甘肃省金昌市高二下学期期中数学试卷（理科）

甘肃省金昌市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 复数（i是虚数单位）的虚部为（ ）A . -2B . -1C . 1D . 22. （2分） 从甲口袋摸出一个红球的概率是 ， 从乙口袋中摸出一个红球的概率是 ， 则是（ ）A . 2个球不都是红球的概率B . 2个球都是红球的概率C . 至少有一个红球的概率D . 2个球中恰好有1个红球的概率3. （2分） 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为（ ）A . B . C . 36D . 4. （2分） 已知一组观测值具有线性相关关系,若对于,求得,则线性回归方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的（ ）两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱椎A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） 下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）A . 半径为r圆的面积 ， 则单位圆的面积；B . 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C . 猜想数列,.,的通项公式为；D . 由平面直角坐标系中圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2 ， 推测空间直角坐标系中球的方程为(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 7. （2分） 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，则该次数学成绩在50，60）内的人数为（ ） A . 20B . 15C . 10D . 58. （2分） 不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有15五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（ ）A . 4种B . 5种C . 6种D . 7种10. （2分） 有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（ ）A . 45B . 55C . 90D . 10011. （2分） 如果ab0，那么下列不等式中不正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 对于平面、和直线aa、b、m、n，下列命题中真命题是（ ）A . 若,则B . 若,则C . 若则D . 若,则二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017泰州模拟) 已知复数z满足（1+i）z=1（为虚数单位），则z的模为_ 14. （1分） (2017邯郸模拟) 若（ ）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是_ 15. （1分） (2018河南模拟) 一只蜜蜂在一个正方体箱子里面自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持在该正方体内切球范围内飞行，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为_16. （1分） (2017高二下湖北期中) 已知P（A）= ，P（AB）= ，则P（B|A）=_ 三、 解答题： (共5题；共55分)17. （10分） (2016高二上临川期中) 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1） 回归直线方程； （2） 估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ （参考： ）18. （10分） (2016高二下钦州期末) 某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间2，4的有8人（1） 求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12的人数；（2） 从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望19. （10分） (2017高二下西安期中) 在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn= （an+ ）， （1） 求a1，a2，a3； （2） 由（1）猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想 20. （10分） (2020高三上渭南期末) 2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是 ，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立. （1） 求该学生进入省队的概率. （2） 如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为 ，求 的分布列及 的数学期望. 21. （15分） (2017黑龙江模拟) 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为 （1） 求比赛三局甲获胜的概率； （2） 求甲获胜的概率； （3） 设甲比赛的次数为X，求X的数学期望 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、