贵州省安顺市数学高三文数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）

贵州省安顺市数学高三文数模拟试卷四（全国卷）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 (共12题；共51分)1. （5分） (2018高三上晋江期中) 复数z满足 为虚数单位 ，则z的共轭复数 为 A . B . C . D . 2. （5分） (2018高二下哈尔滨月考) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（ ） A . 24B . 36C . 30D . 403. （5分） (2019高一上顺德月考) 把集合 用列举法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒. 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）A . 0.9，35B . 0.9，45C . 0.1，35D . 0.1，455. （5分） 要制作一个容积为4m3 ， 高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（ ）A . 80元B . 120元C . 160元D . 240元6. （5分） 圆台的体积为7，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为 （ ） A . 3B . 4C . 5D . 67. （5分） 设P是椭圆上一点，P到两焦点F1,F2的距离之差为2，则是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） (2016高二下南城期中) 如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A . 2 B . C . 2 D . 9. （2分） 如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1 ， a2 ， ，an ， 输出A，B，则（ ）A . A+B为a1 ， a2 ， ，an的和B . 为a1 ， a2 ， ，an的算术平均数C . A和B分别是a1 ， a2 ， ，an中最大的数和最小的数D . A和B分别是a1 ， a2 ， ，an中最小的数和最大的数10. （5分） (2018高三上云南期末) 已知函数 的定义域为 ，且 ，若方程 有两个不同实根，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 11. （5分） (2016高二上三原期中) 设0ab，则下列不等式中正确的是（ ） A . ab B . a bC . a b D . a b12. （5分） 等比数列各项为正，成等差数列.为的前n项和，则=（ ）A . 2B . C . D . 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 (共4题；共20分)13. （5分） (2020湖南模拟) 已知向量 ， ， ，若 三点共线，则 _. 14. （5分） (2017高一下定西期中) 某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示： 年降水量（mm）200，250250，300300，350350，400概率0.300.210.140.08则年降水量在200，300（mm）范围内的概率为_，年降水量在300，400（mm）范围内的概率为_15. （5分） (2018高二上大连期末) 椭圆 的中心在坐标原点，左、右焦点 在 轴上，已知 分别是椭圆的上顶点和右顶点， 是椭圆上一点，且 轴， ，则此椭圆的离心率为_.16. （5分） 设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程中仅有一个实根的是_，（写出所有正确条件的编号）1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=2三、 解答题 (共7题；共80分)17. （12分） (2016高一下苏州期末) 如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120现在边界AP，AQ处建围墙，PQ处围栅栏 （1） 若APQ=15，AP与AQ两处围墙长度和为100（ +1）米，求栅栏PQ的长； （2） 已知AB，AC的长度均大于200米，若水果园APQ面积为2500 平方米，问AP，AQ长各为多少时，可使三角形APQ周长最小？ 18. （12分） (2019高一上汪清月考) 如图所示，在正方体 中， 分别是 的中点. （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求证：平面 平面 . 19. （12分） (2017泸州模拟) 已知函数f（x）=xlnxk（x1） （1） 求f（x）的单调区间；并证明lnx+ 2（e为自然对数的底数）恒成立； （2） 若函数f（x）的一个零点为x1（x11），f（x）的一个零点为x0，是否存在实数k，使 =k，若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由 20. （12分） (2017高三上长沙开学考) 某地4个蔬菜大棚顶部，阳光照在一棵棵茁壮生长的蔬菜上这些采用水培、无土栽培方式种植的各类蔬菜，成为该地区居民争相购买的对象过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30以上其中不足50的周数大约有5周，不低于50且不超过70的周数大约有35周，超过70的大约有10周根据统计某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y（百斤）与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥料x（千克）之间对应数据为如图所示的折线图：（）依据数据的折线图，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；并根据所求线性回归方程，估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克，则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y是多少斤？（）因蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响，为该基地提供了部分光照控制仪，该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：周光照量X（单位：小时）30X5050X70X70光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为5000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损800元，欲使商家周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：回归方程系数公式： = ， = 21. （12分） (2017高二下太和期中) 已知椭圆C1： +x2=1（a1）与抛物线C ：x2=4y有相同焦点F1 （）求椭圆C1的标准方程；（）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2 ， 且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当OBC面积最大时，求直线l的方程22. （10分） (2020河南模拟) 在极坐标系中,直线 的极坐标方程为 以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ,（ 为参数） （1） 请写出直线 的参数方程; （2） 求直线 与曲线 交点 的直角坐标 23. （10分） (2017赤峰模拟) 已知函数f（x）=|x+1| （I）求不等式f（x）|2x+1|1的解集M；（）设a，bM，证明：f（ab）f（a）f（b）第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 (共12题；共51分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 (共4题；共20分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、