山西省太原市数学高三上学期理数第一次联考试卷

山西省太原市数学高三上学期理数第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017大庆模拟) 已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|2x2，则AB=（ ） A . 1，0，1，2B . 1，0，1C . 2，1，0，1D . 2，1，0，1，22. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 下列说法正确的是 （ ） A . 函数 的图象的一条对称轴是直线 B . 若命题 ：“存在 ”，则命题p的否定为：“对任意 ”C . D . “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件3. （2分） (2017高一上洛阳期末) 已知倾斜角60为的直线l平分圆：x2+y2+2x+4y4=0，则直线l的方程为（ ） A . xy+ +2=0B . x+y+ +2=0C . xy+ 2=0D . xy +2=04. （2分） (2018高一下山西期中) 已知函数 ，下面结论正确的是（ ） A . 函数 的最小正周期为 2 pB . 函数 在区间 上是增函数C . 函数 的图象关于直线 对称D . 函数 的图象关于点 对称5. （2分） (2019高二上郑州期中) 已知 ，在这两个实数 之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017渝中模拟) 点P（x，y）的坐标满足约束条件 ，由点P向圆C：（x+2）2+（y1）2=1作切线PA，切点为A，则线段|PA|的最小值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知|=2，|= ， =0，点C在AB上，AOC=30则向量等于（ ）A . +B . +C . -D . +8. （2分） (2018河南模拟) 已知四棱锥 的三视图如图所示，则四棱锥 的五个面中面积的最大值是（ ）A . 3B . 6C . 8D . 109. （2分） (2017四川模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ） A . 45B . 55C . 66D . 11010. （2分） (2018高三上南阳期末) 已知双曲线 的一条渐近线的方程是： ，且该双曲线 经过点 ，则双曲线 的方程是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下信阳期末) 已知ABC的周长为c，它的内切圆半径为r，则ABC的面积为 cr运用类比推理可知，若三棱椎DABC的表面积为6 ，内切球的半径为 ，则三棱锥DABC的体积为（ ） A . B . C . 3D . 2 12. （2分） (2016高一上温州期中) 设函数 ，集合M=x|f（x）=0=x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5N* ， 设c1c2c3 ， 则c1c3=（ ） A . 6B . 8C . 2D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下广安期中) 已知i是虚数单位， ，则|z|=_ 14. （1分） (2018高二下中山月考) 的展开式中 的系数是_. 15. （1分） (2015高二下会宁期中) y= 在点（1，1）处的切线方程_ 16. （1分） (2016高三上鹰潭期中) 数列an满足a1=1，对任意的nN*都有an+1=a1+an+n，则 + + =_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） 已知 为锐角且 . （1） 求tan 的值； （2） 求 的值 18. （5分） (2016高一下揭西开学考) 某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组75，80），第二组80，85），第三组85，90），第四组90，95），第五组95，100，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列 （）请在图中补全频率分布直方图；（）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率19. （5分） 如图，直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE上选定当点A选在射线DE上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点 20. （15分） (2017高一下惠来期中) 已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，x）（xR） （1） 若 ，求| | （2） 若 与 夹角为锐角，求x的取值范围 （3） 若| |=2，求与 垂直的单位向量 的坐标 21. （5分） (2019高二上浙江期中) 已知实数 ，关于x的方程 恰有三个不同的实数根， 当 时，求a的值； 记函数 的最小值 ，求 的取值范围22. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y2）2x2=1交于A，B两点（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 ， 求点P到线段AB中点M的距离23. （10分） (2016高三上汕头模拟) 已知函数f（x）=|xa|+|x+1| （1） 若a=2，求函数f（x）的最小值； （2） 如果关于x的不等式f（x）2的解集不是空集，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、