2020版高三上学期期末数学试卷（理科）

2020版高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下定州开学考) 设全集U=R，集合M=x|y=lg（x21），N=x|0x2，则N（UM）=（ ） A . x|2x1B . x|0x1C . x|1x1D . x|x12. （2分） (2016高二下黔南期末) i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则复数z的实部与虚部的和是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 已知x，y的取值如表所示；如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=bx+6.5则b=（ ）A . 0.5B . 0.5C . 0.2D . 0.24. （2分） (2016高一下惠州开学考) 已知A（1，0）、B（0，1），C（x，1），若A，B，C三点共线，则线段AC的长等于（ ） A . B . C . 2D . 5. （2分） 双曲线（p0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 46. （2分） 已知等比数列an中a21，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）A . (，1B . (，0)(1，)C . 3，)D . (，13，)7. （2分） (2019湖州模拟) 设函数 ，则函数 的图像可能为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 从点A观察一轮船，开始轮船位于点A北偏东60的方向上，过45分钟后发现轮船位于点A北偏东30的方向上，再过15分钟后发现轮船位于点A的正北方向，已知轮船一直是直线航行的，则再过（ ）时间，轮船位于点A的正西方向A . 45分钟B . 1小时C . 1.5小时D . 2小时9. （2分） 执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（ ）A . 1B . C . D . 10. （2分） 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度11. （2分） (2017高二上河南月考) 抛物线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017鹰潭模拟) 函数f（x）是定义在区间（0，+）上的可导函数，其导函数为f（x），且满足xf（x）+2f（x）0，则不等式 的解集为（ ） A . x2011B . x|x2011C . x|2011x0D . x|2016x2011二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下泰州期中) 二项式（2x3y）9的展开式中系数绝对值之和为_ 14. （1分） (2016高二上德州期中) 圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为_ 15. （1分） 方程2x2+2x1=0的两根为x1和x2 ， 则|x1x2|=_ 16. （1分） (2017西宁模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足：a1=1，a2=2，Sn+1=an+2an+1（nN*），则Sn=_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2017高二下淄川开学考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C （）求角C的值；（）若ABC为锐角三角形，且 ，求ab的取值范围18. （15分） (2017深圳模拟) 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费 （1） 求某户居民用电费用y（单位：元）关于月用电量x（单位：度）的函数解析式； （2） 为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求a，b的值； （3） 在满足（2）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替，记Y为该居民用户1月份的用电费用，求Y的分布列和数学期望 19. （5分） 如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP= （）求证：ABPC；（）在线段AD上是否存在点Q，使得直线CQ和平面BCP所成角的正弦值为？若存在，请说明点Q位置；若不存在，请说明不存在的理由20. （10分） (2017南京模拟) 已知椭圆E： （ab0）的右准线的方程为x= ，左、右两个焦点分别为F1（ ），F2（ ）（1） 求椭圆E的方程； （2） 过F1，F2两点分别作两条平行直线F1C和F2B交椭圆E于C，B两点（C，B均在x轴上方），且F1C+F2B等于椭圆E的短轴的长，求直线F1C的方程 21. （15分） (2017高二下孝感期末) 已知函数f（x）=lnxax+1（aR） （1） 若函数f（x）的图象在x=1处的切线l垂直于直线y=x，求实数a的值及直线l的方程； （2） 求函数f（x）的单调区间； （3） 若x1，求证：lnxx1 22. （10分） (2016潮州模拟) 已知直线l： （t为参数，0）经过椭圆C： （为参数）的左焦点F （1） 求实数m的值； （2） 设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|FB|取最小值时，直线l的倾斜角 23. （15分） (2019高二上延吉期中) （1） 已知 ，求函数 的最大值； （2） 已知 (正实数集)，且 ，求 的最小值； （3） 已知 ， ，且 ，求 的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、18-2、18-3、19、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、