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福建省厦门市高一数学3月学生学业能力调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019南平模拟) 若复数 满足 ，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上大庆期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 若| |=| |，则 、 的长度相同，方向相同或相反B . 若向量 是向量 的相反向量，则| |=| |C . 空间向量的减法满足结合律D . 在四边形ABCD中，一定有 + = 3. （2分） (2018高三上泉港期中) 设x， ，向量 ， ， 且 ，则 等于 A . 0B . 1C . 2D . 84. （2分） 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）A . akmB . akmC . 2akmD . akm5. （2分） 如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，=x+y ， 且=3 ， 则（ ）A . x=,y=B . x=,y=C . x=,y=D . x=,y=6. （2分） 已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足 ， ， 则动点P的轨迹一定通过的（ ）A . 重心B . 垂心C . 外心D . 内心7. （2分） (2016高三上烟台期中) 已知向量 与 不平行，且| |=| |0，则下列结论中正确的是（ ） A . 向量 与 垂直B . 向量 与 垂直C . 向量 与 垂直D . 向量 与 平行8. （2分） (2017高三上赣州期中) 下列四种说法正确的是（ ）函数f（x）的定义域是R，则“xR，f（x+1）f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；命题“ ”的否定是“ ”；命题“若x=2，则x23x+2=0”的逆否命题是真命题；p：在ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则pq为真命题A . B . C . D . 9. （2分） 函数图象的一条对称轴是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2018高二下绵阳期中) 设 ，若复数 ( 是虚数单位)的实部为 ，则 _ 11. （1分） (2019高二上兰州期中) 在 中，设角 的对边分别为 ，如果 ，那么 _ 12. （1分） 在ABC中，已知D是BC延长线上一点，若 =2 ，点E为线段AD的中点， = + ，则=_ 13. （1分） 已知点P，Q是ABC所在平面上的两个定点，且满足+= ， 2+= ， 若|=|，则正实数=_14. （1分） (2019高二下上海月考) 已知向量 ， ，若 ，且 ， ，则 _. 三、 解答题 (共3题；共20分)15. （5分） (2016高一下水富期中) ABC的内角A，B，C对边分别是a，b，c且SABC=30，cosA= （1） 求 的值； （2） 若cb=1，求a的值 16. （10分） (2017高一下邯郸期末) 已知 ， 为两个非零向量，且| |=2，| |=1，（ + ） （）求 与 的夹角（）求|3 |17. （5分） (2017高二下景德镇期末) 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0 （1） 求角B的大小； （2） 若b=2，求ABC面积的最大值 第 6 页 共 6 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共3题；共20分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、
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