湖北省荆州市数学高三下学期文数摸底考试试卷

湖北省荆州市数学高三下学期文数摸底考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019全国卷理) 设集合A=x|x2-5x+60，B=x|x-10，则AB=（ ） A . (-，1)B . (-2，1)C . (-3，-1)D . (3，+)2. （2分） (2018高三上晋江期中) 复数z满足 为虚数单位 ，则z的共轭复数 为 A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下汕头期末) 已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 =bx+ ，则实数b的值为（ ）X234Y546A . B . C . D . 4. （2分） 已知直线l：y=kx与椭圆C：+=1（交于A、B两点，其中右焦点F的坐标为（c，0），且AF与BF垂直，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下武威月考) 设函数 ，若 为奇函数，则曲线 在 处的切线方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下汕头期末) 执行如图的程序框图，已知输出的 。若输入的 ，则实数 的最大值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018榆林模拟) 若向量 ，满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上汇川期中) 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱锥D . 四棱柱10. （2分） 是等差数列的前n项和， ， ， ， 则n等于（ ）A . 15B . 16C . 17D . 1811. （2分） (2016安徽模拟) 已知 ，则（ ） A . f（2）f（e）f（3）B . f（3）f（e）f（2）C . f（3）f（2）f（e）D . f（e）f（3）f（2）12. （5分） 在空间四边形ABCD中，E,F分别为AC,BD的中点，若则EF与CD所成的角为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y（小时）与储藏温度x（）的关系为指数型函数y=kax ， 若牛奶在10的环境中保鲜时间约为64小时，在5的环境中保鲜时间约为80小时，那么在0时保鲜时间约为_小时14. （1分） (2020高三上泸县期末) 已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为_ 15. （1分） 已知 的内角 的对边分別为 ， ，角 最大，则 的取值范围为_16. （1分） 若圆的方程为x2y2kx2yk20，则当圆的面积最大时，圆心坐标为_三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2019高二上南宁月考) 已知数列 为等差数列， 为 的前n项和， （1） 求数列 的通项公式； （2） 记 ，其前项和为 ，求证： 18. （5分） (2017丰台模拟) 如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，AB=2AD=2，DAB=60，四边形CDEF为正方形，平面CDEF平面ABCD （）若点G是棱AB的中点，求证：EG平面BDF；（）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值；（）在线段FC上是否存在点H，使平面BDF平面HAD？若存在，求 的值；若不存在，说明理由19. （10分） (2017高二上定州期末) 某同学参加学校自主招生3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（pq），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123pxy（）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；（）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望E20. （5分） (2019高三上北京月考) 已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为 ，直线l经过点F ， 且与椭圆交于A ， B两点，O为坐标原点 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得 为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2019高三上广东月考) 已知函数 ， . （）求函数 的极值；（）若实数 为整数，且对任意的 时，都有 恒成立，求实数 的最小值.22. （10分） (2017高二下曲周期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t为参数， ），以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线 （1） 若直线l曲线 相交于点 ， ， ，证明： 为定值； （2） 将曲线 上的任意点 作伸缩变换 后，得到曲线 上的点 ，求曲线 的内接矩形 周长的最大值. 23. （5分） (2018高一上海安月考) 海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观，整个园区由白龙故里、先贤景区、凤山书院、中国名人艺术馆群四大景区组成据估计，其中凤山书院景区每天的水电、人工等固定成本为1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，凤山书院景区门票单价x（元）（xN*）与日门票销售量 （张）的关系如下表，并保证凤山书院景区每天盈利x20354050y400250200100（1） 在坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对 的对应点，并确定y与x的函数关系式； （2） 求出 的值，并解释其实际意义；（3） 请写出凤山书院景区的日利润 的表达式，并回答该景区怎样定价才能获最大日利润？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、