北京市高一下学期期末数学试卷

北京市高一下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上潮阳期中) 已知向量 =（cos，sin）， =（3cos，sin），（0，），若 ，则=（ ） A . B . C . 或 D . 或 2. （2分） 阅读右边的程序框图，若输入的N=100，则输出的结果是（ ）A . 50B . C . 51D . 3. （2分） 在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的 ， 且祥本容量为140，则中间一组的频数为（ ）A . 28B . 40C . 56D . 604. （2分） (2019高三上汉中月考) 我们常用的数是十进制数，如 ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中 等于十进制的数6， 等于十进制的数53那么十二进制数66用二进制可表示为（ ） A . 1001110B . 1000010C . 101010D . 1110005. （2分） 下列各组事件中，不是互斥事件的是（ ） A . 一个射手射击一次，命中环数大于9与命中环数小于8B . 统计一个班级数学期末考试成绩，平均分数不低于85分与平均分数不高于85分C . 播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D . 检查某种产品，次品率低于1%与次品率为1%6. （2分） (2018高一下商丘期末) 在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的 ，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（ ） A . 80B . 0.8C . 20D . 0.27. （2分） (2016高一上金华期末) 函数 的图象为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2012山东理) 函数y= 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|且3a2=b2,则a与b-a的夹角为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下温州期中) 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）A . y= B . y=x2+1C . y=2xD . y=lg|x+1|11. （2分） (2018鞍山模拟) 设 ，函数 的图象向右平移 个单位长度后与函数 图象重合，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知 ， 则等于（ ）A . B . 7C . D . -7二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上山西月考) 已知非零向量 满足 ，设 与 的夹角为 ，则 _。 14. （1分） (2018衡水模拟) 在区间 上随机取两个数 ， ，则事件“ ”发生的概率为_ 15. （1分） (2018高二下长春月考) 将1,2,3,4正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为_. 16. （1分） 已知P是ABC所在平面内一点，D为AB的中点，若2 + =（+1） + ，且PBA与PBC的面积相等，则实数的值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的部分图象如图所示 （1） 求函数f（x）的解析式并写出其对称中心； （2） 若g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=4对称，当x2，8，求g（x）的最大值和最小值 18. （5分） (2017高一下天津期末) 某校高一年级的A，B，C三个班共有学生120人，为调查他们的体育锻炼情况，用分层抽样的方法从这三个班中分别抽取4，5，6名学生进行调查 （）求A，B，C三个班各有学生多少人；（）记从C班抽取学生的编号依次为C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5 ， C6 ， 现从这6名学生中随机抽取2名做进一步的数据分析（i）列出所有可能抽取的结果；（ii）设A为事件“编号为C1和C2的2名学生中恰有一人被抽到”，求事件A发生的概率19. （10分） (2016高一下周口期末) 已知 =（cos，sin）， =（cos，sin），0 （1） 若| |= ，求证： ； （2） 设 =（0，1），若 + = ，求，的值 20. （10分） (2015高三上福建期中) 已知 是非零向量，f（x）= （1） 若 ，证明f（x）为奇函数 （2） 若f（0）=3，f（x+2）=f（2x），求| | 21. （15分） 已知函数f（x）=cosxsin cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 求f（x）单调增区间； （3） 求f（x）对称中心 22. （15分） (2017高一上白山期末) 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0 ）的图象与y轴的交点为（0， ），它的一个对称中心是M（ ，0），点M与最近的一条对称轴的距离是 （1） 求此函数的解析式； （2） 求此函数取得最大值时x的取值集合； （3） 当x（0，）时，求此函数的单调递增区间 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、