湖南省永州市数学高三理数教学质量统测试卷

湖南省永州市数学高三理数教学质量统测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017抚顺模拟) 若集合A=0，1，B=y|y=2x，xA，则（RA）B=（ ） A . 0B . 2C . 2，4D . 0，1，22. （2分） 复数的值是（ ）A . 1B . -1C . iD . -i3. （2分） 为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ） A . 总体B . 个体C . 从总体中抽取的一个样本D . 样本的容量4. （2分） 已知cos（ ）= ，则sin2等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018银川模拟) 已知x ， y满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）A . -1B . -2C . -5D . 16. （2分） (2019高二下荆门期末) “三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为 ；同时，有 个水平相同的人也在研究项目M ， 他们各自独立地解决项目M的概率都是 .现在李某单独研究项目M ， 且这 个人组成的团队也同时研究项目M ， 设这个 人团队解决项目M的概率为 ，若 ，则 的最小值是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2017温州模拟) 要得到函数y=sin（3x ）的图象，只需将函数y=cos3x的图象（ ） A . 向右平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向左平移 个单位8. （2分） (2018高二上阳高期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2016高二上安徽期中) 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 310. （2分） (2018高二下重庆期中) 定义在 上的函数 满足 ，对任意的 ，且 ，均有 .若关于 的不等式 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017重庆模拟) 从双曲线 =1（a0，b0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于（ ） A . caB . baC . abD . cb12. （2分） (2019高三上平遥月考) 已知 是函数 的一个极大值点，则 的一个单调递增区间是（ ）. A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下慈利期中) 等比数列 中， 是关于 的方程 两个实根，则 _.14. （1分） ，则 =_ 15. （1分） 二项式 的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式中有理项有_项16. （1分） 如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为_m2 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上会宁月考) 在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知 ， ，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，且 ，求 的值.18. （10分） 求下列数列的一个通项公式： （1） ； （2） ； （3） . 19. （10分） (2015高三上天水期末) 袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子 （1） 求得分X的分布列； （2） 求得分大于6的概率 20. （10分） (2018高二上綦江期末) 如图，边长为2的正方形 中，点 是 的中点，点 是 的中点，将 、 分别沿 、 折起，使 、 两点重合于点 ，连接 ， .（1） 求证： ； （2） 求三棱锥 的体积. 21. （10分） (2014新课标I卷理) 已知曲线C： + =1，直线l： （t为参数） （1） 写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程 （2） 过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值 22. （10分） (2020天津模拟) 已知函数 ，函数 ，其中 ， 是 的一个极值点，且 . （1） 讨论 的单调性 （2） 求实数 和a的值 （3） 证明 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、