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辽宁省沈阳市高一下学期期末数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A=x|x3，B=x|（x+1）（x2）0，则AB=（ ）A . x|x2B . x|1x3C . x|x1D . x|1x22. （2分） 不等式 1的解集是（ ） A . （1，+）B . 1，+）C . （，0）1，+）D . （，0）（1，+）3. （2分） 从一副扑克牌（54张）中抽到牌“K”的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如果有穷数列a1,a2,.an（ ），满足条件：a1=an,a2=an-1,.an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,.n)，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已知数列bn是项数为不超过2m(m1,)的“对称数列”，并使得1，2，22 ， ，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：22005-1；2(22005-1)；32m-1-22m-2009-1；2m+1-22m-2008-1.其中命题正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017高二下河北期中) 阅读程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中填入的语句为（ ） A . S=2*iB . S=2*i1C . S=2*i2D . S=2*i+46. （2分） (2016高二上桂林开学考) 已知非零向量 ， 满足| |=1，且 与 的夹角为30，则| |的取值范围是（ ） A . （0， ）B . ，1）C . 1，+）D . ，+）7. （2分） (2017高二下鸡泽期末) 存在函数 满足，对任意 都有（ ）A . f(sin2x)=sinxB . f(sin2x) = x2+xC . f(x2+1)=|x+1|D . f(x2+2x)=|x+1|8. （2分） 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . （3，1）B . （0，1）C . （2，2）D . （0，+）9. （2分） (2018高二下黑龙江月考) 若函数 对任意 都有 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 把函数y=sin3x的图象向右平移个长度单位，所得曲线的对应函数式（ ）A . y=sin（3x）B . y=sin（3x+）C . y=sin（3x）D . y=sin（3x+）11. （2分） 数列的前n项和为,则的前50项的和为（ ）A . 49B . 50C . 99D . 10012. （2分） 定义平面向量的正弦积为 ， （其中为、的夹角），已知ABC中， ， 则此三角形一定是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知角的终边经过点P（1，2），则tan=_ 14. （1分） 已知数列an满足：（n2），记Sn为an的前n项和，则S40=_15. （1分） (2019高一上杭州期中) 若函数 的最小值为2，则函数 的最小值为_. 16. （1分） (2019高三上镇海期中) 已知单位圆上两点 满足 ，点 是单位圆上的动点，且 ，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017榆林模拟) 已知函数f（x）= sinxcosxcos2x （0，xR）的图象上相邻两个最高点的距离为 （）求函数f（x）的单调递增区间；（）若ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c= ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值18. （5分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ca）cosBbcosA=0（）求角B的大小；（）求sinA+sin（C）的取值范围19. （10分） (2015高二上宝安期末) 已知函数f（x）=log2x，g（x）=x2+2x，数列an的前n项和记为Sn ， bn为数列bn的通项，nN* 点（bn ， n）和（n，Sn）分别在函数f（x）和g（x）的图象上 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 令Cn= ，求数列Cn的前n项和Tn 20. （10分） (2020高三上静安期末) 请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同. （1） 如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形 ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积. （2） 如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形 ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积. 21. （5分） 已知函数f（x）=x|lnxa|，aR（）当a=1时，试求f（x）的单调区间；（）若对任意的a2，方程f（x）=x+b恒有三个不等根，试求实数b的取值范围22. （10分） (2017池州模拟) 已知各项均不相等的等差数列an满足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比数列 （1） 求an的通项公式； （2） 若bn=（1）n （nN*），求数列bn的前n项和Sn 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
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