四川省成都市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）C卷

四川省成都市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合是（ ）A . 4,1B . 1,4C . (4,1)D . (1,4)2. （2分） 以下说法错误的是（ ）A . 命题“若“3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则3x+20”B . “x=2”是“3x+2=0”的充分不必要条件C . 若命题p：存在x0R，使得x0+10，则p：对任意xR，都有x+10D . 若p且q为假命题，则p，q均为假命题3. （2分） 已知是第二象限角，化简cos +sin 得（ ） A . sincosB . sincosC . sin+cosD . sin+cos4. （2分） 已知点 ， 则与同方向的单位向量是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017葫芦岛模拟) 已知随机变量XN（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ） 附：若随机变量N（，2），则P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544A . 6038B . 6587C . 7028D . 75396. （2分） (2016高一下双流期中) 已知等差数列an中，且a4+a12=10，则前15项和S15=（ ） A . 15B . 20C . 21D . 757. （2分） 已知等差数列满足 ， ， 则数列的前10项的和等于（ ）A . 23B . 95C . 135D . 1388. （2分） 某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是 （ ）（下列数据仅供参考：=1.41，=1.73，=1.44，=1.38）A . 38%B . 41%C . 44%D . 73%9. （2分） (2017高二上大连期末) 已知变量x，y满足 ，则z=xy的取值范围是（ ） A . 2，1B . 2，0C . 0， D . 2， 10. （2分） (2017汉中模拟) 函数f（x）=（ 1）sinx的图象大致形状为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2012湖南理) 在ABC中，AB=2，AC=3， =1，则BC=（ ）A . B . C . 2 D . 12. （2分） 过双曲线x2=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（ ）A . B . 2C . 6D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017长宁模拟) （x2 ）8的二项展开式中x7项的系数为_ 14. （1分） (2017高二下太仆寺旗期末) 函数 若函数 在 上有3个零点，则 的取值范围为_ 15. （1分） 已知函数 存在极值，则实数m的取值范围为_16. （1分） (2017高二上景德镇期末) 将函数f（x）=sinx（其中0）的图象向右平移 个单位长度，所得图象经过点（ ，0），则的最小值是_ 三、 解答题 (共7题；共40分)17. （5分） (2017西城模拟) 已知函数f（x）=（x2+axa）e1x ， 其中aR （）求函数f（x）的零点个数；（）证明：a0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件18. （5分） (2018淮北模拟) 如图，在 中， ， ，且点 在线段 上（）若 ，求 长；（）若 ， ，求 的面积19. （5分） (2017临翔模拟) 某次数学考试试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中仅有一个是正确的评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”某考生每道题都给了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生： （）得45分的概率；（）所得分数的数学期望20. （5分） (2015合肥模拟) 如图所示，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，四边形ABCD为菱形，BAD=120，AB=AA1=2A1B1=2 （）若M为CD中点，求证：AM平面AA1B1B；（）求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值21. （10分） (2017高二下西安期末) 已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x） （1） 求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围； （2） 若当x=1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间 22. （5分） (2017广西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值23. （5分） (2017高一上河北期末) 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若a，b1，1，a+b0时，有 0成立（）判断f（x）在1，1上的单调性，并证明；（）解不等式：f（2x1）f（13x）；（）若f（x）m22am+1对所有的a1，1恒成立，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、