黑龙江省大庆市高二下学期期中数学试卷（理科）

黑龙江省大庆市高二下学期期中数学试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下葫芦岛月考) 复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二下抚顺期末) 世界杯组委会预测2018俄罗斯世界杯中,巴西队获得名次可用随机变量 表示， 的概率分布规律为 ，其中 为常数，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 设 下列关系式成立的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为 ， 满足 ， 且为偶函数，f(2)=1，则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018河北模拟) 袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上嘉兴月考) 已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数 的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2013新课标卷理) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（ ）A . xR，f（x）=0B . 函数y=f（x）的图象是中心对称图形C . 若x是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（，x）单调递减D . 若x是f（x）的极值点，则f（x）=09. （2分） (2017高二下钦州港期末) 设随机变量服从正态分布N（2，2），若P（c）=a，则（4c）等于（ ） A . aB . 1aC . 2aD . 12a10. （2分） 曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f（x）f（x）1，f（0）=2016，则不等式f（x）2017ex1（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A . （，0）（0，+）B . （2017，+）C . （0，+）D . （0，+）（2017，+）12. （2分） 根据下边给出的数塔猜测1234569+8=（ ）19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=11111A . 1111110B . 1111111C . 1111112D . 1111113二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上集宁期中) cosxdx=_ 14. （1分） (2018高二下陆川月考) 若函数 ，则 _ 15. （1分） 若数列an（nN+）为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列cn是等比数列且cn0（nN+），则有数列dn=_（nN+）也是等比数列16. （1分） 已知函数f（x）=xaxlnx，aR，若存在x0e，e2，使得f（x0） lnx0成立，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共56分)17. （1分） (2019高三上衡水月考) 如图，阴影部分是由曲线 和 及 轴围成的封闭图形，则阴影部分的面积为_. 18. （10分） 已知，数列an的前 n 项的和记为 Sn .S（1） 求S1,S2,S3的值，猜想Sn的表达式；（2） 请用数学归纳法证明你的猜想.19. （10分） (2016高二下唐山期中) 在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动 （1） 根据以上数据建立一个22的列联表； （2） 在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？ 参考数据：独立性检验临界值表p（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= ，n=a+b+c+d20. （10分） 重庆某重点中学高一新生小王家在县城A地，现在主城B地上学周六小王的父母从早上8点从家出发，驾车3小时到达主城B地，期间由于交通等原因，小王父母的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系为s（t）=5t（t13）达到主城B地后，小王父母把车停在B地，在学校陪小王玩到16点，然后开车从B地以60km/h的速度沿原路返回 （1） 求这天小王父母的车所走路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式； （2） 在距离小王家60km处有一加油站，求这天小王父母的车途经加油站的时间 21. （10分） (2016高二下丰城期中) 证明与分析 （1） 已知a，b为正实数求证： + a+b； （2） 某题字迹有污损，内容是“已知|x|1， ，用分析法证明|x+y|1+xy|”试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由 22. （15分） (2018高二下邱县期末) 已知函数 . （1） 求曲线 在点 处的切线方程； （2） 求函数 的零点和极值； （3） 若对任意 ，都有 成立，求实数 的最小值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、