内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上安平月考) 某物体运动规律是 ，若此物体的瞬时速度为 ，则 （ ） A . B . C . 2D . 2. （2分） (2018安徽模拟) 已知复数 ， 是z的共轭复数，则 =（ ）A . B . C . 1D . 23. （2分） (2016高二下仙游期末) 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门则不同的分配方案有（ ） A . 36种B . 38种C . 108种D . 114种4. （2分） 下列求导计算正确的是（ ） A . （ ）= B . （log2x）= C . （2x）=2x D . （xsinx）=cosx5. （2分） (2019哈尔滨模拟) 已知方程 在 上有两个不等的实数根，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二下周口期中) dx=（ ） A . 1B . C . D . 7. （2分） 若x是纯虚数，y是实数，且2x1+i=y（3y）i，则x+y等于（ ） A . 1+ iB . 1+ iC . 1 iD . 1 i8. （2分） (2018遵义模拟) 设曲线 （e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 ，总存在曲线 上某点处的切线 ，使得 ，则实数 的取值范围（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下湖南期末) 设 ，则二项式 展开式的常数项是（ ） A . 1120B . 140C . -140D . -112010. （2分） 已知二次函数y=x22ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A . a2或a3B . 2a3C . a3或a2D . 3a211. （2分） (2017高一上滑县期末) 设函数f（x）= ，则f（f（2）等于（ ） A . 1B . 2C . - D . 12. （2分） (2018黄山模拟) 设函数 ，其中 ,若存在唯一的整数 ，使得 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下保定期末) （ +xcosx）dx=_ 14. （1分） (2017高二下乾安期末) 若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值为_15. （1分） (2016高二上邗江期中) 当函数f（x）= 取到极值时，实数x的值为_ 16. （1分） (2017高二下濮阳期末) 在ABC中，不等式 + + 成立；在四边形ABCD中，不等式 + + + 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 + + + + 成立猜想在n边形中，不等式_成立 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二下淮安期末) 已知复数z=（m2+5m6）+（m22m15）i，（i为虚数单位，mR） （1） 若复数Z在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数M的值； （2） 当实数m=1时，求 的值 18. （15分） (2018高二下通许期末) 已知函数 ，函数 ， （1） 当 时，求函数 的表达式；（2） 若 时，函数 在 上的最小值是2，求a的值；（3） 在（2）的条件下，求直线 与函数 的图象所围成图形的面积。 19. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 有两个不同的极值点 ()求实数a的取值范围；()设 ，讨论函数 的零点个数20. （5分） 已知x、y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x、y.21. （10分） (2019高三上烟台期中) 随着创新驱动发展战略的不断深入实施，高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显，某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品，估计能获得 万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励议案：奖金 （单位：万元）随投资收益 （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 万元，同时奖金不超过投资收益的 .（即：设奖励方案函数模拟为 时，则公司对函数模型的基本要求是：当 时， 是增函数； 恒成立； 恒成立.） （1） 现有两个奖励函数模型：（I） ；（II） .试分析这两个函数模型是否符合公司要求？ （2） 已知函数 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数 的取值范围. 22. （10分） 已知集合X=1，2，3，Yn=1,2,3.,n(nN*)，Sn=(a,b)|a整除b或b整除a， aX,bYn,令f(n)表示集合Sn所包含元素的个数。（1） 写出f（6）的值；（2） 当n6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、