福建省三明市数学高三理数5月二模试卷

福建省三明市数学高三理数5月二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知全集为R，集合A=x|x10，B=x|x25x+60，则AB=（ ） A . 2，3B . （2，3）C . 1，+）D . R2. （2分） (2017蚌埠模拟) 已知复数z满足iz=1i，则 =（ ） A . 1iB . 1iC . 1+iD . 1+i3. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2018高一下瓦房店期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，则 （ ） A . 30B . 45C . 150D . 30或1505. （2分） 设是单位向量，则“”是“”的A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017高二下河口期末) 已知函数 则 的值为：（ ） A . B . 4C . 2D . 7. （2分） 如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=AB，则下列结论正确的是（ ）A . PBADB . 平面PAB平面PBCC . 直线BC平面PAED . PFB为等边三角形8. （2分） 圆心为（1，2），且与x轴相切的圆的方程为（ ） A . （x1）2+（y2）2=4B . （x1）2+（y2）2=1C . （x2）2+（y1）2=1D . （x2）2+（y1）2=4二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019高三上海淀月考) ， ， 三个数中最大数的是_ 10. （1分） 如图，过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线与圆（x2）2+y2=4于A，B，C，D四点，则|AB|CD|=_ 11. （1分） 曲线 （为参数）上的点到曲线cossin+1=0的最大距离为_ 12. （1分） (2018高二上莆田月考) 若x，y满足约束条件 则z=x2y的最小值为_.13. （1分） (2016高二下天津期末) 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有_种 14. （1分） (2019高二上龙江月考) 在平面直角坐标系 中， ， ， 的边满足 .则点 的轨迹方程为_. 三、 解答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2020高一下大同月考) 设函数 ，且以 为最小正周期 （1） 求 的解析式； （2） 求 的对称轴方程及单调递增区间 16. （15分） (2016孝义模拟) 某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人 （1） 填写教师教学水平和教师管理水平评价的22列联表： 对教师管理水平好评对教师管理水平不满意合计对教师教学水平好评对教师教学水平不满意合计问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关、（2） 若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量X； 求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数X的分布列（概率用组合数算式表示）；求X的数学期望和方差P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2= ，其中n=a+b+c+d）17. （15分） 三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC是等边三角形，BC的中点为O，A1O底面ABC，AA1与底面ABC所成的角为 ，点D在棱AA1上，且AD= ，AB=4 （1） 求证：OD平面BB1C1C； （2） 求二面角BB1CA1的平面角的余弦值 18. （10分） (2015高二下集宁期中) 已知a是实数，函数f（x）=x2（xa） （）若f（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求f（x）在区间0，2上的最大值19. （5分） (2018延安模拟) 已知两定点 ， ，动点 使直线 ， 的斜率的乘积为 . （1） 求动点 的轨迹 的方程； （2） 过点 的直线与 交于 ， 两点，是否存在常数 ，使得 ？并说明理由.20. （15分） (2019高一上北京期中) 设函数 与函数 的定义域交集为 ，集合 是由所有具有性质：“对任意的 ，都有 ”的函数 组成的集合. （1） 判断函数 和 是不是集合 中的元素？并说明理由； （2） 设函数 ，且 ，试求函数 的解析式； （3） 已知 ，试求实数 应满足的关系. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、