四川省宜宾市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式

四川省宜宾市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） 下列坐标对应的点中，落在不等式表示的平面区域内的是（ ）A . （0，0）B . （2，4）C . （-1，4）D . （1，8）2. （2分） (2018高二上潮州期末) 当 满足不等式组 时,目标函数 最小直是（ ）A . -4B . -3C . 3D . 3. （2分） (2019葫芦岛模拟) 在等差数列 中，已知 ，前7项和 ，则公差 （ ） A . 2B . 3C . -2D . -34. （2分） 0.32 ， log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（ ）A . 0.3220.3log20.3B . 0.32log20.320.3C . log20.30.3220.3D . log20.320.30.325. （2分） (2017高二下高青开学考) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ） A . 4B . 11C . 12D . 146. （2分） (2016高二上桃江期中) 等差数列an和bn的前n项和分别为Sn与Tn ， 对一切自然数n，都有 = ，则 等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知A（2，1），O（0，0），点M（x，y）满足 ， 则z=的最大值为（ ）A . -5B . -1C . 0D . 18. （1分） (2016嘉兴模拟) 设 ， 满足约束条件： 的可行域为 ，若存在正实数 ，使函数 的图象经过区域 中的点，则这时 的取值范围是_9. （2分） (2017高一下西城期末) 设直线l经过两点A（2，1），B（1，3），则直线l下方的半平面（含直线l）可以用不等式表示为（ ） A . 2x+3y70B . 2x+3y70C . 2x+3y+10D . 2x+3y+1010. （2分） 已知等比数列的公比,且 ， ， 成等差数列,则的前8项和为（ ）A . 127B . 255C . 511D . 102311. （2分） 下列数列为等比数列的是（ ）A . 1，2，3，4B . 1，2，4，8C . 1，0，1，2D . 1， ， ， 12. （2分） 若、是方程 ， 的解，函数 ， 则关于的方程的解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2018高一下四川期中) 设数列 满足 ，且 ，若 表不不超过 的最大整数，则 （ ） A . 2015B . 2016C . 2017D . 2018二、 填空题 (共7题；共7分)14. （1分） (2018高二上福建期中) 若变量 满足约束条件 则 的最小值为_. 15. （1分） 制造某种产品，计划经过两年要使成本降低36%，则平均每年应降低成本_ 16. （1分） (2015高三上如东期末) 已知等比数列an，首项a1=2，公比q=3，ap+ap+1+ak=2178（kp，p，kN+），则p+k=_ 17. （1分） (2017高一下张家口期末) 已知等比数列an的首项为32，公比为 ，则等比数列an的前5项和为_ 18. （1分） (2016嘉兴模拟) 己知 ， ， ，且 ，则 的最小值为_19. （1分） (2017高一下邢台期末) 在等差数列an中，a1=2，公差为d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比数列，则d=_ 20. （1分） (2015高三上舟山期中) 已知x0，y0且2x+y=2，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共30分)21. （5分） (2018天津模拟) 已知非单调数列an是公比为q的等比数列，a1 ，其前n项和为Sn(nN*)，且满足S3a3 ， S5a5 ， S4a4成等差数列 （1） 求数列an的通项公式和前n项和Sn； （2） bn ，求数列bn的前n项和Tn. 22. （5分） (2017新课标卷文) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 等比数列bn的前n项和为Tn ， a1=1，b1=1，a2+b2=2（）若a3+b3=5，求bn的通项公式；（）若T3=21，求S3 23. （5分） 已知函数 （1） 若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）的单调区间； （2） 若x0时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 24. （10分） (2016高一下孝感期中) 在单调递增数列an中，a1=2，a2=4，且a2n1 ， a2n ， a2n+1成等差数列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比数列，n=1，2，3， （）（）求证：数列 为等差数列；（）求数列an的通项公式（）设数列 的前n项和为Sn ， 证明：Sn ，nN* 25. （5分） (2018高三上凌源期末) 已知首项为1的正项数列 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ，求数列 的前 项和 . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13、答案：略二、 填空题 (共7题；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共30分)21、答案：略22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、