四川省眉山市数学高三上学期理数期末考试试卷

四川省眉山市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017唐山模拟) 已知集合A=x|x22x0，B=x|y=log2（x1），则AB=（ ） A . （0，+）B . （1，2）C . （2，+）D . （，0）2. （2分） 复数 在复平面上所对应的点位于（ ） A . 第四象限B . 第三象限C . 实轴D . 虚轴3. （2分） 命题“x0R，使得x2=1”的否定是（ ） A . xR，都有x2=1B . x0R，使得x2=1C . xR，都有x21D . x0R，使得x214. （2分） (2019高二上长治月考) 已知 ， 是双曲线 的两个焦点，以线段 为边作正 ，若边 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下岳阳期中) 在区间（0，4）上任取一数x，则22x14的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上温州期末) 已知向量 、 不共线，若 = +2 ， =4 ， =5 3 ，则四边形ABCD是（ ） A . 梯形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形8. （2分） (2017高二下湖州期中) 函数f（x）= 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 抛物线x24y=0的准线方程是（ ）A . y=1B . y=C . x=1D . x=10. （2分） (2017石家庄模拟) 若a=2 （x+|x|）dx，则在 的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有（ ） A . 13项B . 14项C . 15项D . 16项11. （2分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若函数f（x）=lnx+ 在区间1，e上最小值为 ，则实数a的值为（ ） A . B . C . D . 非上述答案二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下汪清期末) 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为_14. （1分） (2016浦城模拟) 如果实数x，y满足条件 ，则z= 的最小值为_ 15. （1分） 已知tan（ +）= ，则 的值为_ 16. （1分） (2017诸暨模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的一条棱的长度=_，体积为_三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2017天心模拟) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若S9=81，a3+a5=14 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= ，若bn的前n项和为Tn，证明：Tn 18. （5分） (2017高三下深圳月考) 如图，四边形 为菱形，四边形 为平行四边形，设 与 相交于点 ， （1） 证明：平面 平面 ；（2） 若 ，求三棱锥 的体积19. （5分） (2017辽宁模拟) 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照0，100），100，200），200，300），300，400），400，500），500，600），600，700），700，800），800，900分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用X表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量X的分布列及数学期望20. （5分） (2017高三上集宁月考) 已知抛物线 的焦点为F,直线 与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且 . （1） 求抛物线的方程; （2） 过F的直线l与抛物线相交于A,D两点,与圆 相交于B,C两点(A,B两点相邻),过A,D两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点M,求ABM与CDM的面积之积的最小值. 21. （5分） (2017泉州模拟) 已知函数f（x）=lnxkx+k （）若f（x）0有唯一解，求实数k的值；（）证明：当a1时，x（f（x）+kxk）exax21（附：ln20.69，ln31.10， ，e27.39）22. （5分） (2018高三上沈阳期末) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 ： （ 为参数），以平面直角坐标系 的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 ： . （1） 将曲线 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 、2倍后得到曲线 ，试写出直线 的直角坐标方程和曲线 的参数方程； （2） 在曲线 上求一点 ，使点 到直线 的距离最大，并求出此最大值. 23. （5分） (2017襄阳模拟) 解答题 （）求不等式2|x1|x+2|0的解集（）设a，b，均为正数， ，证明：h2第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、