福建省厦门市高二下学期期末数学试卷（理科）

福建省厦门市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上思南月考) 命题“x0，都有x2x0”的否定是 （ ） A . x00，使得x02x00B . x00，使得x02x00C . x0，都有x2x0D . x0，都有x2x02. （2分） (2017高三上朝阳期末) 下列函数中，既是偶函数，又在区间0，1上单调递增的是（ ） A . y=cosxB . y=x2C . D . y=|sinx|3. （2分） 设a=（ ）- ， b=（ ） ， c=log2 ， 则a，b，c的大小顺序是（ ）A . bacB . cbaC . cabD . bca4. （2分） (2015高二下宜昌期中) 设随机变量服从正态分布N（1，2），若P（2）=0.8，则P（01）的值为（ ） A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.25. （2分） (2017资阳模拟) 已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（ ） A . cacbB . C . bacabcD . logaclogbc6. （2分） (2018高二上济源月考) 已知数列 满足 ，则 （ ） A . 0B . C . D . 7. （2分） (2017高二下南阳期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（ ） A . 1193B . 1359C . 2718D . 34138. （2分） (2016高二上清城期中) 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+ bx+ 的单调递增区间是（ ） A . （，2B . ，+）C . 2，3D . ，+）9. （2分） (2016高二下信阳期末) 展开式中的常数项为（ ） A . 第5项B . 第6项C . 第5项或第6项D . 不存在10. （2分） 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数 ， 都有 ， 且当时， ， 则的值为（ ）A . -1B . -2C . 2D . 111. （2分） (2016高一上成都期中) 设函数f（x）= ，若f（4）=f（0），则函数y=f（x）ln（x+2）的零点个数有（ ） A . 6B . 4C . 5D . 712. （2分） (2016高一下太康开学考) 已知函数f（x）=|log2|x3|，且关于x的方程f（x）2+af（x）+b=0有6个不同的实数解，若最小实数解为5，则a+b的值为（ ） A . 3B . 2C . 0D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设集合A=1，0，1，B=a，a2，则使AB=A成立的a的值是_ 14. （1分） 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_15. （1分） (2017高二下延安期中) 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题： 3是函数y=f（x）的极值点；1是函数y=f（x）的最小值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是_16. （1分） (2018高二下重庆期中) 设函数 ，若函数 有且仅有一个零点，则实数 的取值范围是_三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分） (2016高一下重庆期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （accosB）=bsinC （1） 求角C的大小； （2） 若c=2，则当a，b分别取何值时，ABC的面积取得最大值，并求出其最大值 18. （5分） (2017衡水模拟) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7（）求进入决赛的人数；（）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在810米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率19. （5分） 如图，已知点F1 ， F2是椭圆C1：+y2=1的两个焦点，椭圆C2：+y2=经过点F1 ， F2 ， 点P是椭圆C2上异于F1 ， F2的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和C，D，设AB、CD的斜率为k，k求证kk为定值；20. （10分） (2017青浦模拟) 已知抛物线y2=2px（p0），其准线方程为x+1=0，直线l过点T（t，0）（t0）且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点 （1） 求抛物线方程，并证明： 的值与直线l倾斜角的大小无关； （2） 若P为抛物线上的动点，记|PT|的最小值为函数d（t），求d（t）的解析式 21. （10分） (2019邢台模拟) 已知函数 ， . （1） 当 时，求 的最小值； （2） 当 时，若存在 ，使得对任意的 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围. 22. （5分） (2017高三上沈阳开学考) 如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F （）证明：B，C，G，F四点共圆；（）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积23. （10分） (2017渝中模拟) 已知曲线 （为参数）， （t为参数） （1） 曲线C1，C2的交点为A，B，求|AB|； （2） 以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线l1与C1交于O，C两点，与直线sin=2交于点D，求 的最大值 24. （10分） (2018高二下黑龙江期中) 已知函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若关于 的不等式 的解集是 ，求 的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、