山西省太原市2019年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

山西省太原市2019年高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（一） (共8题；共16分)1. （2分） 已知 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . acbcC . a+cb+cD . 2. （2分） (2018银川模拟) 设 满足 则 （ ） A . 有最小值 ，最大值 B . 有最大值 ，无最小值C . 有最小值 ，无最大值D . 有最小值 ，无最大值3. （2分） (2017高一上广东月考) 在任意三角形ABC中,若角A，B，C的对边分别为 ，我们有如下一些定理： ；三角形ABC的面积 .在三角形ABC中，角A= ， ， ，则三角形ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设 ， 且 ， 则n的值为（ ）A . 9B . 8C . 7D . 65. （2分） (2020漳州模拟) 已知正项等比数列 的前 项和为 ， ，且 ， ， 成等差数列，则 与 的关系是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016福建模拟) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 47. （2分） (2017高二上大连期末) 在ABC中，若b=3，A=120，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为（ ） A . B . 3C . D . 68. （2分） (2016高二上上海期中) 等比数列前n项和为Sn ， 有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后来发现有一个数算错了，错误的是（ ） A . S1B . S2C . S3D . S4二、 填空题（一） (共4题；共4分)9. （1分） (2016高一下南沙期末) 不等式x22x+30的解集为_；（用区间表示） 10. （1分） 在等比数列an中，已知a4=7，a8=63，则a6=_11. （1分） (2017高一下盐城期末) 在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则 的取值范围是_ 12. （1分） (2016高三上沙坪坝期中) 若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）kx+b和G（x）kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x2（xR），g（x）= （x0），h（x）=2elnx，有下列命题： F（x）=f（x）g（x）在 内单调递增；f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为4；f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（4，0；f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2 xe其中真命题的个数为_（请填所有正确命题的序号）三、 解答题（一） (共3题；共30分)13. （10分） (2018高二上拉萨月考) 已知一组动直线方程为: . （1） 求证:直线恒过定点，并求出定点 的坐标; （2） 若直线与 轴正半轴， 轴正半轴半分别交于点 两点，求 面积的最小值. 14. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知an是公差为1的等差数列，a1 ， a5 ， a25成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= 3+an，求数列bn的前n项和Tn 15. （10分） (2017高一下东丰期末) 中， 分别是角 的对边，且 . （1） 求 ； （2） 求 。 四、 选择题（二） (共4题；共8分)16. （2分） 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（ ） A . 命题“非p”与命题“非q”的真值不同B . 命题“非p”与命题“非q”中至少有一个是假命题C . 命题p与命题“非q”的真值相同D . 命题“非p且非q”是真命题17. （2分） 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是（ ）A . 若1，则x1且x1B . 若1x1，则1C . 若x1或x1，则1D . 若x1或x1，则118. （2分） (2016高二上厦门期中) 在等差数列an中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，则a3+a6+a9=（ ） A . 22B . 20C . 18D . 1319. （2分） (2018高三上河北月考) 对任意的 ，总有 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 五、 填空题（二） (共2题；共2分)20. （1分） (2017高一下新余期末) 已知tan=3，则 =_ 21. （1分） (2019高一上鸡泽月考) 函数 的单调减区间为_ 六、 解答题（三） (共2题；共15分)22. （10分） (2015高一下湖州期中) 已知等比数列an的首项a1= ，公比q满足q0且q1，又已知a1 ， 5a3 ， 9a5成等差数列； （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn=log3 ，记Tn= ，是否存在最大的整数m，使得对任意nN*，均有Tn 成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由 23. （5分） (2016高二上眉山期中) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表： 产品A（件）产品B（件）研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题（一） (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（一） (共4题；共4分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题（一） (共3题；共30分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、四、 选择题（二） (共4题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、五、 填空题（二） (共2题；共2分)20-1、21-1、六、 解答题（三） (共2题；共15分)22-1、22-2、23-1、