湖南省张家界市高考数学冲刺模拟试卷（理科）（四）

湖南省张家界市高考数学冲刺模拟试卷（理科）（四）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 若复数z1=3+2i，z2=1i，则|z1+ |=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） 设实数 ， 则a,b,c的大小关系为（ ）A . acbB . cbaC . bacD . abc3. （2分） 已知向量 若为实数， ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高三上吉林月考) 若函数 （ 且 ）在R上为减函数，则函数 的图象可以是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017白山模拟) 一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ） A . 21B . 24C . 28D . 366. （2分） (2019高一上珠海期中) 已知函数 在 上是增函数，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） （x1）（ +x）6的展开式中的一次项系数是（ ） A . 5B . 14C . 20D . 358. （2分） 如图是计算函数的值的程序框图，在、处应分别填入的是（ ）A . y=0,y=2xB . y=2x,y=0,C . y=0,y=2x,D . y=0,y=2x9. （2分） 已知A,B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120 ， 则E的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 10. （2分） (2016高三上赣州期中) 已知函数f（x）= ，若方程f（x）a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A . （1，3）B . （0，3）C . （0，2）D . （0，1）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二下郑州期末) 若随机变量N（2，1），且P（3）=0.158 7，则P（1）=_ 12. （1分） (2018高二下抚顺期末) _ 13. （1分） (2018益阳模拟) 已知 ， 满足约束条件 则 的最小值为_14. （1分） (2018滨海模拟) 某几何体的三视图如图所示，俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是_15. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 上存在关于直线 对称的相异两点，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共70分)16. （10分） 在ABC中，cosB= ，sinC= （1） 求cosA的值； （2） 设AC=5，求ABC的面积 17. （10分） (2017枣庄模拟) 如图，四棱锥PABCD的底面是等腰梯形，ADBC，BC=2AD，O为BD的中点 （1） 求证：CD平面POA； （2） 若PO底面ABCD，CDPB，AD=PO=2，求二面角APDB的余弦值 18. （15分） (2020漳州模拟) 眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图. 附： 0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879（1） 若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数； （2） 为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？ （3） 在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这8人中任取2人，记坚持做眼保健操的学生人数为X，求X的分布列和数学期望. 19. （15分） (2016高二上扬州开学考) 已知首项为1的正项数列an满足an+12+an2 ，nN* ， Sn为数列an的前n项和 （1） 若a2= ，a3=x，a4=4，求x的取值范围； （2） 设数列an是公比为q的等比数列，若 Sn+12Sn，nN*，求q的取值范围； （3） 若a1，a2，ak（k3）成等差数列，且a1+a2+ak=120，求正整数k的最小值，以及k取最小值时相应数列a1，a2，ak 20. （10分） (2019高二下富阳月考) 已知抛物线 的顶点在原点，焦点 在 轴上，若点 在抛物线上. （1） 求抛物线 的方程； （2） 如图，过点 且斜率为 的直线 与抛物线 的另一个交点为 ，过点 与直线 垂直的直线 交 轴于点 ，求直线 的斜率的取值范围. 21. （10分） (2018商丘模拟) 已知函数 .（1） 如图，设直线 将坐标平面分成 四个区域（不含边界），若函数 的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的 的取值范围； （2） 当 时，求证： 且 ，有 . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共70分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、