黑龙江省黑河市高二下学期数学期末考试试卷（理科）

黑龙江省黑河市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高二下定西期中) 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案有（ ） A . 180种B . 360种C . 15种D . 30种2. （2分） 设随机变量X的分布列为P(X=k)=(k=1,2,3,.,n,.)，则的值为（ ）A . 1B . C . D . 3. （2分） (2017高一下天津期末) 从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示： 身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据如表可得回归方程 =0.56x+ ，据此模型可预报身高为172cm的高一男生的体重为（ ）A . 70.12kgB . 70.29kgC . 70.55kgD . 71.05kg4. （2分） 在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）A . 34种B . 48种C . 96种D . 144种5. （2分） 设a= （sinx+cosx）dx，且二项式（a ）n的所有二项式系数之和为64，则其展开式中含x2项的系数是（ ） A . 192B . 192C . 6D . 66. （2分） (2017邯郸模拟) 从5种主料职工选2种，8种辅料中选3种烹制菜肴，烹制方式有5种，那么最多可以烹制出不同的菜肴种数为（ ） A . 18B . 200C . 2800D . 336007. （2分） 某次志愿活动，需要从6名同学中选出4人负责A、B、C、D四项工作（每人负责一项），若甲、乙均不能负责D项工作，则不同的选择方案有（ ） A . 240种B . 144种C . 96种D . 300种8. （2分） 设随机变量X：B（n，p），若X的数学期望E（X）=2，方差D（X）= ，则P（X=2）=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） 某项测试有6道试题，小明答对每道试题的概率都是 ， 则小明参加测试（做完全部题目）刚好答对2道试题的概率为_10. （1分） (2017高二下景德镇期末) 如图所示在66的方格中，有A，B两个格子，则从该方格表中随机抽取一个矩形，该矩形包含格子A但不包含格子B的概率为_ 11. （2分） (2019高三上宁波月考) 在二项式 的展开式中，各项系数的和为_，含x的一次项的系数为_（用数字作答） 12. （1分） (2017淄博模拟) 6个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有2人，则不同的站法种数为_ 13. （1分） (2019高三上安顺模拟) 五个同学重新随机调换座位，则恰有两人坐在自己原来的位置上的概率为_. 14. （1分） 五名三中学生中午打篮球，将校服放在篮球架旁边，打完球回教室时由于时间太紧，只有两名同学拿对自己衣服的不同情况有_种（具体数字作答）三、 解答题 (共5题；共50分)15. （20分） 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数：（结果用数字） （1） 有女生但人数必须少于男生； （2） 某女生一定要担任语文课代表； （3） 某男生必须包括在内，但不担任数学课代表； （4） 选取3名男生和2名女生分别担任5门不同学科的课代表，但数学课代表必须由男生担任，语文课代表必须由女生担任 16. （5分） (2017高三上定州开学考) 某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T1、T2两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T1 ， 且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T2 ， 并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约已知甲、乙考试合格的概率都是 ，丙、丁考试合格的概率都是 ，且考试是否合格互不影响 （I）求丙、丁未签约的概率；（II）记签约人数为 X，求 X的分布列和数学期望EX17. （10分） (2017高二下南昌期末) 某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表 分数（分数段）频数（人数）频率60，70）0.1670，80）2280，90）140.2890，100）合计501（1） 填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）； （2） 决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖如果前三道题都答错，就不再答第四题某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同 求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望18. （5分） (2018高二上寻乌期末) 如图，直三棱柱 中， 分别是 的中点， ()证明： 平面 ；()求锐二面角 的余弦值19. （10分） (2017高二下邢台期末) 已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bxlnx，bR （1） 若b0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围； （2） 若F（x+1）b对任意x（0，+）恒成立，求b的取值范围 第 5 页 共 5 页