甘肃省陇南市高三上学期期末数学试卷（理科）

甘肃省陇南市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A=1，2，B=2，3，4，则AB=（ ）A . 1，2，2，3，4B . 1，2，3，4C . 1，3，4D . 22. （2分） (2016高二上辽宁期中) 复数 的虚部为（ ） A . 4B . 4C . 4iD . 4i3. （2分） (2017高二下钦州港期末) 某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩N（90，a2），（a0试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的 ，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（ ） A . 200B . 300C . 400D . 6004. （2分） 执行如右图所示的程序框图，若输入 ， 则输出的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上福州期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3xy的取值范围是（ ） A . B . C . 1，6D . 6. （2分） (2018石嘴山模拟) 已知 分别为双曲线 的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于 两点，且 为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . B . C . 或D . 或8. （2分） 已知函数的部分图象如图所示，则A . B . C . D . 9. （2分） 不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A . 2+23B . 4+23C . 2+23/3D . 4+23/311. （2分） 抛物线的准线方程为 ， 则抛物线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）A . （0，3）B . （0，3C . （0，2）D . （0，2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上汇川期中) 已知l，m是平面 外的两条不同直线给出下列三个论断： lm；m ；l 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_14. （1分） 已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边AB上任取一点F，则ADF与BFE的面积之比不小于1的概率是_15. （1分） 已知函数 在区间 上有零点，则 的取值范围为_ 16. （1分） (2017高一下衡水期末) 在锐角ABC中，AB=3，AC=4，若ABC的面积为3 ，则BC的长是_ 三、 解答题 (共8题；共60分)17. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 已知各项为正数的数列an的前n项和为Sn ， 且满足 （）求证：an为等差数列，并求数列an的通项公式；（）设 ，求证： 18. （10分） (2016高二上枣阳期中) 一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为 ，答对每个填空题的概率均为 ，且每个题答对与否互不影响 （1） 求该同学得80分的概率； （2） 若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为，求的分布列和数学期望 19. （5分） (2016高三上商州期中) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ，且点M和N分别为B1C和D1D的中点 （I）求证：MN平面ABCD；（II）求二面角D1ACB1的正弦值20. （5分） (2017淮安模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C 与y 轴交于A，B 两点，且|AB|=2 （）求椭圆C 的方程；（）设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧直线PA，PB与直线x=4分别交于M，N两点若以MN为直径的圆与x 轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值21. （10分） 已知函数f（x）=ax2blnx在点A（1，f（1）处的切线方程为y=1； （1） 求实数a，b的值； （2） 求函数f（x）的极值 22. （5分） (2017南通模拟) A选修4-1：几何证明选讲如图，已知ABC内接于O，连结AO并延长交O于点D， 求证： 23. （10分） (2017白山模拟) 在极坐标系中，圆C的方程为=2acos（a0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）和直线l的极坐标方程； （2） 若直线l与圆C只有一个公共点，且a1，求a的值 24. （10分） (2017高二下中原期末) 已知函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x1| （1） 当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集； （2） 若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、