黑龙江省大兴安岭地区高三上学期期中数学试卷

黑龙江省大兴安岭地区高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知集合A=x|x23x+20，B=x|log4x，则（ ）A . ABB . BAC . ARB=RD . AB=2. （2分） (2016高二下阳高开学考) 在ABC中，条件甲：AB，条件乙：cos2Acos2B，则甲是乙的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 既非充分又非必要条件D . 充要条件3. （2分） (2016新课标卷文) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A . 20B . 24C . 28D . 324. （2分） 函数的最小正周期为 ， 若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020随县模拟) 在 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为（ ） A . -126B . -70C . -56D . -286. （2分） (2017高一下扶余期末) 设 满足约束条件 则目标函数 的最大值是（ ） A . 3B . 4C . 6D . 87. （2分） (2017广州模拟) 已知双曲线C1：x2y2=a2（a0）关于直线y=x2对称的曲线为C2 ， 若直线2x+3y=6与C2相切，则实数a的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高三上邢台期末) 已知f（x）= ，则f（ ）等于（ ） A . 2B . 2C . 2 D . 2 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017高一上和平期中) 已知 ，若 ，则f（2a）=_ 10. （1分） (2016高二上武邑期中) 抛物线y=4x2的准线方程为_ 11. （1分） (2017高一下潮安期中) 化简sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于_ 12. （1分） (2017高二下运城期末) 一盒中有12个质地均匀的乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P（X=4）的值为_（用数字作答） 13. （1分） 对任意锐角，都有 + 恒成立，则的最大值为_ 14. （1分） (2015高二下登封期中) 设a1，若关于x的方程ax=x无实根，则实数a的取值范围为_（用区间表示） 15. （1分） (2016高二下上海期中) 如图，直线y= x与抛物线y= x24交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=5交于Q点，当P为抛物线上位于线段AB下方（含A，B）的动点时，则OPQ面积的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)16. （5分） (2016高二上汉中期中) 根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1 ， a2 ， ，an ， ，a2015；已知函数f（x）=a2sin（x+）（0，| ）的最小正周期是a1 ， 且函数y=f（x）的图象关于直线x= 对称 （）求函数y=f（x）表达式；（）已知ABC中三边a，b，c对应角A，B，C，a=4，b=4 ，A=30，求f（B）17. （10分） (2017高三上太原期末) 如图，在六面体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1 ， B1C1的中点，平面ABCD平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1 （1） 证明：BB1平面ABCD； （2） 已知六面体ABCDA1B1C1D1的棱长均为 ，cosBAD= ，设平面BMN与平面AB1D1相交所成二面角的大小为求cos 18. （10分） (2016高二上银川期中) 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=a（Snan+1）（a为常数，且a0），且a3是6a1与a2的等差中项 （1） 求an的通项公式； （2） 设bn=anlog2an，求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2016高三上沈阳期中) 已知椭圆E： =1（ab0）的焦距为2 ，其上下顶点分别为C1 ， C2 ， 点A（1，0），B（3，2），AC1AC2 （1） 求椭圆E的方程及离心率； （2） 点P的坐标为（m，n）（m3），过点A任意作直线l与椭圆E相交于点M，N两点，设直线MB，BP，NB的斜率依次成等差数列，探究m，n之间是否满足某种数量关系，若是，请给出m，n的关系式，并证明；若不是，请说明理由 20. （10分） (2015高二下思南期中) 已知函数f（x）=（x1）2（xa）（aR）在x= 处取得极值 （1） 求实数a的值； （2） 求函数y=f（x）在闭区间0，3的最大值与最小值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共45分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、