定成本每上升1%,利润将减少1%。 4.销售量的敏感程度 设销量增长20%,则: Q=100000(1+20%)=120000(件) 按此计算利润: E=120000(2-1.20)-40000=56000(元) 利润的变化率: 目标值变动百分比=(56000-40000)/40000=40% 销量的敏感系数=40%/20%=2 分析:影响利润的诸因素中最敏感的是单价(敏感系数5),其次是单位变动成本(敏感系数-3),再次是销量(敏感系数2),最后是固定成本(敏感系数-1)。 利润的敏感性分析小结 排列各参数对利润的敏感程度(从大到小): 利润的敏感性分析小结 1.单价的敏感程度最高; 2.销量的敏感程度不可能最低; 3.销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定。 敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例,但不能直接显示变化后的利润值。为了弥补这种不足,有事需要编制敏感分析表,列示各因素变动百分率及相应的利润值。见表1上表中,各因素变动百分比通常以+/-20%为范围,便可以满足实际需要。表中以10%为间隔,也可以根据实际需要改为5%。 列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系,为此,人们设计了敏感分析图,见表2。 横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比 纵轴代表利润。 【结论】这些直线与利润线的夹角越小,对利润的敏感程度越高。 【1】 【判断】关于本量利分析的敏感分析,销售量的临界值是最小值。( )错误,正确答案是A 正确错误解析销售量最小值,是指使企业利润为0的销售量,它就是盈亏临界点销售量。是企业能忍受的最小值。【2】 【判断】本量利分析的敏感分析,主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损; 各参数变化对利润变化的影响程度等问题。( )正确正确错误解析本量利分析的敏感性分析,就是在Epxbxa中,当p、b、x和a某个因素变化时,对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。即:本量利分析的敏感分析,主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损;各参数变化对利润变化的影响程度。【3】 【单选】甲企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本1.2元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件。假定没有利息支出和所得税。固定成本的临界值是( )。正确A 50 000元 B 60 000元C 70 000元D 80 000元解析固定成本上升,会使利润下降,并趋近于0,此时的固定成本是企业能忍受的最大值。设固定成本为FC: 100 000(2-1.2)- FC =0 FC=80 000(元) 固定成本增至80 000元时,企业由盈利转为亏损,此时固定成本增加了100%(40 000/40 000)。 【4】 【单选】假设某企业只生产销售一种产品,单价50元,边际贡献率40%,每年固定成本300万元,预计来年产销量20万件,则价格对利润影响的敏感系数为( )。正确A 4 B 8C 10D 40%解析来年预计利润收入-变动成本-固定成本=2050-2050(1-40%)-300100(万元) 假设价格增长10%,达到55元,单位变动成本不变还是30,由于单价变动,所以不能用原来的边际贡献率来计算。 预计利润=2055-2030-300=200(万元),利润变动率=(200-100)100=100%,单价的敏感系数=100%10%=10。 【5】 【多选】单位变动成本上升,假定其他参数不变,下列各项中,正确的有()。错误,正确答案是A ,C ,D A 保本点销售量上升B 安全边际量上升C 目标利润下降D 保利点上升解析如图所示: 安全边际量应该下降,所以选项B错误。
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