山西省太原市2019-2020年度高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

山西省太原市2019-2020年度高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下衡水期中) 已知双曲线与椭圆 的焦点重合，它们的离心率之和为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . y= 2. （2分） (2018安徽模拟) 已知 ，若 在区间（0,1）上有且只有一个极值点，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上河南月考) 椭圆的长轴长、短轴长和焦距按照适当的顺序排列，可构成一个等差数列，则该椭圆的离心率（ ） A . B . C . 或 D . 或 4. （2分） (2017莆田模拟) 已知双曲线 =1的一条渐近线斜率大于1，则实数m的取值范围（ ） A . （0，4）B . （0， ）C . （0，2）D . （ ，4）5. （2分） (2015高三上舟山期中) 设命题P：nN，n22n ， 则P为（ ） A . nN，n22nB . nN，n22nC . nN，n22nD . nN，n2=2n6. （2分） (2015高二上船营期末) 函数f（x）=（2x）2的导数是（ ） A . f（x）=4xB . f（x）=42xC . f（x）=82xD . f（x）=16x7. （2分） 抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017衡阳模拟) 下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列an的前n项和Sn是递增数列；p3：数列 是递增数列；p4：数列an+nd是递增数列其中的真命题为（ ） A . p1 ， p2B . p3 ， p4C . p2 ， p3D . p1 ， p49. （2分） (2015高二下上饶期中) 函数f（x）的导函数为f（x），对任意的xR都有3f（x）f（x）成立，则（ ） A . 3f（3ln2）2f（3ln3）B . 3f（3ln2）与2f（3ln3）的大小不确定C . 3f（3ln2）=2f（3ln3）D . 3f（3ln2）2f（3ln3）10. （2分） 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A . 必要条件B . 充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分也非必要条件11. （2分） (2016肇庆模拟) 已知函数f（x）=x36x2+9x，g（x）= x3 x2+ax （a1）若对任意的x10，4，总存在x20，4，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ） A . （1， B . 9，+）C . （1， 9，+）D . ， 9，+）12. （2分） (2017高三下银川模拟) 定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：f（x）=x3；f（x）=2x；f（x）= ；f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知方程a（1x2）+2bx+c（1+x2）=0没有实数根，如果a、b、c是ABC的三条边的长，则ABC是_ 14. （1分） (2016高二上西安期中) 等比数列an的前n项和Sn=2n1，则a12+a22+a32+an2=_ 15. （1分） 设等差数列an的公差为负数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a8+a9+a10=_ 16. （1分） (2017高二上莆田月考) 今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列 ，已知 ， ，且 ，则这30天因病请假的人数共有_人. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017扬州模拟) 已知，都是锐角，且sin= ，tan（）= （1） 求sin（）的值； （2） 求cos的值 18. （15分） (2014江苏理) 设数列an的前n项和为Sn ， 若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am ， 则称an是“H数列” （1） 若数列an的前n项和为Sn=2n（nN*），证明：an是“H数列”； （2） 设an是等差数列，其首项a1=1，公差d0，若an是“H数列”，求d的值； （3） 证明：对任意的等差数列an，总存在两个“H数列”bn和cn，使得an=bn+cn（nN*）成立 19. （5分） (2017高一下蚌埠期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB （）证明：A=2B（）若ABC的面积S= ，求角A的大小20. （10分） (2016高二下洛阳期末) 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 ， （1） 求角B的大小； （2） 若 ，求ABC的面积 21. （10分） (2020湖南模拟) 已知数列 满足： . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求证： . 22. （10分） (2018高二上黑龙江期中) 已知 ，设 ：实数 满足 ， ：实数 满足 （1） 若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、