黑龙江省齐齐哈尔市2020年高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

黑龙江省齐齐哈尔市2020年高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数 （是虚数单位），它的实部和虚部的和是（ ）A . 4B . 6C . 2D . 32. （2分） (2019高一上太原月考) 下列几个结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4）若 ，则 .一定成立的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019高一下延边月考) 现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本 较为合理的抽样方法是（ ）A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样4. （2分） 函数f(x)的定义域为 ， 且f(x+1)为奇函数，当x1时， ， 则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是（ ）A . 1B . 2C . 4D . 55. （2分） 已知椭圆的左焦点到右准线的距离为 ， 中心到准线的距离为 ， 则椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上安徽月考) 已知函数 的最小正周期为 ，则该函数图像（ ） A . 关于点 对称B . 关于直线 对称C . 关于点 对称D . 关于直线 对称8. （2分） 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1， ， .将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体 ， 使平面平面BCD，则下列结论正确的是A . B . C . 与平面所成的角为D . 四面体的体积为9. （2分） (2015高三上孟津期末) 将函数 向右平移 个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与 ， ，x轴围成的图形面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线离心率等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上河北期中) 把1100（2）化为十进制数，则此数为（ ） A . 8B . 12C . 16D . 2012. （2分） (2016高一下卢龙期中) 如图，O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，（0，+），则点P的轨迹一定通过ABC的（ ） A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上盐城期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2， ， ，则A=_ 14. （1分） (2013上海理) 函数y=4sinx+3cosx的最大值是_ 15. （1分） (2017泸州模拟) 已知约束条件 ，表示的可行域为D，其中a1，点（x0 ， y0）D，点（m，n）D若3x0y0与 的最小值相等，则实数a等于_ 16. （1分） 在三棱锥ABCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2 ，则三棱锥ABCD外接球的表面积为_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2016商洛模拟) 设an是等比数列，公比为q（q0且q1），4a1 ， 3a2 ， 2a3成等差数列，且它的前4项和为S4=15 （1） 求an通项公式； （2） 令bn=an+2n（n=1，2，3），求bn的前n项和 18. （10分） (2017湖北模拟) 等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使PAEC为120，设点P在面ABE上的射影为H （1） 证明：点H为EB的中点； （2） 若 ，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值 19. （15分） (2017高三上赣州期末) 传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下： 成绩人数A9B12C31D22E6根据以上抽样调查数据，视频率为概率（1） 若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数； （2） 若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？ （3） 为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取3名，求抽到成绩为A的人数X的分布列与数学期望 20. （5分） 已知动圆C过点（1，0），且于直线x=1相切（1）求圆心C的轨迹M的方程；（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且 ， 求证：直线AB过定点，并求出该点坐标21. （5分） (2016高三上烟台期中) 已知函数f（x）=（2a）lnx+ +2ax（aR） （）当a=0时，求f（x）的极值；（）当a0时，求f（x）单调区间；（）若对任意a（3，2）及x1 ， x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f（x2）|成立，求实数m的取值范围22. （10分） (2015高三上东莞期末) 如图，已知圆O的内接四边形BCED，BC为圆O的直径，BC=2，延长CB，ED交于A点，使得DOB=ECA，过A作圆O的切线，切点为P，（1） 求证：BD=DE； （2） 若ECA=45，求AP2的值 23. （5分） (2017高二下衡水期末) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2 ， ） （）求直线l以及曲线C的极坐标方程；（）设直线l与曲线C交于A，B两点，求PAB的面积24. （10分） 已知函数f（x）=|xa|+|x3|（a3） （1） 若不等式f（x）4的解集为x|x 或x ，求a的值； （2） 若对xR，f（x）+|x3|1，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、