湖南省郴州市高考数学一轮基础复习：专题3 导数及其应用

湖南省郴州市高考数学一轮基础复习：专题3 导数及其应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下赣州期末) 设函数f（x）=（x31）2+1，下列结论中正确的是（ ） A . x=1是函数f（x）的极小值点，x=0是函数f（x）的极大值点B . x=1及x=0均是函数f（x）的极大值点C . x=1是函数f（x）的极大值点，x=0是函数f（x）的极小值点D . x=1是函数f（x）的极小值点，函数f（x）无极大值点2. （2分） 已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下眉山期末) 直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（ ） A . B . 9C . D . 4. （2分） (2017厦门模拟) 若曲线C1：y=ax2（a0）与曲线C2：y=ex存在公共切线，则a的取值范围为（ ） A . B . C . ，+）D . 5. （2分） (2017高二下惠来期中) 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=lnf（x）的单调减区间为（ ） A . 0，3）B . 2，3C . （，2）D . 3，+）6. （2分） 已知定义在R上的可导函数的导函数为 ， 满足 ， 且则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一上牡丹江期中) 已知函数 （其中 ）的图象如图所示，则函数 的图象大致是（ ）A . B . .C . D . 8. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 已知函数 ，若 恒成立，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 函数 ，则 的值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 已知函数 在x=1时取得极大值 ，则ab=（ ） A . 15B . 15C . 3D . 311. （2分） 设三次函数f（x）的导函数为f（x），函数y=xf（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）A . f（x）的极大值为 ， 极小值为B . f（x）的极大值为 ， 极小值为C . f（x）的极大值为f（3），极小值为f（3）D . f（x）的极大值为f（3），极小值为f（3）12. （2分） (2016高一下广州期中) 已知数列an，bn满足a1=1，且an ， an+1是函数f（x）=x2bnx+2n的两个零点，则b10等于（ ） A . 24B . 32C . 48D . 64二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 函数 在 上的最小值是_. 14. （1分） (2017四川模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=ex（x0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_ 15. （1分） (2018全国卷理) 曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 _ 16. （1分） (2019高三上集宁期中) 函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是_. 三、 综合题 (共6题；共40分)17. （10分） (2016高三上德州期中) 已知函数f（x）=alnxx+1（aR） （）求函数f（x）的单调区间；（）若对任意x（0，+），都有f（x）0，求实数a的取值范围；（）证明 （其中nN* ， e为自然对数的底数）18. （10分） (2017高三上嘉兴期末) 已知函数 在 处取得极值（1） 求 的值； （2） 求 在点 处的切线方程19. （5分） 已知f（x）=x22|x|（xR）（）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；（）求m，n（mn），使函数f（x）的定义域与值域均为m，n20. （5分） 已知函数f（x）= 的极值点为2e+1（这里的 是自然对数的底） （1） 求实数a的值； （2） 若数列an满足an=f（n），问：数列an是否存在最小项？若存在，求出该最小项；若不存在，请说明再由； （3） 求证：f（2e+1）f（2e+2）f（2e+n）（n+1）e2ne 21. （5分） (2017南通模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2=2py（p0）上的点M（m，1）到焦点F的距离为2， （1） 求抛物线的方程； （2） 如图，点E是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E处的切线与x轴相交于点P，直线PF与抛物线相交于A，B两点，求EAB面积的最小值 22. （5分） (2017高三上太原月考) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)0，当x0时，f(x) .（1） 求函数f(x)的解析式； （2） 解不等式f(x21)2. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共6题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、