湖北省襄阳市高一下学期期中数学试题

湖北省襄阳市高一下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019湖南模拟) 在正方体 中，异面直线 与 所成角为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下内江期末) 下列关于公差d0的等差数列an的四个命题： p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列 是递增数列；p4：数列an+3nd是递增数列；其中真命题是（ ）A . p1 ， p2B . p3 ， p4C . p2 ， p3D . p1 ， p44. （2分） (2018高一上广东期末) 已知 ， 是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线 ，使得 ， ；存在两条平行直线 ， ，使得 ， ， ， ；存在两条异面直线 ， ，使得 ， ， ， ；存在一个平面 ，使得 ， 其中可以推出 的条件个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知数列的前n项和为 ， 且 ， 可归纳猜想出的表达式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017江西模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018辽宁模拟) 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A . 0B . C . D . 9. （2分） 在中，a=2bcosC,，则的形状一定是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形10. （2分） 已知数列 中， ，定义 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上右玉期中) 正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 圆台D . 两个圆锥12. （2分） 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（ ） A . B . C . 2 D . 3 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下杭州期末) 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，cosB= ，sinC=2sinA，则=_，ABC的面积S=_ 14. （1分） (2015高一下兰考期中) 已知非零向量 ，且 ，则ABC为_三角形 15. （1分） (2016高二上吉林期中) 在三角形ABC中，已知A=60，b=1，其面积为 ，则 =_ 16. （1分） (2018高三上龙泉驿月考) 已知 为数列 的前 项和，且 ，若 ， ， 给定四个命题 ； ； ； .则上述四个命题中真命题的序号为_.三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一下柳州期末) 已知在单调递增的等差数列 中，其前 项和为 ，且 ， 成等比数列.（1） 求 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2018全国卷理) 在平面四边形 中， （1） 求 ; （2） 若 求 . 19. （10分） (2016高二上红桥期中) 如图，棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N，E分别是棱A1B1 ， A1D1 ， C1D1的中点 （1） 过AM作一平面，使其与平面END平行（只写作法，不需要证明）； （2） 在如图的空间直角坐标系中，求直线AM与平面BMND所成角的正弦值 20. （10分） (2017高一下怀仁期末) 如图，在 中， ， ，点 在 边上，且 ， （I）求 ；（II）求 的长21. （10分） 如图所示，PA平面ABC，点C在以AB为直径的O上，CBA=30，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在 上，且OMAC （）求证：平面MOE平面PAC；（）求证：平面PAC平面PCB22. （15分） (2018大新模拟) 已知数列 为单调递增数列， ，其前 项和为 ，且满足 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 ，其前 项和为 ，若 成立，求 的最小值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、