湖北省武汉市高二上学期期末数学试卷

湖北省武汉市高二上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分） 已知xR，则“”是“x-40”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017长沙模拟) 点P为棱长是 的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DPBM，则动点P的轨迹的长度为（ ） A . B . 2C . 4D . 3. （2分） (2017高二下孝感期中) 下列选项中说法错误的是（ ） A . 27是3的倍数或27是9的倍数B . 平行四边形的对角线互相垂直且平分C . 平行四边形的对角线互相垂直或平分D . 1是方程x1=0的根，且是方程x25x+4=0的根4. （2分） 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上滨州期末) 如图，MA平面，AB平面，BN与平面所成的角为60，且ABBN，MA=AB=BN=1，则MN的长为（ ）A . B . 2C . D . 6. （2分） 已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018全国卷文) 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三下上高开学考) 已知向量 ， 满足 ，且关于x的函数 在实数集R上单调递增，则向量 ， 的夹角的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下蠡县期末) 如图，两个正方形 和 所在平面互相垂直，设 分别是 和 的中点，那么 ； 平面 ； ； 异面，其中假命题的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2017厦门模拟) 已知圆C的圆心在双曲线E：x2 =1的右支上，圆C过双曲线E的右焦点F，且与直线x=2相切，则圆C截x轴所得的线段长为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 811. （2分） (2015高三上秦安期末) 设双曲线 =1的两条渐近线与直线x= 分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点若60AFB90，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （ ，2）C . （1，2）D . （ ，+）12. （2分） 设m,n是平面内的两条不同直线，l1,l2是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2017高一下扶余期末) 在正方体 中，直线 与平面 所成的角的余弦值等于（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2016天津理) 已知双曲线 （b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b ， 则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 的左右焦点为 ，离心率为 ，过 的直线 交 于 两点若 的周长为 ，则 的方程为_ 16. （1分） (2019高二上安徽月考) 如图， 平面 ， 为正方形，且 ， ， 分别是线段 ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为_ 17. （1分） (2018河南模拟) 已知点 是抛物线 的焦点， ， 是该抛物线上两点， ，则线段 的中点的横坐标为_18. （1分） (2017高一下盐城期末) 设a、b表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是_（填写所有正确命题的序号） 若ab，a，则b；若ab，a，b，则；若，a，则a；若，ab，a，则b19. （1分） 如图，球O的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心O在圆台的两底面之间），则圆台的体积为_ 三、 解答题 (共8题；共51分)20. （1分） (2018北京) 能说明“若f 对任意的x 都成立，则f 在 上是增函数”为假命题的一个函数是_ 21. （10分） (2019高二上南宁月考) 已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方 （1） 求圆C的方程； （2） 过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 22. （5分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（）证明：PB平面AEC；（）设CED=60，AP=1，AD= ， 求三棱锥EACD的体积23. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的长轴长为4，离心率为 ，右焦点为F （1） 求椭圆C的方程； （2） 直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=2交于点B，请问AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明 24. （5分） (2017高二上信阳期末) 已知直棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=CC1= AB，E是线段CC1的中点，连接AE，B1E，AB1 ， B1C，BC1 ， 得到的图形如图所示 （）证明BC1平面AB1C；（）求二面角EAB1C的大小25. （5分） 三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC，ABC为等腰直角三角形，BAC=90且AB=AA1 ， D，E，F分别是B1A，CC1 ， BC的中点（1）求证：DE平面ABC；（2）求证：B1F平面AEF26. （5分） (2017高二上衡阳期末) 在平面直角坐标系xoy中，动点M到点F（1，0）的距离与它到直线x=2的距离之比为 （）求动点M的轨迹E的方程；（）设直线y=kx+m（m0）与曲线E交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点（且C，D在A，B之间或同时在A，B之外）问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有OAC的面积与OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由27. （10分） (2019高二下南充月考) 已知椭圆 ： 过点 和点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 与椭圆 相交于不同的两点 ， ，记线段 的中点为 ，是否存在实数 ，使得 ？若存在，求出实数 ；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共8题；共51分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、