湖北省咸宁市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式

湖北省咸宁市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） 设集合A=（x，y）|x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018天津) 设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ）A . 6B . 19C . 21D . 453. （2分） (2019葫芦岛模拟) 在等差数列 中，已知 ，前7项和 ，则公差 （ ） A . 2B . 3C . -2D . -34. （2分） 已知a3+a20，那么a，a2 ， a，a2的大小关系是（ ） A . a2aaa2B . aa2aa2C . a2a2aaD . a2a2aa5. （2分） (2019高二上宁波期中) 在平面直角坐标系中， 为不等式组 所表示的区域上一动点，则 的最小值为（ ） A . 2B . 1C . D . 6. （2分） 已知是等差数列， ， 其前10项和 ， 则其公差（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017六安模拟) 设变量x，y满足约束条件 ，则y2x的最大值是（ ）A . 4B . 2C . 1D . 08. （1分） (2018兴化模拟) 已知实数 满足 ，则 的最小值为_ 9. （2分） 节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的月秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若等比数列的前项之和为 ， 则a等于（ ）A . 3B . 1C . 0D . -111. （2分） (2019高二上邵阳期中) 公比为 的等比数列 中， ， ，则 （ ） A . B . 3或2C . D . 3或-312. （2分） (2017广安模拟) 若函数g（x）满足g（g（x）=n（nN）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数已知函数f（x）= （其中e是自然对数的底数，e=2.71828，kR），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（ ） A . （，0）B . （e，e）C . （1，1）D . （0，+）13. （2分） (2019高三上广东月考) 已知数列 满足 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)14. （1分） (2018高一下重庆期末) 若 满足约束条件 ， 则的最小值为_ 15. （1分） (2020重庆模拟) 已知等比数列 的前n项和 满足 ，则 _. 16. （1分） (2015高三上孟津期末) 定义maxa，b表示实数a，b中的较大的数已知数列an满足a1=a（a0），a2=1，an+2= （nN*），若a2015=4a，记数列an的前n项和为Sn ， 则S2016的值为_ 17. （1分） (2019广东模拟) 设等比数列 的前n项和为 ，已知 ， ，则 _ 18. （1分） (2018高一下唐山期末) 实数 ， ， 满足 ，则 的最大值为_ 19. （1分） (2017高一下邢台期末) 在等差数列an中，a1=2，公差为d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比数列，则d=_ 20. （1分） (2016高二下五指山期末) 已知a，b0，且满足3a+4b=2，则ab的最大值是_ 三、 解答题 (共5题；共30分)21. （5分） (2017高一下东丰期末) 已知等比数列 满足 ， （1） 求数列 的通项 （2） 设 ，求数列 的前 项和 .22. （5分） 在各项均为正数的等比数列an中，a1=2，且2a1 ， a3 ， 3a2成等差数列（1） 求等比数列an的通项公式；（2） 若数列bn满足bn=112log2an，求数列bn的前n项和Tn的最大值23. （5分） (2017朝阳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= +xa（aR） （）若直线x=m（m0）与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于M，N两点设曲线y=f（x）在点M处的切线为l1 ， y=g（x）在点N处的切线为l2 （）当m=e时，若l1l2 ， 求a的值；（）若l1l2 ， 求a的最大值；（）设函数h（x）=f（x）g（x）在其定义域内恰有两个不同的极值点x1 ， x2 ， 且x1x2 若0，且lnx21lnx1恒成立，求的取值范围24. （10分） (2019浙江模拟) 已知数列 ， 的各项均不为零，若 是单调递增数列，且 ， . （）求 及数列 的通项公式；（）若数列 满足 ， ，求数列 的前 项的和 25. （5分） (2018高三上双鸭山月考) 已知数列an满足 ，且 （1） 求证：数列 是等差数列，并求出数列 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 .第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共7题；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共30分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、