陕西省西安市2020年高中数学6月学业水平考试试卷

陕西省西安市2020年高中数学6月学业水平考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分。) (共18题；共54分)1. （3分） (2017自贡模拟) 设集合A=x|x23x0，B=x|x|2，则AB=（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （0，2）D . （2，0）2. （3分） 下列函数中既是奇函数又在区间1，1上单调递减的是（ ） A . y=sinxB . abC . D . 3. （3分） (2019高二上内蒙古月考) 过三点 ， ， 的圆交y轴于M，N两点，则 （ ）A . 2 B . 8C . 4 D . 104. （3分） 设函数 ， 则不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 5. （3分） 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为 ， 则这双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 6. （3分） 设平面的一个法向量为 ， 平面的一个法向量为 ， 若 ， 则k（ ）A . 2B . 4C . 2D . 47. （3分） (2017衡阳模拟) 已知非零常数是函数y=x+tanx的一个零点，则（2+1）（1+cos2）的值为（ ）A . 2B . C . D . 8. （3分） 若变量x,y满足约束条件则的最大值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （3分） 已知两平行平面与之间的距离为4，直线a，点Aa，则平面内到点A的距离为5，且到直线a的距离为2的点的轨迹是（ ）A . 一组平行线B . 一条抛物线C . 两段圆弧D . 四个点10. （3分） (2017孝义模拟) 已知函数 ，有下列四个命题： 函数f（x）是奇函数；函数f（x）在（，0）（0，+）是单调函数；当x0时，函数f（x）0恒成立；当x0时，函数f（x）有一个零点，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （3分） 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1 ， D是CC1中点，则CA1与BD所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 12. （3分） 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为9尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） A . 14斛B . 28斛C . 36斛D . 66斛13. （3分） (2016四川理) 设p：实数x，y满足（x1）2+（y1）22，q：实数x，y满足 ，则p是q的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. （3分） 如果等差数列an中，a3a4a512，那么S7（ ） A . 14B . 21C . 28D . 3515. （3分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（ ）A . 1B . C . D . 216. （3分） 已知A，B是双曲线的两个顶点，P为双曲线上（除顶点外）的一点，若直线PA，PB的斜率乘积为 ， 则双曲线的离心率e（ ）A . B . C . D . 17. （3分） (2016高二上上海期中) 已知数列an中， ，（nN+），则在数列an的前50项中最小项和最大项分别是（ ） A . a1 ， a50B . a1 ， a8C . a8 ， a9D . a9 ， a5018. （3分） (2017高一下长春期末) 某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）A . B . C . D . 二、 填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) (共4题；共15分)19. （6分） (2016高二上西湖期中) 已知在等比数列an中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7则数列an的通项公式是an=_；前n项和Sn=_ 20. （3分） (2018高三上三明期末) 已知向量 ， ，若 ，则 _21. （3分） 在中，内角所对的边分别为 ， 已知的面积为,则的值为_ 。22. （3分） (2018浙江学考) 若不等式 对任意 恒成立，则实数 的最小值是_.三、 解答题(本大题共3小题，共31分。) (共3题；共31分)23. （10分） (2017林芝模拟) 已知函数f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的单调递增区间； （2） 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）= ，a= ，求ABC面积的最大值 24. （10分） 已知F1 ， F2分别是椭圆 的左，右焦点，A为椭圆的上顶点曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设 = （）求曲线C的方程；（）求F1AF2的内切圆的方程；（）若= ，求直线l的方程25. （11分） (2019浙江) 设aR，已知函数f(x)= ()当a=1时，写出f(x)的单调递增区间;()对任意x2，不等式f(x)(a-1)x+2恒成立，求实数a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分。) (共18题；共54分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、 填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) (共4题；共15分)19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题(本大题共3小题，共31分。) (共3题；共31分)23-1、23-2、24-1、25-1、