山西省大同市高三上学期期末数学试卷

山西省大同市高三上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ， 则AB（ ）A . 0,2）B . 1,2）C . （,2）D . （0,2）2. （2分） 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A . B . C . D . ， 3. （2分） 设min ，若定义域为R的函数f（x），g（x）满足f（x）+g（x）= ，则minf（x），g（x）的最大值为（ ）A . 1B . C . D . 4. （2分） (2018高一下汕头期末) 已知函数 ，则（ ） A . 的最正周期为 ，最大值为 B . 的最正周期为 ，最大值为 C . 的最正周期为 ，最大值为 D . 的最正周期为 ，最大值为 5. （2分） 下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）A . 2xy1=0B . x2y+1=0C . x+2y+1=0D . x+y1=06. （2分） 已知数列an的首项为a1=1，且满足an+1= an+ ，则此数列的第4项是（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） (2017高二上南阳月考) 满足 的 恰有一个，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 或 8. （2分） (2015高一下湖州期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bca2=0，则 =（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则（ ）A . abB . abC . a=bD . a与b的大小关系不能确定10. （2分） (2016高二上吉林期中) 设双曲线C： =1（a0，b0）左，右焦点为F1 ， F2 ， P是双曲线C上的一点，PF1与x轴垂直，PF1F2的内切圆方程为（x+1）2+（y1）2=1，则双曲线方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016江西模拟) 已知数列an满足a1=1，且anan+1=2n ， nN* ， 则数列an的通项公式为（ ） A . an=（ ）n1B . an=（ ）nC . an= D . an= 12. （2分） (2016高二上汕头期中) 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE：EB=CF：FB=1：2，则AC和平面DEF的位置关系是（ ） A . 平行B . 相交C . 在平面内D . 不能确定二、 填空题 (共8题；共31分)13. （15分） (2016高一上南京期中) 设函数f（x）=x22tx+2，其中 tR （1） 若t=1，求函数f（x）在区间0，4上的取值范围； （2） 若t=1，且对任意的xa，a+2，都有f（x）5，求实数a的取值范围； （3） 若对任意的x1，x20，4，都有f（x1）f（x2）8，求t的取值范围 14. （1分） (2019高三上德州期中) 已知向量 ， ，若满足 ，且方向相同，则 _ 15. （10分） (2016高一上上饶期中) 计算下列各式的值： （1） （ ）0+（ ）0.5+ ； （2） lg500+lg lg64+50（lg2+lg5）2 16. （1分） (2017高三上长葛月考) 设 为数列 的前 项和， ，且 ，则 _.17. （1分） 若一个球的表面积为36，则它的体积为_ 18. （1分） (2016高二上唐山期中) 椭圆 的两个焦点为F1、F2 ， 过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=_ 19. （1分） (2017高一下南京期末) 已知a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为_ 若ac，bc，则ab；若，则；若a，b，则ab；若a，则20. （1分） (2015高二上黄石期末) 设点F是抛物线y2=2x的焦点，过抛物线上一点P，沿x轴正方向作射线PQx轴，若FPQ的平分线PR所在直线的斜率为2，则点P的坐标为_ 三、 解答解 (共4题；共30分)21. （5分） (2017高一上安庆期末) 已知函数f（x）=2sinxcosx+2 sin2x （0）的最小正周期为 （）求函数f（x）的单调增区间；（）将函数f（x）的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象若y=g（x）在0，b（b0）上至少含有10个零点，求b的最小值22. （10分） (2017成都模拟) 已知等差数列an中，a2=6，a3+a6=27 （1） 求数列an的通项公式； （2） 记数列an的前n项和为Sn，且Tn= ，若对于一切正整数n，总有Tnm成立，求实数m的取值范围 23. （10分） 如图，一矩形铁皮的长为8m，宽为3m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积V（单位：m3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：m）的函数 （1） 写出关于x（单位：m）的函数解析式； （2） 截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？ 24. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值是3（）求证：ACDE；（）求四棱锥PABCD的体积第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共31分)13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答解 (共4题；共30分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、