2021年高一下学期数学第一次月考试卷

2021年高一下学期数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下大同期中) sin20cos10cos160sin10=（ ）A . B . C . -D . 3. （2分） (2019高二上上杭期中) 数列 的通项公式为 ，则 的第5项是（ ） A . 13B . C . D . 154. （2分） (2016高三上定州期中) ABC中，若sinC=（ cosA+sinA）cosB，则（ ） A . B= B . 2b=a+cC . ABC是直角三角形D . a2=b2+c2或2B=A+C5. （2分） (2016高一上景德镇期中) 在ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2 ， 则cosC的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017石景山模拟) 如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形若m：n=47：25，则三角形ABC的边长是（ ） A . 10B . 11C . 12D . 137. （2分） 在ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6：则ABC是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形8. （2分） (2018高一下栖霞期末) 甲船在岛的正南方 处， 千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自 出发以每小时6千米的速度向北偏东 的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ） A . 小时B . 小时C . 小时D . 小时9. （2分） (2018高一下应县期末) 将曲线 向左平移 个单位后，得曲线 ，则函数 的单调增区间为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上郑州期中) 在 中， ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在中， ， 若以为焦点的椭圆经过点 ， 则该椭圆的离心率（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设D是正及其内部的点构成的集合，点P0是的中心，若集合.则集合S表示的平面区域是（ ）A . 三角形区域B . 四边形区域C . 五边形区域D . 六边形区域二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下集宁期末) = _。 14. （1分） (2019高二上会宁期中) 已知数列 满足 ，且 ，则 _. 15. （1分） 已知sin= ，cos（+）= ，且，（0， ），则sin（）的值等于_ 16. （1分） (2017漳州模拟) 在ABC中，BAC=90，BC=4，延长线段BC至点D，使得BC=4CD，若CAD=30，则AD=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下中山期末) 设函数 ， . （1） 求函数 的单调递减区间； （2） 将函数 的图像向右平移 个单位长度后得到函数 的图像，求函数在区间 上的取值范围. 18. （5分） (2018银川模拟) 如图，A、B是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点.现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60且与B相距20 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向.19. （10分） 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=（b+a，c），=（ba，a+c），且；（1）求角B的值；（2）若a=6，b=6 ， 求ABC的面积20. （10分） (2019高二上城关期中) 设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=ac,cosB= （1） 求 的值； （2） 设ac=2,求a+c的值 21. （5分） (2017高一下张家口期末) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosB=4，bsinA=3 （1） 求tanB及边长a的值； （2） 若ABC的面积S=9，求ABC的周长 22. （15分） (2018高一上台州期末) 已知函数 ()求函数 的最小正周期和单调递增区间；()函数 的图象向左平移 个单位后，得到偶函数 的图象，求实数 的最小值.第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、