黑龙江省双鸭山市2020年（春秋版）高考数学三模试卷（理科）C卷

黑龙江省双鸭山市2020年（春秋版）高考数学三模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018郑州模拟) 复数 （ 为虚数单位）等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上阜新月考) 方程组 的解集是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上张家口月考) 抛物线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如图所示的流程图中，输出的结果是（ ）A . 5B . 20C . 60D . 1205. （2分） (2018高一下包头期末) 已知数列 是公比为正数的等比数列，若 ， ，则数列 的前7项和为（ ）A . 63B . 64C . 127D . 1286. （2分） (2016高一下邵东期末) 已知实数x,y满足约束条件 ， 则的最小值是（ ）A . -2B . 2C . -1D . 17. （2分） 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下赤峰期末) 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 .假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018南宁模拟) 设函数 ，则下列结论错误的是（ ） A . 的一个周期为 B . 的图形关于直线 对称C . 的一个零点为 D . 在区间 上单调递减10. （2分） 已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第60个数对是（ ）A . (7,5)B . (5,7)C . (2,10)D . (10,1)11. （2分） (2017延边模拟) 在ABC中，| + |=| |，AB=4，AC=2，E，F为线段BC的三等分点，则 =（ ） A . B . 4C . D . 12. （2分） (2017高一上平遥期中) 已知函数f（x）= ，则f（1）f（3）=（ ） A . 2B . 7C . 27D . 7二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 数列an的首项为3，bn为等差数列且bn=an+1an（nN*）若b3=2，b10=12，则a8=_14. （1分） (2015高二上常州期末) 设函数f（x）=|exe2a|，若f（x）在区间（1，3a）内的图象上存在两点，在这两点处的切线互相垂直，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2019高二上四川期中) 若过点(1，2)总可以作两条直线与圆 相切，则实数k的取值范围是_ 16. （1分） (2017海淀模拟) 若双曲线 =1（a0，b0）的一条渐近线的斜率为2，则离心率e=_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2018河南模拟) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，面积为 ，已知 .（1） 求角 ； （2） 若 ， ，求角 . 18. （5分） (2017高二下邢台期末) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”（）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；（）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；（）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）20. （10分） (2017高二下赣州期中) 已知椭圆G： + =1（b0）的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F，且MFN的面积为4 （1） 求椭圆G的方程；（2） 若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点以AB为底作等腰三角形，顶点为P（3，2），求PAB的面积21. （10分） (2016高二下韶关期末) 设函数f（x）=x2+aln（x+1） （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若函数F（x）=f（x）+ln 有两个极值点x1，x2且x1x2，求证F（x2） 22. （5分） 在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为 为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为 （）求直线C1、圆C2的普通方程；（）设直线C1和圆C2的交点为A、B，求弦AB的长23. （5分） 设函数f（x）=|2x+1|x4|（1）解不等式f（x）0；（2）若f（x）+3|x4|m对一切实数x均成立，求m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、